Настоящая книга в качестве учебника по аналитической геометрии для студентов механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов и педагогических вузов. Наличие в книге задач с решениями и задач для сомостоятельного решения (с ответами) позволяет использовать заочникам эту часть книги как материал семинарских занятий. Помимо традиционного материала по аналитической геометрии в книге дано понятие о линейном пространстве и линейном многообразии. Линейное отображение определяется как коллениация при которой сохраняется простое отношение. Изложено понятие собственных векторов. Дана метрическая теория инвариантов в аффинной системе. Рассмотрены произвольные плоские сечения поверхности второго порядка. Проективные координаты и теоремы Дезарга, Паскаля и Брианшона даны в дополнении; в основном тексте - только однородные координаты.