Класс значений замкнутого и связанного языка Айдукевич называет понятийным аппаратом этого языка. Из приведенных дефиниций следует, что два понятийных аппарата являются либо идентичными, либо не имеют общих элементов. Если же два понятийных аппарата имеют хотя бы один общий элемент, то они идентичны. Поэтому можно сказать, что два различных понятийных аппарата никогда не пересекаются, а открытым языкам свойственно смешение различных понятийных аппаратов.

Между матрицами языков и понятийными аппаратами таким образом существует весьма простая зависимость: матрица связанного и замкнутого языка J и понятийный аппарат этого языка определяют друг друга.

Описанная концепция языка может быть названа «имманентной концепцией языка», поскольку Айдукевич определяет значение «внутри» языка. Я.Воленский называет эту концепцию «автономной концепцией языка», т.к. Айдукевич трактует язык как образование, существующее независимо от пользователя. Пользователь языка является как бы «вписанным» в язык и для того чтобы правильно вести себя в разговоре и при написании выражений языка он должен принять значения, диктуемые директивами значения. Пользователь может менять значения выражений, но тогда он «вписывается» в другой понятийный аппарат. Эти замечания не следует понимать так, что пользователь является пассивным потребителем языка, и Айдукевич не утверждает, что языки независимы от человеческих деяний. Речь идет о том, что Айдукевича совершенно не интересовал генезис языка и он воспринимал его как готовое образование, т.е. как результат человеческой деятельности. Воленский справедливо подчеркивает, что тезис об автономии языка имеет смысл лишь в том случае, если помнить о различении процессов и результатов в духе Твардовского. Свою концепцию Айдукевич излагает исключительно с использованием прагматических понятий (признания или узнавания выражений) и синтаксических понятий (описание структуры матрицы языка). Стремясь избегать семантических парадоксов Айдукевич, сознательно не использует семантических понятий. Вместе с тем концепция замкнутых и связанных языков была создана Айдукевичем по аналогии с языками дедуктивных систем.

Приступая к исследованию значения, сформировавшему в конечном счете концепцию радикального конвенционализма, Айдукевич формулировует цель своего исследования примерно так: эта тема не представляет интереса как некоторый раздел научного словаря. Важно не столько представление и критика чужих дефиниций значения и экспозиция собственной, сколько нечто иное, а именно то, что язык играет определенную и весьма важную роль в процессе познания. Различные взгляды, касающиеся значения, выявляют относительные точки зрения именно на эту познавательную роль языка. «Важность понятия [...] значения выражений для методологии и теории познания вытекает хотя бы из того, что утверждения наук являются ничем иным, как значениями некоторых предложений, соответствующих этим предложениям в определенном языке, а познание (в отличие от познавания), по крайней мере в своем совершенном виде – это именно это значение определенных предложений и, возможно, иных выражений»205. Таким образом, значение выражений Айдукевич пробует установить путем внешних ограничений, накладываемых рамками научных теорий, хотя и в самом языке теории.

Основной тезис конвенционализма гласит, что существуют проблемы, которые не поддаются решению лишь при одном обращении к опыту до тех пор, пока не принимаются некоторые конвенции, сочетание которых с данными опыта позволяет эти проблемы решить. Творцы конвенционализма – А. Пуанкаре и П. Дюгем – подчеркивали, что эмпирическая составляющая не является определяющей при рассмотрении проблемы, поскольку конвенции, от которых зависит ее решение, могут быть изменены. Таким образом, суждения, в которых выражается решение проблемы, зависимы от принятых конвенций. Этот тезис Айдукевич называет обычным конвенционализмом и в статье «Образ мира и понятийный аппарат»206 предлагает конвенционализм радикальный. Цель этой работы, являющейся применением выше изложенной концепции в теории познания, Айдукевич определяет так: «В этой работе мы намерены тезис обычного конвенционализма обобщить и радикализировать. А именно, мы хотим сформулировать и обосновать утверждение, что не только некоторые, но все суждения, которые мы принимаем и которые создают весь наш образ мира, еще не однозначно определены данными опыта, но зависят от выбора понятийного аппарата, при помощи которого мы отражаем данные опыта»207.

