В 1592 Г. занял кафедру математики в Падуе. Падуанский период жизни Г. (1592—1610) — время наивысшего расцвета его деятельности. В эти годы возникли его статические исследования о машинах, где он исходит из общего принципа равновесия, совпадающего с принципом возможных перемещений (см. Возможных перемещений принцип ), созрели его главные динамические работы о законах свободного падения тел, о падении по наклонной плоскости, о движении тела, брошенного под углом к горизонту, об изохронизме колебаний маятника. К этому же периоду относятся исследования о прочности материалов, о механике тел животных; наконец, в Падуе Г. стал вполне убеждённым последователем Коперника. Однако научная работа Г. осталась скрытой от всех, за исключением друзей. Лекции Г. читались по традиционной программе, в них излагалось учение Птолемея. В Падуе Г. опубликовал только описание пропорционального циркуля, позволяющего быстро производить различные расчёты и построения.
В 1609, на основании дошедших до него сведений об изобретённой в Голландии зрительной трубе, Г. строит свой первый телескоп, дающий приблизительно 3-кратное увеличение. Работа телескопа демонстрировалась с башни св. Марка в Венеции и произвела громадное впечатление. Вскоре Г. построил телескоп с увеличением в 32 раза. Наблюдения, произведённые с его помощью, разрушили «идеальные сферы» Аристотеля и догмат о совершенстве небесных тел: поверхность Луны оказалась покрытой горами и изрытой кратерами, звёзды потеряли свои кажущиеся размеры и впервые была постигнута их колоссальная удалённость. У Юпитера обнаружилось 4 спутника, на небе стало видно громадное количество новых звёзд. Млечный Путь распался на отдельные звёзды. Свои наблюдения Г. описал в сочинении «Звёздный вестник» (1610—11), которое произвело ошеломляющее впечатление. Вместе с тем началась ожесточённая полемика. Г. обвиняли в том, что всё виденное им — оптический обман, аргументировали и просто тем, что его наблюдения противоречат Аристотелю, а следовательно, ошибочны.
Астрономические открытия послужили поворотным пунктом в жизни Г.: он освободился от преподавательской деятельности и по приглашению герцога Козимо II Медичи переселился во Флоренцию. Здесь он становится придворным «философом» и «первым математиком» университета, без обязательства читать лекции.
Продолжая телескопические наблюдения, Г. открыл фазы Венеры, солнечные пятна и вращение Солнца, изучал движение спутников Юпитера, наблюдал Сатурн. В 1611 Г. ездил в Рим, где ему был оказан восторженный приём при папском дворе и где у него завязалась дружба с князем Чези, основателем Академии деи Линчеи («Академии Рысьеглазых»), членом которой он стал. По настоянию герцога Г. опубликовал своё первое антиаристотелевское сочинение — «Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и тех, которые в ней движутся» (1612), где применил принцип равных моментов к выводу условий равновесия в жидких телах.
Однако в 1613 стало известно письмо Г. к аббату Кастелли, в котором он защищал взгляды Коперника. Письмо послужило поводом для прямого доноса на Г. в инквизицию. В 1616 конгрегация иезуитов объявила учение Коперника еретическим, книга Коперника была включена в список запрещенных. Имя Г. в постановлении не было названо, но частным образом ему было приказано отказаться от защиты этого учения. Г. формально подчинился декрету. В течение нескольких лет он принуждён был молчать о системе Коперника или говорить о ней намёками. Единственным большим сочинением Г. за этот период был «Пробирщик» (1623)—полемический трактат по поводу трёх комет, появившихся в 1618. В отношении литературной формы, остроумия и изысканности стиля это одно из наиболее замечательных произведений Г.
В 1623 на папский престол под именем Урбана VIII вступил друг Г. кардинал Маффео Барберини. Для Г. это событие казалось равносильным освобождению от уз интердикта (декрета). В 1630 он приехал в Рим уже с готовой рукописью «Диалога о приливах и отливах» (первое название «Диалога о двух главнейших системах мира»), в котором системы Коперника и Птолемея представлены в разговорах трёх собеседников: Сагредо, Сальвиати и Симпличо.
