Граница между освещенной и неосвещенной частями диска называется терминатором, и у шаро­образного небесного тела она имеет форму половины эллипса, «разрезанного» вдоль большой оси.

Рис. 1.5. Луна на минимальном и максимальном расстояниях от Земли.

Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, причем заметить это довольно легко, просто измеряя видимый диа­метр лунного диска. В течение месяца он меняется: когда Луна к нам ближе (ближайшая к Земле точка орбиты называется перигеем), лунный диск выглядит немного крупнее обычного, а когда она дальше всего, в апогее, — немного меньше. Впрочем, непрофессиональный глаз может этого и не заметить, поскольку максимальная разница составляет около 14 %. Разумеется, эта разница бросается в глаза, когда смотришь на помещенные рядом снимки Луны в апогее и перигее (рис. 1.5). Но при взглядах на небо с интервалом в две недели эта разница совершенно незаметна. Однако в последние годы журналисты регулярно напоминают нам о «суперлунии», утверждая, что Луна будет огромная. Не думаю, что сами они способны заметить эту разницу в 14 %.

Рис. 1.6. Либрации Луны по долготе и широте. Их можно заметить, обратив внимание на кратеры и моря вблизи лимба (края) лунного диска. Кроме этого, заметно меняется и угловой размер диска Луны.

Движение Луны по эллиптической орбите вызывает одно легко наблюдаемое явление, о котором мало кто знает. Я имею в виду либ­рации, т. е. видимые покачивания лунного шара (от лат. libratio раскачивание). В течение аномалистического месяца либрации по долготе достигают почти ±8°. Эти покачивания Луны «вправо-влево» называют либрацией по долготе, а покачивания «с ног на голову» — либрацией по широте. Отдельные моменты этого движения показаны на рис. 1.6. Смена лунных фаз не показана, поскольку это не прямые снимки с Земли, а компьютерная эмуляция на основе теории движения Луны и фотографий ее поверхности, переданных космическим зондом Clementine (NASA). В динамике это можно увидеть на странице Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Либрация. Серия прямых фотографий либраций Луны есть на сайте http://www.pixheaven.net/photo_us? nom=0505-070.

Рис. 1.7. Причина либраций Луны по долготе — в ее неравномерном движении по эллиптической орбите. Точка А — апогей, Р — перигей. Каждый из четырех орбитальных секторов Луна проходит за одно и то же время.

Как объяснить это явление? Оказывается, его природа чисто гео­метрическая. Причина покачиваний по долготе — форма лунной орбиты: ведь она не круговая, а эллиптическая, и это заставляет Луну двигаться вокруг Земли с переменной угловой скоростью. Астрономы называют это вторым законом Кеплера, а физически это простое проявление закона сохранения орбитального момента импульса. В то же время вокруг своей оси Луна, конечно, вращается с постоянной скоростью. Сложение этих двух движений — равномерного и неравномерного — приводит к тому, что Луна иногда показывает нам чуть больше своего восточного полушария, а иногда — западного (рис. 1.7). В течение аномалистического месяца либрации по долготе достигают почти ±8°. Эти покачивания довольно легко обнаружить; о них, вероятно, знали еще до изобретения телескопа. Широтные покачивания Луны происходят в течение драконического месяца, достигая почти ±7°, из-за того, что ось ее вращения не перпендикулярна плоскости ее орбиты (рис. 1.8). У Земли ось вращения тоже наклонена, поэтому полгода наша планета показывает Солн­цу в большей степени одно свое полушарие, вторые полгода — другое. А при наблюдении Луны мы на Земле выступаем «в роли Солнца»: Луна полмесяца показывает нам чуть больше свое северное полушарие, а вторые полмесяца — южное.

Рис. 1.8. Наклон лунного экватора к орбите (средний — 6°41′, меняется от 6°31′ до 6°51′).

Кроме упомянутых выше либраций, вызванных движением Луны по орбите и потому происходящих с перио­дом в месяц, наблюдается и небольшая суточная либрация, возникающая вследствие близости Луны к Земле. По сути, это эффект суточного параллакса, вызванный движением самогó наблюдателя вместе с поверхностью вращающейся Земли. Наблюдатели, находящиеся в противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. А каждый конкретный наблюдатель в течение ночи перемещается на расстояние порядка радиуса Земли и поэтому тоже видит Луну с немного различных направлений. С Луны радиус Земли виден под углом 57′; его называют горизонтальным параллаксом Луны. Таким образом, суточная либрация Луны может достигать (для жителей экваториальных стран) почти ±1°. Благодаря либрациям всех типов наблюдателю за Земле доступно более половины (около 59 %) площади лунного шара.

Рис. 1.9. Горизонтальный параллакс.

Вообще движение Луны не так-то просто описать математически. В первую очередь оно зависит от притяжения к Солнцу и к нашей планете (см. главу 3, раздел «Траектория Луны»). Учесть притяжение к Солнцу довольно легко, поскольку его форма очень близка к шарообразной: полярный и экваториальный радиусы Солнца различаются лишь на 0,001 %. Но о нашей планете этого не скажешь. А поскольку Земля — не шар, а сплюснутый эллипсоид (и это только в первом приближении!), ее гравитационное поле не сферически симметричное, а значительно более сложное. Это вынуждает Луну двигаться по непростой орбите. Если бы ничего, кроме Земли, рядом с Луной не было, проблема была бы не такой сложной; но есть еще Солнце, и оно тоже влияет на движение нашего спутника. А еще на нее действует притяжение больших планет. Так что изучение движения Луны — одна из самых сложных задач небесной меха­ники.

Когда говорят о теории движения Луны, подразумевают некую явную функцию времени — обычно в виде ряда (т. е. суммы) простых функций, — дающую положение и скорость Луны в прошлом и будущем. Уже в начале XX в. аналитическая теория движения Луны содержала 1400 членов. А сегодня, когда методы лазерной локации позволяют измерять расстояние до нашего спутника с ошибкой не более нескольких миллиметров, компьютерные программы движения Луны содержат десятки тысяч членов. Полагаю, что не более сотни из них понятны с точки зрения физики. В первом приближении Земля — шар, имеющий простое гравитационное поле с потенциалом GM/R . Во втором приближении Земля — сплюснутый суточным вращением эллипсоид, и тут мы получаем дополнительные гармоники гравитационного поля. Третье приближение: Земля — трех­осный эллипсоид, у которого экватор — не окружность, а эллипс, отчего ситуация еще больше усложняется. К этому мы добавляем значительно более сильное влияние Солнца, а также вполне ощутимое влияние Юпитера, Венеры… Дальше идут члены, смысл которых мы в целом понимаем, но точное их значение выводим лишь путем согласования теории с наблюдениями. Современная тео­рия движения Луны вполне удовлетворяет прак­тические потребности космонавтики и расчета лунных и солнечных затмений, но неисправимая любо­знательность человека требует всё более высокой точности, поэтому теория до сих пор разрабатывается и уточняется.

Затмения

Мы, жители Земли, время от времени наблюдаем солнечные и лунные затмения. Нам невероятно повезло, что видимые размеры лунного диска в точности соответствуют размерам солнечного. Это удивительно, потому что Луна, вообще говоря, понемногу удаляется от Земли. Но почему-то именно в нашу эпоху она находится на таком расстоянии от нас, что ее наблюдаемый размер идеально соответствует видимому размеру Солнца. Луна примерно в 400 раз меньше Солнца по физическому размеру, но и в 400 раз ближе к Земле, чем Солнце. Поэтому угловые диаметры их дисков совпадают.