Кстати говоря, из чего черпается энергия приливов? Турбина крутится, электроэнергия вырабатывается, а какой объект теряет при этом энергию?
Поскольку источником энергии прилива служит вращение Земли, а мы черпаем из него, значит, вращение должно замедляться. Казалось бы, у Земли есть внутренние источники энергии (тепло из недр идет благодаря геохимическим процессам и распаду радиоактивных элементов), есть чем компенсировать потери кинетической энергии. Это так, но энергетический поток, распространяясь в среднем практически равномерно по всем направлениям, едва ли может существенно повлиять на момент импульса и изменить вращение.
Если бы Земля не вращалась, приливные горбы смотрели бы точно в направлении Луны и ему противоположном. Но, вращаясь, тело Земли сносит их вперед по направлению своего вращения (рис. 8.25) — и возникает постоянное расхождение приливного пика и подлунной точки в 3–4°. К чему это приводит? Горб, который ближе к Луне, притягивается к ней сильнее. Эта сила притяжения стремится затормозить вращение Земли. А противоположный горб дальше от Луны, он старается ускорить вращение, но притягивается слабее, поэтому равнодействующий момент сил оказывает на вращение Земли тормозящее действие.
Рис.8.25. Сила вязкого трения и инерция тянут приливную волну в направлении вращения Земли (т. е. на восток), в результате чего она приходит чуть позже момента кульминации Луны.
Итак, наша планета все время уменьшает скорость своего вращения (правда, не совсем регулярно, скачками, что связано с особенностями массопереноса в океанах и атмосфере). А какое влияние оказывают земные приливы на Луну? Ближняя приливная выпуклость тянет Луну за собой, дальняя — напротив, замедляет. Первая сила больше, в результате Луна ускоряется. Теперь вспомните из лекции № 3, что происходит со спутником, который принудительно тянут вперед по движению. Поскольку его энергия увеличивается, он отдаляется от планеты, а его угловая скорость при этом падает, потому что растет радиус орбиты. Кстати, увеличение периода обращения Луны вокруг Земли было замечено еще во времена Ньютона.
Если говорить о цифрах, то Луна отдаляется от нас примерно на 3,8 см в год, а длительность земных суток каждые сто лет возрастает на сотую долю секунды. Вроде бы ерунда, но вспомните, что Земля существует миллиарды лет. Легко подсчитать, что во времена динозавров в сутках было около 18 часов (нынешних часов, разумеется).
Поскольку Луна отдаляется, приливные силы становятся меньше. Но ведь она удалялась всегда, и если мы обратим взгляд в прошлое, то увидим, что раньше Луна была ближе к Земле, а значит, и приливы были выше. Можете оценить, например, что в архейскую эру, 3 млрд лет назад, приливы были километровой высоты.
Приливы и земная ось
О том, что Земля замедляет свое вращение, вы уже знаете. А ось вращения Земли как-нибудь реагирует на приливное воздействие со стороны Луны и Солнца? До некоторых пор люди думали, что ось вращения Земли прочно «прибита» к небу: один полюс под Полярной звездой, другой — под соответствующей южной звездой, и такое положение дел сохраняется на протяжении всей эволюции планеты. Но это оказалось не так: ориентация земной оси меняется под действием приливного эффекта.
Рис.8.26. Причина прецессии оси вращения планеты T — в асимметрии сил, действующих со стороны небесного тела L на экваториальное «вздутие» планеты.
Почему влияние планет вызывает изменение ориентации оси вращения? Дело в том, что Земля — не шар, а эллипсоид. Но это не из-за приливной деформации Земли, величина которой составляет всего полметра. Земля стала эллипсоидом потому, что она быстро крутится и ее растянула центробежная сила: поперек экватора наша планета на 20 км толще, чем вдоль полярной оси. Землю можно представить как некий симметричный шар, на который наложен экваториальный «пояс» или «обруч» — утолщение вдоль экватора, в котором сосредоточен избыток массы. Ближняя его часть сильнее притягивается к Луне, если Луна не в полюсе (а она там никогда не бывает), дальняя — слабее. Эти силы разной величины в разных направлениях относительно центра масс действуют на вращающуюся Землю, и их разница старается так повернуть Землю, чтобы поставить ось ее вращения перпендикулярно лунной орбите. Конечно, это не удается: Луна слабовата. Однако она обходит Землю по кругу, поэтому к большому моменту импульса добавляется небольшой, действующий в поперечном направлении. Это заставляет ось вращения Земли понемногу прецессировать: земная ось «ходит» по конусу, но угол ее наклона к плоскости орбиты не меняется (рис. 8.28). То же самое происходит у знакомого всем волчка, если его раскрутить: сила тяжести старается опрокинуть его на пол, т. е. положить ось вращения горизонтально, а момент этой силы направлен перпендикулярно оси и перпендикулярно моменту импульса (который всегда направлен вдоль оси вращения). Из-за постоянно действующего поперечного момента сил происходит изменение направления вектора момента импульса (при сохранении его модуля), в результате ось волчка ходит по конусу.
Рис.8.27. Момент приливных сил, действующих на экваториальное вздутие вращающейся планеты, сохраняет свое направление при любом положении спутника на орбите.
Рис.8.28. Прецессия земной оси с мелкими нутационными колебаниями.
Рис.8.29. Прецессия Северного полюса мира вокруг оси эклиптики, перпендикулярной орбитальной плоскости Земли. Пунктирная стрелка в центре показывает перемещение полюса эклиптики.
Обратите внимание: прецессия волчка происходит в ту же сторону, куда он вращается, а у Земли — наоборот, в противоположную. Почему? Гравитация старается положить волчок плашмя, а момент сил, действующих со стороны Луны, старается поставить ось вращения перпендикулярно плоскости орбиты, т. е. моменты сил действуют в разных направлениях.
Рис.8.30. Период общей прецессии земной оси составляет 25 770 лет. Луна и Солнце сдвигают точку весеннего равноденствия к западу: Луна — на 34,5″/год, Солнце — на 15,9″/год. Влияние планет, приводящее к наклону эклиптики, уменьшает величину общей прецессии на 0,105″.
Как проявляется прецессия оси вращения на Земле? Очень просто — полюсы нашего мира «гуляют» по небу с периодом около 26 тыс. лет. Мы с вами этого не замечаем: когда мы были маленькими, нам сказали, что Полярная звезда (Альфа созвездия Малой Медведицы) всегда на севере, и мы в этом убеждаемся. Наши дети тоже будут думать, что ось Земли смотрит на эту звезду, но уже прапрапраправнуки обнаружат, что нет — чуть в сторону. Дальше она будет продолжать гулять и через 14 тыс. лет окажется рядом с Альфой Лиры, известной всем звездой под названием Вега. И для тех, кто будет жить на Земле через 14 тыс. лет, полярной звездой будет служить очень яркая голубоватая Вега. Потом ось продолжит свое движение и через 26 тыс. лет вернется к нынешней невзрачной Полярной звезде (рис. 8.28, 8.29).
Это процесс интересен для историков, которые реконструируют события прошлого. В частности, обсуждался вопрос, как строителям пирамид Египта удавалось их ориентировать четыре тысячелетия назад. Но с того времени земная ось на фоне 26 тысяч лет описала заметную дугу, и нужно учитывать, что во времена древних египтян обозреваемое с той же точки Земли звездное небо было совсем не таким, как сегодня: небесный свод был повернут по-другому, и стороны света смотрели на другие созвездия.
