Алексе́й Васи́льевич Погоре́лов (3 марта 1919 — 17 декабря 2002) — советский математик. Специалист в области выпуклой и дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений и теории оболочек. Автор школьного учебника по геометрии и университетских учебников по аналитической геометрии, дифференциальной геометрии, основаниям геометрии. Бессменный редактор «Украинского геометрического сборника».Родился 3 марта 1919 года в Короче (ныне Белгородская область) в крестьянской семье. В связи с коллективизацией в 1931 году родители А. В. Погорелова вынуждены были бежать из деревни в Харьков, где отец устроился работать на строительстве Харьковского тракторного завода. В 1935 году А. В. Погорелов стал победителем математической олимпиады[3], которую проводил Харьковский университет. Окончив среднюю школу, в том же 1937 году поступил на математическое отделение физико-математического факультета Харьковского государственного университета, был лучшим студентом отделения.
В 1941 году был направлен учиться на 11-месячные курсы в военно-воздушную инженерную академию имени Н. Н. Жуковского. После победы под Москвой обучение продолжили на полный срок. А во время учебы периодически на несколько месяцев посылали на фронт в качестве техников по обслуживанию самолетов. После окончания академии был направлен на работу инженером-конструктором в ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского. Желание завершить университетское образование и серьезно заняться геометрией привела А. В. Погорелова в МГУ. По рекомендации декана мехмата И. Г. Петровского и известного геометра В. Ф. Кагана Алексей Васильевич познакомился с А. Д. Александровым — основателем теории нерегулярных выпуклых поверхностей. В этой теории возникло много новых задач. Одну из них Александр Данилович поставил А. В. Погорелову. За год она была решена и А. В. Погорелов поступил в заочную аспирантуру механико-математического факультета МГУ к Н. В. Ефимову по тематике А. Д. Александрова. После защиты кандидатской диссертации в 1947 году был демобилизован и переехал в Харьков, где работал в НИИ математики и механики при ХГУ и на кафедре геометрии. В 1948 году защитил докторскую диссертацию, в 1951 год был избран член-корреспондентом АН Украины, в 1960 году избран член-корреспондентом АН СССР по отделению физико-математических наук. С 1961 года — академик АН Украины, с 1976 года — академик АН СССР по отделению математики. С 1950 года по 1960 год — заведующий кафедрой геометрии ХГУ. С 1960 года по 2000 год заведовал отделом геометрии Физико-технического института низких температур АН УССР.
С 2000 года жил в Москве, работал в МИАН имени В. А. Стеклова.
Скончался 17 декабря 2002 года. Похоронен в Москве на Николо-Архангельском кладбище.
20 ноября 2015 года на сессии Харьковского городского совета в ходе переименования многих улиц и других объектов города Краснозвёздная улица была переименована в честь академика Погорелова.
В 2007 году НАН Украины учредила премию имени А. В. Погорелова за научные работы в области геометрии и топологии.
В честь А. В. Погорелова назван астероид 19919 Pogorelov.