Полное имя — Хорхе Франсиско Исидоро Луис Борхес Асеведо,
По аргентинской традиции, он никогда им не пользовался. Со стороны отца у Борхеса были испанские и ирландские корни. Мать Борхеса происходила, по-видимому, из семьи португальских евреев (фамилии её родителей — Асеведо и Пинедо — принадлежат наиболее известным еврейским семьям выходцев из Португалии в Буэнос-Айресе). Сам Борхес утверждал, что в нём течёт баскская, андалузская, еврейская, английская, португальская и норманнская кровь. В доме разговаривали по-испански и по-английски. В возрасте десяти лет Борхес перевёл известную сказку Оскара Уайльда «Счастливый принц».
Сам Борхес так описал своё вступление в литературу: С самого моего детства, когда отца поразила слепота, у нас в семье молча подразумевалось, что мне надлежит осуществить в литературе то, чего обстоятельства не дали совершить моему отцу. Это считалось само собой разумеющимся (а подобное убеждение намного сильнее, чем просто высказанные пожелания). Ожидалось, что я буду писателем. Начал я писать в шесть или семь лет.
В 1914 году семья поехала на каникулы в Европу. Однако из-за Первой мировой войны возвращение в Аргентину отложилось. В 1918 году Хорхе переехал в Испанию, где присоединился к ультраистам — авангардной группе поэтов. 31 декабря 1919 года в испанском журнале «Греция» появилось первое стихотворение Хорхе Луиса. Вернувшись в Аргентину в 1921 году, Борхес воплотил ультраизм в нерифмованных стихах о Буэнос-Айресе. Уже в ранних произведениях он блистал эрудицией, знанием языков и философии, мастерски владел словом. Со временем Борхес отошёл от поэзии и стал писать «фантазийную» прозу. Многие из лучших его рассказов вошли в сборники Вымыслы (Ficciones, 1944), Хитросплетения (Labyrinths, 1960) и Сообщение Броуди (El Informe de Brodie, 1971). В рассказе «Смерть и буссоль» борьба человеческого интеллекта с хаосом предстает как криминальное расследование; рассказ «Фунес, чудо памяти» рисует образ человека, буквально затопленного воспоминаниями.
В 1937—1946 годах Борхес работал библиотекарем, впоследствии он называл это время «девять глубоко несчастливых лет», хотя именно в тот период появились первые его шедевры. После прихода к власти Перона в 1946 г. Борхес был уволен с библиотечной должности. Судьба вновь вернула ему должность библиотекаря в 1955 году, причем весьма почётную — директора Национальной библиотеки Аргентины, — однако к тому времени Борхес был слеп. Пост директора Борхес занимал до 1973 года.
Хорхе Луис Борхес вместе с Адольфо Биой Касаресом и Сильвиной Окампо участвовал в создании знаменитой Антологии фантастической литературы в 1940 году и Антологии аргентинской поэзии в 1941 году.
В начале 1950-х годов Борхес вернулся к поэзии; стихи этого периода носят в основном элегический характер, написаны в классических размерах, с рифмой. В них, как и в остальных его произведениях, преобладают темы лабиринта, зеркала и мира, трактуемого как нескончаемая книга.