Выталкивание магнитного поля из сверхпроводящего образца (это явление обычно называют эффектом Мейснера) означает, что в присутствии внешнего магнитного поля такой образец ведёт себя как идеальный диамагнетик той же формы с магнитной восприимчивостью c= —1/4p. В частности, если образец имеет форму длинного сплошного цилиндра, а внешнее поле Н однородно и параллельно оси цилиндра, то магнитный момент, отнесённый к единице объёма, будет равен М = —Н/4p. Это примерно в 10⁵ раз больше по абсолютной величине, чем удельная намагниченность диамагнитного металла в нормальном состоянии. Эффект Мейснера связан с тем, что при Н < Н_к в поверхностном слое сверхпроводящего цилиндра появляется круговой незатухающий ток, сила которого как раз такова, что магнитное поле этого тока компенсирует внешнее поле в толще сверхпроводника. Опыт показывает, что в случае больших образцов слабое магнитное поле в условиях эффекта Мейснера проникает в металл на глубину d ~ 10^-5—10^-6см, именно в этом слое течёт поверхностный токоло

  По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводники подразделяются на две большие группы, т. н. сверхпроводники 1-го и 2-го рода. На рис. 3 и 4 в несколько идеализированной форме изображены кривые намагничивания М (Н), типичные для каждой из этих групп. Кривые относятся к случаю длинных цилиндрических образцов, помещенных в поле, параллельное оси цилиндра. При такой геометрии опыта отсутствуют эффекты размагничивания, и картина поэтому является наиболее простой. Начальный прямолинейный участок на этих кривых, где М =—Н/4p, соответствует интервалу значений Н, на котором имеет место эффект Мейснера. Как видно из рисунка, дальнейший ход кривых М (Н) для сверхпроводников 1-го и 2-го рода существенно различается.

  Сверхпроводники 1-го рода, которыми являются все достаточно чистые сверх-проводящие металлические элементы (за исключением V и Nb), теряют С. при поле Н = Н_к, когда поле скачком проникает в металл и он во всём объёме переходит в нормальное состояние. При этом удельный магнитный момент также скачком уменьшается примерно в 10⁵ раз. Критическому полю Н_к можно дать простое термодинамическое истолкование. При температуре Т < Т_к и в отсутствии магнитного поля свободная энергия в сверхпроводящем состоянии F_c ниже, чем в нормальном F_н. При включении поля свободная энергия сверхпроводника возрастает на величину H ²/8p, равную работе намагничивания, и при Н = Н_к сравнивается с F_н (в силу малости магнитного момента в нормальном состоянии F_н практически не изменяется при включении поля). Т. о., поле Н_к определяется из условия равновесия в точке перехода:

  F_c+ Н ²_к/8p =F_н. (1)

  Критическое поле Н_к зависит от температуры: оно максимально при Т = 0 и монотонно убывает до нуля по мере приближения к Т_к. (Значения Н_к для некоторых сверхпроводников приведены в ст. Сверхпроводники.) На рис. 5 изображена фазовая диаграмма на плоскости (Н, Т). Заштрихованная область, ограниченная кривой Н_к(Т), соответствует сверхпроводящему состоянию. По измеренной зависимости Н_к (Т) могут быть рассчитаны все термодинамические характеристики сверхпроводника 1-го рода. В частности, из формулы (1) непосредственно получается (при дифференцировании по температуре) выражение для теплоты фазового перехода в сверхпроводящее состояние:

, (2)

  где S — энтропия единицы объёма. Знак Q таков, что теплота поглощается сверхпроводником при переходе в нормальное состояние. Поэтому если разрушение С. магнитным полем производится при адиабатической изоляции образца, то последний будет охлаждаться.

