В К. т. г. наблюдаемые макроскопические эффекты (давление, диффузия , теплопроводность и т.д.) рассматриваются как средний результат действия всех молекул исследуемого газа. Для вычисления этих средних Больцман ввёл функцию распределения f (n, r, t ), зависящую от скоростей n и координат r молекул газа и времени t. Произведение f (n, r, t )Dn Dr даёт среднее число молекул со скоростями, лежащими в интервале от n до n +Dn , и координатами в интервале от r до r + Dr . Функция распределения f подчиняется кинетическому уравнению Больцмана. В этом уравнении изменение f со временем рассматривается как результат движения частиц, действия на них внешних сил и парных столкновении между частицами. Уравнение Больцмана применимо лишь для достаточно разреженных газов. В состоянии статистического равновесия при отсутствии внешних сил функция распределения зависит только от скоростей молекул и называется Максвелла распределением .

  Основная задача К. т. г. — определение (из уравнения Больцмана) вида функции распределения f , так как знание f (n, r, t ) позволяет рассчитать средние величины, характеризующие состояние газа и процессы в нём, — среднюю скорость частиц, коэффициенты диффузии, вязкости , теплопроводности и др. (см. Кинетика физическая ). Методы решения кинетического уравнения Больцмана были разработаны английскими учёными С. Чепменом и Д. Энскогом. уравнение Больцмана в частном случае отсутствия внешних сил описывает эволюцию системы к состоянию равновесия.

  В ионизированных газах (плазме) частицы взаимодействуют друг с другом посредством кулоновских сил, медленно убывающих с расстоянием. Для таких сил нельзя говорить о парных столкновениях, так как друг с другом взаимодействует сразу большое число частиц. Но и в этом случае можно получить кинетическое уравнение (оно называется уравнением Ландау), если учесть, что в подавляющем числе случаев обмен импульсами (количеством движения) при столкновении частиц мал. Если столкновениями вообще можно пренебречь, то существенную роль будут играть кулоновские силы, действующие на данную частицу со стороны всех остальных частиц системы (т. н. приближение самосогласованного поля ). В этом случае для плазмы справедливо кинетическое уравнение Власова (см. Плазма ). Наиболее последовательные и эффективные методы вывода кинетических уравнений на основе динамики систем из большого числа частиц были разработаны Н. Н. Боголюбовым .

  Лит.: Больцман Л., Лекции по теории газов, пер. с нем., М., 1953; Чепмен С., Каулинг Т., Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ., М., 1960; Боголюбов Н. Н., Проблемы динамической теории в статистической физике, М. — Л., 1946; Силин В. ГГ., Введение в кинетическую теорию газов, М., 1971; Коган М. Н., Динамика разреженного газа, М., 1967: Некоторые вопросы кинетической теории газов, пер. с англ., М., 1965; Климентович Ю. Л., Статистическая теория неравновесных процессов в плазме, М., 1964; Зоммерфельд А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1955; Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика, М., 1963, гл. 1 и 2.

  Г. Я. Мякишев.

Кинетическая энергия

Кинети'ческая эне'ргия, энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. К. э. Т материальной точки измеряется половиной произведения массы m этой точки на квадрат её скорости u, т. е. Т = ¹ /₂mu². К. э. механической системы равна арифметической сумме К. э. всех её точек: Т = S¹ /₂m_k u²_k . Выражение К. э. системы можно ещё представить в виде Т =¹ /₂Mu_c² + T_c, где М — масса всей системы, u_c — скорость центра масс, T_c — К. э. системы в её движении вокруг центра масс. К. э. твёрдого тела, движущегося поступательно, вычисляется так же, как К. э. точки, имеющей массу, равную массе всего тела. Формулы для вычисления К. э. тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, см. в ст. Вращательное движение .

  Изменение К. э. системы при её перемещении из положения (конфигурации) 1 в положение 2 происходит под действием приложенных к системе внешних и внутренних сил и равно сумме работ

 и  этих сил на данном перемещении: . Это равенство выражает теорему об изменении К. э., с помощью которой решаются многие задачи динамики.

  При скоростях, близких к скорости света, К. э. материальной точки

 

,

  где m — масса покоящейся точки, с — скорость света в вакууме (m с² — энергия покоящейся точки). При малых скоростях (u<< c ) последнее соотношение переходит в обычную формулу ¹ /₂mu² . См. также Энергия , Энергии сохранения закон .

  Лит. см. при ст. Динамика .

  С. М. Тарг.

Кинетические методы анализа

Кинети'ческие ме'тоды ана'лиза , методы качественного и количественного химического анализа, основанные на зависимости между скоростью реакции и концентрацией реагирующих веществ. К. м. а. можно применять для определения как сравнительно больших, так и малых количеств вещества; в последнем случае используют каталитические реакции, в которых определяемое вещество может расходоваться в процессе реакции или служить её катализатором. Чувствительность К. м. а., основанных на таких реакциях, сравнима с чувствительностью активационного анализа . Например , с помощью каталитических реакций можно определить Mn и Со при концентрации их ионов соответственно 10^-5 и 10^-6мкг/мл. Реакцию, по скорости которой определяют концентрацию, называют индикаторной. Обычно применяют реакции следующих типов: окислительно-восстановительные (например, окисление в щелочной среде Mn²⁺ в MnO₄^- гипобромитом); реакции изотопного обмена между одноимённо заряженными ионами (например, Ce⁴⁺ — Ce³⁺ ); реакции замещения во внутренней сфере комплексных соединений [напр., замещение CN^- в Fe (CN)₆^4- водой]; различные гетерогенно-каталитические реакции и  др. Скорость реакций измеряют титриметрическим, газоволюметрическим, фотометрическим, полярографическим, потенциометрическим и другими методами. При выполнении измерений необходимо тщательно термостатировать реакционные сосуды и применять реагенты высокой чистоты, т.к. скорость каталитических реакций сильно зависит от температуры, присутствия посторонних веществ и др. факторов. К. м. а. используют главным образом для определения содержания примесей в полупроводниковых элементах, микроэлементов в биологических объектах, грунтовых водах, а также при анализе высокочистых реактивов и материалов.

  Лит.: Яцимирский К. Б., Кинетические методы анализа, М., 1963.

  В. В. Краснощёков.

Кинетический момент

Кинети'ческий моме'нт, то же, что момент количества движения .

Кинетическое уравнение Больцмана

Кинети'ческое уравне'ние Бо'льцмана, уравнение для функции распределения f (n, r, t ) молекул газа по скоростям n и координатам r (в зависимости от времени t ), описывающее неравновесные процессы в газах малой плотности. Функция f определяет среднее число частиц со скоростями в малом интервале от n до n +Dn и координатами в малом интервале от r до r + Dr (см. Кинетическая теория газов ). Если функция распределения зависит только от координаты х и составляющей скорости n_x , К. у. Б. имеет