Книга представляет собой сборник задач повышенной трудности по алгебре и элементарным функциям, снабженных решениями. Это пособие предназначено в первую очередь для самообразования. Книга может быть полезной преподавателям и учащимся математических школ, руководителям математических кружков, студентам вузов, а также при подготовке к конкурсным экзаменам в вузы, в которых предъявляются повышенные требования по математике. Книга состоит главным образом из задач, предлагавшихся в вечерней математической школе при МГУ, учащимся физико-математической школы № 2 г. Москвы и слушателям специального семинара для учителей г. Москвы по решению усложненных задач по математике, руководимого автором в течение ряда лет. В книгу включены некоторые задачи математических олимпиад всех уровней — от внутришкольных до международных. В сборнике приведены также наиболее интересные задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в те вузы, которые предъявляют повышенные требования по математике. Пособие охватывает все разделы курса «Алгебра и элементарные функции».