Возражение, выдвигаемое по этому основанию против чрезмерно широких теорий референции, состоит в том, что использование родового термина будет обычно указывать на нечто, являющееся членом многих различных родов. Например, термин «золото» можно употребить по отношению к любой вещи, сделанной или состоящей (по мнению говорящего) из золота: золотому запасу государства, украшениям, сокровищам Трои, «Петрушке» Шемякина или в качестве метафоры. Почему термин «золото» отсылает к предмету указания скорее, чем, скажем, «ценность» или «блестящая тяжесть»? В общем виде проблема может быть сформулирована следующим образом: когда родовой термин T употребляется для указания на объект O, который является проявлением родовых свойств K1 – Кn, то почему T указывает только на один из этих родов?

Предположим, что некий посетитель выставки Шемякина указывает – пальцем, т.е. остенсивно – на золотую статуэтку Петрушки и произносит «Золото!» с намерением обозначить некоторую сущность, которая, по его мнению, обладает таким набором признаков или качеств, который является необходимым и достаточным для того, чтобы эта сущность могла быть идентифицирована с помощью этого термина. Предположим, далее, что наш посетитель выставки узнал в статуэтке персонаж русского фольклора и произносит «Клоун!» или «Искусство!» Чем будет в данном случае различаться применение этих обозначений? За исключением индивидуальных представлений говорящего о качественных свойствах родов, подобные широкие теории референции, кажется, не располагают никакими концептуальными средствами, которые могли бы эксплицировать различие между референциальными свойствами употребленных родовых терминов «золото», «искусство» и «клоун». Вопрос будет скорее заключаться в том, являются ли термины «искусство» и «клоун» родовыми – иными словами, является ли Петрушка клоуном тем же способом, что Шер Хан тигром, или тем же способом, что Дон Жуан холостяком? Дон Жуан может жениться, оставаясь при этом Дон Жуаном; Шер Хан не может перестать быть тигром, не перестав при этом существовать в качестве Шер Хана. В самом деле, Петрушка является Петрушкой, а его имя является нарицательным постольку, поскольку он является клоуном. Однако можно задать такое расширение контекста – например, реалистический или постмодернистский роман о Петрушке, – в котором он покидает балаган, поступает в лакеи к Чичикову, затем женится на подруге детства, становится уважаемым членом общества Петром Петровичем, ведет политическую деятельность и т.д.; но для жены он по-прежнему остается ярмарочным весельчаком Петрушкой, и по вечерам, запершись в спальне, пляшет для нее под бубенчики. Поэтому возникающий в такой связи вопрос уместнее будет сформулировать так: является ли термин «клоун» родовым здесь, в данном контексте, для данной концептуальной схемы?

Тогда, если родовой термин T употребляется для указания на объект O, который является проявлением родовых свойств K1 – Кn, то T указывает (прежде всего) на тот из этих родов, который является наиболее релевантным для ассоциируемой концептуальной схемы W.

Поэтому вряд ли корректно было бы сказать, что в контексте, например, истории о женитьбе Петрушки термин «клоун» уже не будет родовым: скорее следует сказать, что в этой истории не задан контекст (в данном случае – обычно являющийся фоновым для этого термина), позволяющий термину «клоун» проявиться, актуализоваться, осуществиться в качестве родового. Такая актуализация реализуется через каузальную фиксацию термина в качестве жесткого десигнатора, который выбирает один и тот же индивид в каждом возможном мире.

Если собственные имена являются жесткими десигнаторами, то выбор индивида при установлении референции к нему зависит от «каузальной истории» использования данного имени, а она восходит к некоторому акту первоначального именования – «так окрестили». В своей типичной форме этот первоначальный акт устанавливает референцию посредством указательного местоимения или прямого указания на объект реального мира. Если принять эту точку зрения, то, очевидно, следует считать, что интенсионал собственного имени не фиксирован на каком-либо одном представлении в головах говорящих, общем для всех, кто использует это имя как единицу данного языка.

Х.Патнэм показал, что подобный процесс имеет место в очень многих случаях; в частности, с естественно-родовыми терминами. Если в язык успешно внедряется такой термин – например, «тигр» – то этот процесс в типичной форме включает в себя два первичных фактора: указывающую (остенсивную) референцию к одному или более тиграм и правильную презумпцию первоначальных пользователей этого термина о том, что индивиды, о которых идет речь, – представители некоторого естественного класса, скажем, одного биологического вида. Носители языка, употребляющие такой термин, обладают прагматически надежным критерием для отождествления тигров – «стереотипом тигра»; последний, вообще говоря, может быть недостаточен для отличения тигров от других возможных видов с внешне сходными признаками, но термин все же будет, в силу своей «каузальной истории» в языке, сохранять референцию к актуально данному виду, к тиграм, поскольку она была установлена в первоначальном акте внедрения термина. Такое действие было названо Барбарой Холл Парти установлением функции актуальной интерпретации.

Вообще можно сказать, что для каждого термина, введение которого в язык хотя бы частично было основано на остенсивном акте фиксации референции, интенсионал этого термина частично устанавливается на основе свойств объекта (или объектов) реального мира, первоначально вовлеченных в акт введения термина. В таких случаях незнание говорящим экстенсионала термина или «причинной истории» термина ведет к незнанию интенсионала, но не мешает термину иметь интенсионал в языке говорящего.

Согласно Патнэму, границы между экстенсионалами устанавливаются более или менее произвольно: в этом смысле содержание существующего технического определения может быть конвенционально. Основная идея здесь состоит в том, что термины естественных родов подобны в своем поведении не определенным дескрипциям, а индексикалам – словам вида "я", «ты», «он», «это вещество», референция которых зависит от обстоятельств их употребления. Фактически Патнэм утверждает, что почти все слова нашего языка функционируют как индексикалы (indexical words), и, следовательно, термины естественных родов совсем не отличаются от других типов общих терминов. Патнэм придерживается весьма широких взглядов на референцию: согласно нему, говорящий может успешно указывать на вязы и буковые деревья, даже если он не может отличить их друг от друга; он может обозначать H2O раньше, чем была развита химия, и он может обозначать тигров, даже если многие из его идентификационных представлений относительно тигров ложны. Природа причинной референциальной связи между родовым термином и референтом определяется тем, что родовые термины содержат индексикальный компонент. Патнэм использует свою теорию родовых терминов для объяснения референции через экстенсионал общих терминов (под последним понимается множество объектов, относительно которых общий термин является истинным).

Возражения Патнэма против традиционных теорий значения основываются на двух фундаментально несовместимых, с его точки зрения, тезисах. Один из них заключается в том, что экстенсионал определяет значения общего термина, т.е. то, относительно чего термин истинен. В соответствии с этим тезисом, два термина с одинаковым значением имеют одинаковый экстенсионал. Согласно другому фундаментальному тезису, существуют определенные психологические состояния людей, соответствующие определенному уровню знания значения. О философах, придерживающихся данной позиции (например, Фреге и Карнап), Патнэм говорит следующее: «Никто из этих философов не сомневался, что понимание слова идентично пребыванию в определенном психологическом состоянии». По мнению Патнэма, Карнап «зашел очень далеко» в своем утверждении, что знание значения общего термина позволяет распознать его экстенсионал.