С точки зрения наблюдателя, который рассыпал вокруг себя крупу и смотрит, как перемещаются отдельные крупинки, пока вся система падает на массивный объект, можно ввести такое понятие, как поле приливных сил. Определим эти силы в каждой точке как векторную разницу гравитационного ускорения в этой точке и ускорения наблюдателя или центра масс, и если брать только первый член разложения в ряд Тейлора по относительному расстоянию, то получится симметричная картина (рис. 8.2): ближние крупинки будут опережать наблюдателя, дальние — отставать от него, т. е. система будет растягиваться вдоль оси, направленной на тяготеющий объект, а вдоль перпендикулярных ей направлений частицы будут прижиматься к наблюдателю.

Рис.8.2. Векторное поле при­ливных сил в точке А под действием объекта массой m.

Как вы думаете, что будет происходить при затягивании планеты в черную дыру? Тем, кто не слушал лекций по астрономии, обычно кажется, что черная дыра будет срывать вещество только с обращенной к ней поверхности. Они не знают, что почти столь же сильный эффект проявляется на обратной стороне свободно падающего тела, т. е. оно разрывается в двух диаметрально противоположных направлениях, а отнюдь не в одном.

Рис.8.3. Художник, не слушавший лекций по астрономии, нарисовал, как разрушалось бы крупное небесное тело при засасывании в черную дыру. В чем его ошибка?

Опасности открытого космоса

Чтобы показать, насколько важно учитывать приливный эффект, возьмем Международную космическую станцию. Она, как и все спутники Земли, свободно падает в гравитационном поле (если не включены двигатели). И поле приливных сил вокруг нее — это вполне ощутимая вещь, поэтому космонавт, когда работает на внешней поверхности станции, обязательно привязывает себя к ней, причем, как правило, двумя тросиками — на всякий случай, мало ли что может случиться (рис. 8.5). Окажись он непривязанным в том месте, где приливные силы оттягивают его от центра станции, он запросто может потерять с ней контакт. Такое часто бывает с инструментами, ведь все их не привяжешь. Если предмет выпал у космонавта из рук, то он уходит куда-то вдаль и становится самостоятельным спутником Земли.

Рис.8.4. Международная космическая станция в свободном полете над Землей.

План работ на МКС включает испытания в открытом космосе индивидуального реактивного ранца. И когда его двигатель отказывает, приливные силы уносят космонавта, и мы его теряем; имена пропавших без вести засекречиваются. Это, конечно, шутка: подобного происшествия пока еще, к счастью, не было. Но такое вполне могло бы произойти! И, возможно, когда-нибудь случится.

Рис.8.5. Согласно инструкции, при работе в открытом космосе обязательна двойная страховка.

Планета-океан

Вернемся к Земле. Это самый интересный для нас объект, и действующие на него приливные силы ощущаются вполне заметно. Со стороны каких небесных тел они действуют? Главное из них — это Луна, потому что она близко. Следующее по масштабу воздействия — Солн­це, потому что оно массивное. Остальные планеты тоже оказывают некоторое влияние на Землю, но оно едва ощутимо.

Рис.8.6. Планета Земля, вид издалека.

Для анализа внешнего гравитационного воздействия на Землю планету обычно представляют в виде твердого шара, покрытого жидкой оболочкой (рис. 8.7). Это неплохая модель, поскольку у нашей планеты действительно есть подвижная оболочка в виде океана и атмосферы, а все остальное довольно твердое. Хотя земная кора и внутренние слои имеют ограниченную жесткость и немного поддаются приливному влиянию, их упругой деформацией можно пренебречь при расчетах эффекта, производимого на океан.

Если в системе центра масс Земли нарисовать векторы приливных сил, то получим вот такую картину: поле приливных сил вытягивает океан вдоль оси «Земля—Луна», а в перпендикулярной ей плоскости прижимает его к центру Земли (рис. 8.8). Таким образом, планета (во всяком случае, ее по­движная оболочка) стремится принять форму эллипсоида. При этом возникают две выпуклости (их называют приливными горбами) на противоположных сторонах земного шара: одна обращена к Луне, другая — от Луны, а в полосе между ними, соответственно, возникает впадина.

Рис.8.7. Модель для изу­чения приливных сил: сплошная жидкая оболочка на абсолютно твердой планете.

Более интересная вещь происходит в промежутке — там, где вектор приливной силы пытается сместить жидкую оболочку вдоль земной поверхности. И это естественно: если в одном месте вы хотите приподнять море, а в другом месте — опустить, то вам надо переместить воду оттуда сюда. И между ними приливные силы перегоняют воду в «подлунную точку» и в «антилунную точку».

Рис.8.8. Слева — приливные силы на поверхности сферы, вызванные влиянием массы М; в разных точках сферы показаны направления векторов силы и указана их абсолютная величина в относительных единицах (из книги Дж. Г. Дарвина «Приливы и родственные им явления в Солнечной системе», М.: Наука, 1965); справа — деформация океана под гравитационным влиянием Луны.

Количественно рассчитать приливный эффект очень просто. С одной стороны, гравитация Земли старается сделать океан шарообразным, с другой — приливная часть лунного и солнечного влияния стремится вытянуть его вдоль оси. Если оставить Землю в покое и дать ей возможность свободно падать на Луну, то высота выпуклости достигла бы примерно полуметра, т. е. океан приподнимается над своим средним уровнем всего-то на полметра. Если вы плывете на пароходе по открытому морю или океану, полметра — это неощутимо. Это называют статическим приливом.

Но чтобы создать в подлунной точке полуметровую выпуклость, нужно перегнать туда большое количество воды. А ведь поверхность Земли не остается неподвижной, она по отношению к направлению на Луну и на Солнце быстро вращается, делая полный оборот за сутки (а Луна по орбите идет медленно — один оборот вокруг Земли почти за месяц). Поэтому приливный горб постоянно «бегает» по поверхности океана, так что твердая поверхность Земли за сутки два раза оказывается под приливной выпуклостью и два раза — под отливным понижением уровня океана. Прикинем: 40 тысяч километров (длина земного экватора) в сутки — это 500 метров в секунду. Значит, эта полуметровая волна, типа мини-цунами, набегает на восточные побережья континентов в районе экватора со сверхзвуковой скоростью. На наших широтах скорость достигает 250–300 м/с — тоже довольно много: хоть волна и не очень высокая, за счет инерции она может создать большой эффект.

Почти на каждом экзамене мне попадается студент, который уверенно утверждает, что прилив происходит только на одной стороне Земли — на той, которая обращена к Луне. Как правило, такое говорит девушка. Но бывает, хотя и реже, что и юноши в этом вопросе заблуждаются. При этом в целом знания астрономии более глубокие у девушек. Любопытно было бы выяснить причину этой «приливно-гендерной» асимметрии.