Папа Урбан VIII согласился на издание книги, в которой учение Коперника излагалось бы как одна из возможных гипотез. После длительных цензурных мытарств Г. получил долгожданное разрешение на напечатание с некоторыми изменениями «Диалога»; книга появилась во Флоренции на итальянском языке в январе 1632. Через несколько месяцев после выхода книги Г. получил приказ из Рима прекратить дальнейшую продажу издания. По требованию инквизиции Г. был вынужден в феврале 1633 приехать в Рим. Против Г. был возбуждён процесс. На четырёх допросах — от 12 апреля до 21 июня 1633 — Г. отрекся от учения Коперника и 22 июня принёс на коленях публичное покаяние в церкви Maria Sopra Minerva. «Диалог» был запрещен, а Г. 9 лет официально считался «узником инквизиции». Сначала он жил в Риме, в герцогском дворце, затем в своей вилле Арчетри, под Флоренцией. Ему были запрещены разговоры с кем-либо о движении Земли и печатание трудов. Несмотря на папский интердикт, в протестантских странах появился латинский перевод «Диалога», в Голландии было напечатано рассуждение Г. об отношениях Библии и естествознания. Наконец, в 1638 в Голландии издали одно из самых важных сочинений Г., подводящее итог его физическим изысканиям и содержащее обоснование динамики, — «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки...".
В 1637 Г. ослеп. Он умер 8 января 1642. В 1737 была исполнена последняя воля Галилея — его прах был перенесён во Флоренцию в церковь Санта-Кроче, где он был погребён рядом с Микеланджело.
Влияние Г. на развитие механики, оптики и астрономии в 17 в. неоценимо. Его научная деятельность, огромной важности открытия, научная смелость имели решающее значение для победы гелиоцентрической системы мира. Особенно значительна работа Г. по созданию основных принципов механики. Если основные законы движения и не высказаны Г. с той чёткостью, с какой это сделал И. Ньютон, то по существу закон инерции и закон сложения движений были им вполне осознаны и применены к решению практических задач. История статики начинается с Архимеда; историю динамики открывает Г. Он первый выдвинул идею об относительности движения (Галилея принцип относительности), решил ряд основных механических проблем. Сюда относятся прежде всего изучение законов свободного падения тел и падения их по наклонной плоскости; законы движения тела, брошенного под углом к горизонту; установление сохранения механической энергии при колебании маятника. Г. нанёс удар аристотелевским догматическим представлениям об абсолютно лёгких телах (огонь, воздух); в ряде остроумных опытов он показал, что воздух — тяжёлое тело и даже определил его удельный вес по отношению к воде.
Основа мировоззрения Г. — признание объективного существования мира, т. е. его существования вне и независимо от человеческого сознания. Мир бесконечен, считал он, материя вечна. Во всех процессах, происходящих в природе, ничто не уничтожается и не порождается — происходит лишь изменение взаимного расположения тел или их частей. Материя состоит из абсолютно неделимых атомов, её движение — единственное, универсальное механическое перемещение. Небесные светила подобны Земле и подчиняются единым законам механики. Всё в природе подчинено строгой механической причинности. Подлинную цель науки Г. видел в отыскании причин явлений. Согласно Г., познание внутренней необходимости явлений есть высшая ступень знания. Исходным пунктом познания природы Г. считал наблюдение, основой науки — опыт. Отвергая попытки схоластов добыть истину из сопоставления текстов признанных авторитетов и путём отвлечённых умствований, Г. утверждал, что задача учёного — «... это изучать великую книгу природы, которая и является настоящим предметом философии» («Диалог о двух главнейших системах мира птоломеевой и коперниковой», М. — Л., 1948, с. 21). Тех, кто слепо придерживается мнения авторитетов, не желая самостоятельно изучать явления природы, Г. называл «раболепными умами», считал их недостойными звания философа и клеймил как «докторов зубрёжки». Однако, ограниченный условиями своего времени, Г. не был последователен; он разделял теорию двойственной истины и допускал божественный первотолчок.
