λ = h/mv – уравнение де Бройля.

Экспериментально в 1927 г. К.Д.Девиссоном и Л.Х.Джермером в США, Дж.П.Томсоном в Англии и П.С.Тарковским в СССР

независимо друг от друга установлено, что при взаимодействии пучка электронов с дифракционной решеткой (кристаллы металлов) наблюдается дифракционная картина. Электрон вы-ступал как волна длина которой совпадала с вычисленной по уравнению де Бройля.

1925 г. Эрвин Шредингер (Австрия) ПРЕДПОЛОЖИЛ, ЧТО СОСТОЯНИЕ движущегося в атоме электрона должно описываться известным в физике уравнением стоячей электромагнитной волны. Подставив в него уравнение связывающее энергию электрона с пространственными координатами и так называемой ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИЕЙ ψ соответствующей амплитуде трехмерного волнового процесса. ψ – может принимать как (+) так и (–) значения, ψ2 – всегда (+).

Чем больше значение ψ2 в данной области пространства, тем выше вероятность того, что электрон проявит здесь свое действие, т.е. что его существование будет обнаружено в каком–либо физическом процессе, т.е. ВЕРОЯТНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА В НЕКОТОРОМ МАЛОМ ОБЪЕМЕ V выражается ψ2 V. ψ2 – плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства – ОРБИТАЛЬ.

Электронное облако атома водорода. Схематическое изображение электрона, «размазанного» по всему объему атома так называемого электронного облака.

ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО

ОБЛАКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНА

КВАДРАТУ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ

ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ

Для электрона, находящегося под действием сил притяжения к ЯДРУ, уравнение ШРЕДИНГЕРА имеет решения не прилюбых, а только определенных значениях энергии. Поэтому квантованность энергетических состояний электрона в атоме (т.е. первый постулат Бора) оказывается следствием присущих электрону волновых свойств и не требует особых постулатов.

Рассматривая как модель одномерный атом со стоячими волнами де Бройля найдем Е=mv2/2= h2n2/8ml2 и стоячая волна λ=2l/m λ=h/mv → V=hn/2ml

ДОПУСТИМЫЕ УРОВНИ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОНА ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ЗНАЧЕНИЕМ ЦЕЛОГО ЧИСЛА n, ПОЛУЧИВШЕГО НАЗВАНИЕ ГЛАВНОГО КВАНТОВОГО ЧИСЛА (N (n) = 1 – ∞, в пределах таблицы = 7).

Решение уравнения Шредингера для реального атома также приводит к выводу о квантованности энергетических состояний электрона в атоме. Становится ясным и вопрос о состоянии электрона при переходе из одного стационарного состояния в другое (второй постулат). При переходе из одного стационарного состояния в другое (во время перехода) длина волны будет иметь переменное значение, не отвечающее условию образования стоячей волны (неустойчивое состояние) и оно будет меняться до устойчивого состояния (стоячая волна), т.е. электрон окажется в новом состоянии.

В однородной модели атома положение электрона относительно ядра определяется одной координатой, а его состояние – значением главного квантового числа; в двухмерной – двумя – числами; в трехмерный –тремя квантовыми числами. В реальных атомах электрон обладает еще одной квантованной физической характеристикой – СПИНОМ.

Таким образом, для описания состояния электрон в реальном атоме необходимо указать значения 4-х квантовых чисел.

Энергия электрона может принимать только определенные значения – квантована. Энергия реального атома тоже.

N(n) – главное квантовое число – определяет возможные энергетические состояния электрона в атоме. Принимает зна-чения 1, 2, 3, … 7, ∞. Состояние электрона характеризующееся определенным значением N – энергетический уровень (номер периода).

N– определяет и размеры электронного облака. Большим размерам электронного облака соответствует более высокая энергия электрона в атоме и большее значение n. Электроны характеризующиеся одним и тем же значением n, образуют в

атоме электронного облака приблизительно одинаковых размеров; поэтому можно говорить о существовании ЭЛЕКТРОННЫХ СЛОЕВ ИЛИ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБОЛОЧЕК

l – ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (ПОБОЧНОЕ, АЗИМУТАЛЬНОЕ) ФОРМА ЭЛЕКТРОННОГО облака определяется l. l – квантовано и имеет целочисленное значение от 0 до n– 1. Физический смысл l – определяет значение орбитального момента количества движения электрона:

M=mVr      M ┴ плоскости V и r

В многоэлектронных атомах энергия электрона зависит и от l (кроме n), поэтому состояния электрона, характеризующиеся различными значениями l называются ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ-

МИ ПОДУРОВНЯМИ

Орбитальное квантовое число l обозначается цифрами 1, 2,

3, 4, 5 (S P d f g h).

Соответственно S, P, d, f, g, h – электроны (или семейства). Электронное облако 1S –электрона обладает сферической

симметрией.

1s – электроны      2р – электроны      3d – электроны

ml – МАГНИТНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО

Из уравнения Шредингера следует, что и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произвольной: ml – определяется значениями +l, 0-l.

Всего 2l+1 значений магнитного квантового числа, т.е. 2l+1 возможных расположений электронного облака в пространстве.

СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ХАРАКТЕРИЗУЮЩЕЕСЯ, ОПРЕДЕЛЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ КВАНТОВЫХ ЧИСЕЛ n, l,m. т.е. определенными размерами, формой и ориентацией в пространстве Э. облака – атомная электронная орбиталь.

S – СПИНОВОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО

spin – кручение, вращение) характеризующее собственное состояние электрона. Значения +1/2, –1/2. Таким образом, зна-чения квантованы и различаются на 1. Упрощенно понимают как вращение вокруг собственной оси. Проекция собственного момента количества движения электрона на избранное направление (на ось Z) и называется СПИНОМ.

В многоэлектронных атомах на каждый электрон действует не только ядро, но и вcе остальные электроны. При этом электроны облака отдельных электронов как бы сливаются в одно общее многоэлектронное облако. Точное решение уравнения Шредингера для таких сложных систем недостижимо.

Электронная структура атомов и периодическая система.

ПРИНЦИП ПАУЛИ (ЗАПРЕТ ПАУЛИ). В атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми.

Из этого следует, что каждая атомная орбиталь, характеризующаяся определенными значениями n, l, m может быть занята не более чем двумя электронами, спины которых имеют противоположные знаки. Такие электроны – спаренные. l=0, m= 0. Следовательно на S –подуровне имеется всего 1 орбиталь (S) (квантовая ячейка).