Свое понимание радикального конвенционализма в эпистемологии Айдукевич демонстрирует на примерах развития научных дисциплин, рассматривая, в частности, ситуации в физике в связи с толкованием значения термина «сила» до Ньютона и после его открытия, а также утверждений эвклидовой геометрии (понимаемой как ветвь физики, а не математической дисциплины), которые сегодня считаются очевидными, хотя когда-то они были только правдоподобными интуитивными допущениями, но изменения в языке, состоящие в возникновении новых аксиоматических директив значения, потребовали безусловного признания этих утверждений геометрии, переводя их в статус аксиом. Между предложениями некоторого языка (в понимании Айдукевича) может возникнуть противоречие, например, между гипотезой и принятым законом. Противоречие можно элиминировать, отказавшись от гипотезы и не оставляя язык. Однако дело обстоит иначе, когда противоречие возникает между предложениями, признания которых требуют директивы значения, например, противоречие возникает между формулировкой закона и предложением, принятие которого продиктовано эмпирическими директивами значения. В этом случае избавиться от противоречия в принятом языке не удается и следует перейти к новому языку. Но новый язык не переводим на язык ранее используемый, ибо если бы он был переводим, то должен был бы быть идентичен с первичным языком и также содержать противоречие. Для ликвидации противоречия необходимо принять новый понятийный аппарат, например, какой-нибудь его элемент, который приведет к изменению значений оставшихся без изменений элементов аппарата под угрозой, что язык окажется несвязным. «Тем самым – заключает Айдукевич, – мы приходим к главному тезису работы. Данные опыта не навязывают нам абсолютным образом никакого артикулированного суждения. Более того, данные опыта вынуждают нас признать некоторые суждения, когда мы учитываем данный понятийный аппарат, однако если мы меняем понятийный аппарат, то можем, несмотря на присутствие данных опыта, удержаться от применения этих суждений»208.

Еще один аргумент в пользу своих взглядов Айдукевич получает в результате их сравнения с тезисом «обычного конвенционализма», трактующего различия между протокольными предложениями и интерпретацией фактов. Согласно обычному конвенционализму, для принятия протокольного предложения достаточно эмпирических критериев, тогда как решение о принятии предложений, интерпретирующих факты, выносится на основании т.н. вторичных критериев, зависящих от нашего выбора. Таким образом, решение о принятии интерпретационных предложений не однозначно, что недопустимо в случае протокольных предложений. Эти общие соображения Айдукевич уточняет при помощи вводимых им понятий. А именно, критерием принятия протокольных предложений являются эмпирические директивы значения одного из естественных языков, но они еще недостаточны для интерпретации. На вопрос, обладают ли протокольные предложения более высокими достоинствами в смысле их сопротивления изменениям, Айдукевич отвечает: «Более достоинств принадлежало бы протокольным предложениям только тогда, когда директивы значения естественных языков более бы заслуживали того, чтобы оставаться неизменными, чем присоединяемые конвенции. Если признается, что, несмотря на неизменность данных опыта, можно избавиться от некоторых интерпретаций, заменяя одну конвенцию другой, то следует отдавать себе отчет и в том, что с таким же успехом можно отказаться и от протокольных предложений посредством изменения директив значения естественного языка. Таким образом, единственное различие между протокольными и интерпретационными предложениями состоит в том, что первые воспринимаются в языках, в которых мы выросли без нашего сознательного участия, тогда как вторые могут быть приняты лишь в таких языках, в построении которых мы участвовали сознательно. По этой причине директивы значения, допускающие решение о принятии протокольных предложений, на первый взгляд кажутся неприкасаемыми, тогда как вводимые актом нашей воли конвенции, необходимые для принятия интерпретации, кажутся способными быть отозванными силой нашего решения. Наша позиция является значительно более крайней, чем позиция обсуждаемого конвенционализма. Мы не видим никакой существенной разницы между протокольными предложениями и интерпретациями и считаем, что единственно данные опыта не принуждают нас к принятию ни одних, ни других. Мы равно можем удержаться как от признания самих предложений, так и от их переводов, если пожелаем выбрать понятийный аппарат, в который их значения не входят. Следовательно, нашу позицию мы правильно называем крайним конвенционализмом» 209