Все это говорит о том, что знаки имен и функций должны вводиться не сами по себе, как у Рассела и Фреге, а с точки зрения их общей формы употребления. Общая форма употребления имени или знака функции должна предполагать все их возможные вхождения в элементарные предложения. Здесь нужно учитывать относительную независимость знаков функций и имен. Несмотря на то, что в общем случае их интенция значения устанавливается только друг относительно друга, они могут входить в разные предложения в связи с другими именами и знаками функций соответственно. Предложения могут иметь сходное содержание, что и изображается сходством выражений. Например, в элементарные предложения ‘fа’ и ‘fb’ входит одно и то же ‘f’, здесь одна из частей предложений выразима одним и тем же образом в обоих случаях. «Выражение – все то существенное для смысла предложения, что предложения могут иметь друг с другом общего» [3.31]. Сходство выражений определяется не только содержанием, но и формой. Именно форма свидетельствует об их символических особенностях. «Выражение предполагает формы всех предложений, в которые оно может входить» [3.311]. В этом отношении выражение выступает общим признаком некоторого класса предложений. Указать символические особенности знака – значит указать класс предложений, для которых он является общим выражением. В таком указании общее выражение остается постоянным, а все остальное рассматривается как переменная [3.312]. В ‘fа’ и ‘fb’ есть общее выражение, которое можно использовать для указания на класс всех подобных предложений. В этом случае ‘fх’ является переменной предложения, а значения данной переменной суть все предложения указанного вида. Символическая особенность функционального знака фиксируется данной переменной через указание на то, что, сочленяясь с выражениями определенного вида (именами), он образует элементарные предложения. Описание значений переменной предложения показывает область осмысленного употребления функционального знака. То же самое относится к именам. Имя может быть общим выражением некоторого класса предложений, как, например, в ‘fа’ и ‘ga’. В этом случае для указания на такой класс можно использовать переменную предложения, где постоянным выражением будет имя, изображая эту переменную, скажем, так ‘(а’. Здесь переменная предложения также фиксирует символические особенности имен, показывая область их осмысленного употребления.
Подход Витгенштейна к переменным существенно отличается от подхода Фреге и Рассела, для которых переменная, присутствующая в предложении, всегда указывала на определенную категорию знаков, с заданным типом значения. Скажем, для Фреге в ‘fх’ переменная ‘х’ указывает на ненасышенную, требующую дополнения часть функции, являющейся неполным символом. Аргументное место данной функции может быть занято именами, полными выражениями, которые, сочленяясь с функцией, образуют предложение. Переменная ‘х’ в таком случае указывает на класс имен. Для Витгенштейна же «каждая переменная может рассматриваться как переменная предложения. (Включая и переменное имя.)» [3.314]. Т.е. переменной является не сам по себе ‘х’, а все выражение ‘fх’. Значениями такой переменной будут не знаки особого типа, а предложения соответствующего вида. При таком подходе имя также характеризуется существенной неполнотой, поскольку его символические особенности определяются только в отношении возможности сочленения с функциональным знаком. Если собственным именам естественного языка придать функцию имен в смысле Витгенштейна, то все сказанное можно проиллюстрировать следующим примером. Допустим, что “Сократ – философ” и “Платон – философ” являются элементарными предложениями. В качестве таковых на них можно указать как на возможные значения переменной ‘Философ(х)’. Точно так же предложения “Сократ – философ” и “Сократ – грек” можно указать как значения переменной ‘((Сократ)’. Преобразовывая какую-либо часть элементарного предложения в переменную, мы всегда получаем переменную предложения, для которой существует класс предложений, являющихся всеми значениями данной переменной. Правда, этот класс может зависеть от того, что мы произвольно, как в приведенном примере, определили в качестве составных частей предложения, но «если мы превратим все те знаки, значение которых было определено произвольно, в переменные, то такой класс все еще существует. Но теперь он зависит не от какого-либо соглашения, а только от природы предложения. Он соответствует логической форме – логическому прообразу» [3.315]. Логическим первообразом предложений во всех указанных примерах будет переменная ‘(x’. Аналогичным способом можно указать логический первообраз предложений с двумя именами, скажем так: ((x,y), тремя именами: ((x,y,z) и т.п.