  Скачкообразный характер фазового перехода в магнитном поле (рис. 3) наблюдается только в случае весьма специальной геометрии опыта: длинный цилиндр в продольном поле. При произвольной форме образца и др. ориентациях поля переход оказывается растянутым по более или менее широкому интервалу значений Н: он начинается при Н < Н_к и заканчивается, когда поле во всех точках образца превысит Н_к. В этом интервале значений Н сверхпроводник 1-го рода находится в т. н. промежуточном состоянии. Он расслаивается на чередующиеся области нормальной и сверхпроводящей фаз, причём так, что поле в нормальной фазе вблизи границы раздела параллельно этой границе и равно Н_к. По мере увеличения поля возрастает доля нормальной фазы и происходит уменьшение магнитного момента образца. Структура расслоения и характер кривой намагничивания существенно зависят от геометрических факторов. В частности, для пластинки, ориентированной перпендикулярно магнитному полю, расслоение начинается уже в слабом поле, гораздо меньшем, чем Н_к.

  С магнитными свойствами сверхпроводников тесно связаны и особенности протекания в них тока. В силу эффекта Мейснера ток является поверхностным, он сосредоточен в тонком слое, определяемом глубиной проникновения магнитного поля. Когда ток достигает некоторой критической величины, достаточной для создания критического магнитного поля, сверхпроводник 1-го рода переходит в промежуточное состояние и приобретает электрическое сопротивление.

  К сверхпроводникам 2-го рода относится большинство сверхпроводящих сплавов. Кроме того, сверхпроводниками 2-го рода становятся и сверхпроводящие металлические элементы (сверхпроводники 1-го рода) при введении в них достаточно большого количества примесей. Картина разрушения сверхпроводимости магнитным полем является у этих сверхпроводников более сложной. Как видно из рис. 4, даже в случае цилиндрического образца в продольном поле происходит постепенное уменьшение магнитного момента на протяжении значительного интервала полей от Н_к, когда поле начинает проникать в толщу образца, и до поля Н_к, при котором происходит полное разрушение сверхпроводящего состояния. В большинстве случаев кривая намагничивания такого типа является необратимой (наблюдается магнитный гистерезис). Величина гистерезиса очень чувствительна к технологии приготовления образцов, и в некоторых случаях путём специальной обработки удаётся получить образцы с почти обратимой кривой намагничивания. Поле Н_к часто оказывается весьма большим, достигая сотен тысяч эрстед (см. статьи Магниты сверхпроводящие и Сверхпроводники). Что же касается термодинамического критического поля Н_к, определяемого соотношением (1), то оно для сверхпроводников 2-го рода не является непосредственно наблюдаемой характеристикой. Однако его можно рассчитать, исходя из найденных опытным путём значений свободной энергии в нормальном и сверхпроводящем состояниях в отсутствии магнитного поля. Оказывается, что вычисленное таким способом значение Н_к попадает в интервал между

 и  Т. о., проникновение магнитного поля в сверхпроводник 2-го рода начинается уже в поле, меньшем, чем Н_к, когда условие равновесия (1) ещё нарушено в пользу сверхпроводящего состояния. Понять это парадоксальное на первый взгляд явление можно, если принять во внимание поверхностную энергию границы раздела нормальной и сверхпроводящей фаз. В случае сверхпроводников 1-го рода эта энергия положительна, так что появление границы раздела приводит к проигрышу в энергии. Это существенно ограничивает степень расслоения в промежуточном состоянии. Аномальные магнитные свойства сверхпроводников 2-го рода можно качественно объяснить, если принять, что в этом случае поверхностная энергия отрицательна. Именно к такому выводу приводит современная теория сверхпроводимости. При отрицательной поверхностной энергии уже при Н < Н_кэнергетически выгодным является образование тонких областей нормальной фазы, ориентированных вдоль магнитного поля. Возможность реализации такого состояния сверхпроводника 2-го рода была предсказана А. А. Абрикосовым(1952) на основе теории сверхпроводимости В. Л. Гинзбурга и Л. Д. Ландау. Позднее им же был произведён детальный расчёт структуры этого состояния. Оказалось, что нормальные области зарождаются в форме нитей, пронизывающих образец и имеющих толщину, грубо говоря, сравнимую с глубиной проникновения магнитного поля. При увеличении внешнего поля концентрация нитей возрастает, что и приводит к постепенному уменьшению магнитного момента. Т. о., в интервале значений поля от  до , сверхпроводник находится в состоянии, которое принято называть смешанным.