Логический прообраз фиксирует область осмысленного употребления возможного знака, делает его символом. Вводить знак как имя – значит учитывать прообраз тех предложений, в которых он выступает в качестве имени, т.е., сочленяясь с функциональным знаком, символизирует совершенно особым способом. Так же и в общем случае: введение знака предполагает описание вида тех предложений, в которых он может встречаться. Такой подход не предполагает апелляции к значениям знаков, а «есть только описание символов и ничего не высказывает об обозначаемом» [3.317].
Различие знаков, вводимое на уровне синтаксиса элементарного предложения, позволяет пересмотреть теорию типов Рассела. Для того чтобы запретить образование бессмысленных выражений, Рассел фиксировал тип знаков, из которых строилось предложение, через указание их значений. Комбинация знаков, относящихся к одному и тому же типу (например, где функция выступала бы в качестве собственного аргумента), считалась бессмысленной, поскольку приводила к парадоксу. Однако если функция вводится способом, предложенным Витгенштейном, при котором предполагается описание способов ее употребления, то парадокс становится невозможным, и при этом не требуется обращения к значениям знаков, поскольку «функция не может быть своим собственным аргументом, потому что функциональный знак уже содержит прообраз своего аргумента, а он не может содержать самого себя» [3.333]. Как это понимать? Рассел запрещает образование выражений вида ‘f(fx)’. Однако когда вводится ‘fx’, предполагается указание на прообраз ‘(x’, который фиксирует форму аргумента, указывая возможные значения переменной ‘fx’. Для ‘f(fx)’ прообраз будет другим, а именно ‘(((x)’, соответственно другой будет и форма аргумента. Здесь вводит в заблуждение использование одного и того же ‘f’, но само по себе ‘f’ ничего не обозначает, символические особенности проявляются только в контексте126. Прообразы же показывают, что в связи с различием аргументов внутреннее и внешнее ‘f’ хотя и являются одинаковыми знаками, но представляют собой различные символы. Таким образом, если учитывать не только внешний вид знаков, но и их символические особенности, показываемые синтаксисом предложения, не только решается парадокс Рассела, теория типов вообще становится излишней. Тем самым из логики устраняется одна из наиболее существенных предпосылок, не имеющая чисто логического характера. Правильная трактовка синтаксиса элементарного предложения сама по себе делает невозможным образование бессмысленных выражений. Здесь не требуется помощи извне, связанной с онтологическими допущениями теории типов; и в этом смысле ‘логика заботится о себе сама’127.
Следующий важный тезис, вытекающий из синтаксического принципа контекстности, транспонирует одну из центральных тем Заметок по логике и имеет исключительное значение для понимания вытекающей из синтаксиса онтологии. Витгенштейн утверждает, что хотя элементарное предложение состоит из имен, оно не является классом имен. Как указывалось ранее, этот тезис отталкивается от критики теории Рассела, рассматривающего предложение как комплекс знаков, связываемых в процессе суждения. С точки зрения ЛФТ в предложении символическую нагрузку несет не само по себе наличие знака, а его отношение к другому знаку, поэтому предложение не комплекс значков, а факт. Как пишет Витгенштейн, «знак предложения состоит в том, что его элементы, слова, соотносятся в нем друг с другом определенным способом. Знак предложения есть факт» [3.14]. Факт, в отличие от простого комплекса значков, характеризуется внутренней динамикой. Когда Рассел записывает предложение как комплекс значков типа [a, b, R, xRy], значение здесь имеет только наличие значка определенного вида; их порядок устанавливает субъективная компонента, конституирующая истинность и ложность. Для Витгенштейна же определяющим является то, что предложение само по себе связано с действительностью. И эту связь задает возможность знаков соотноситься определенным образом. Факт имеет внутреннюю динамику; комплекс же, как совокупность значков, статичен. Проясним это, отталкиваясь от понимания имени.
