Постепенно вводите запись примеров цифрами (используя игровые цифры или записывая на бумаге).

Положите на столе несколько кружков, например шесть (если ребенок маленький, используйте сюжетную картинку, на которой изображены ягоды, мячики или нечто подобное). Скажите ребенку, сколько было предметов, сообщите, что несколько предметов персонаж съел (подарил и прочее), и уберите их. Затем посчитайте, сколько предметов осталось.

Придумайте разнообразные задачи на вычитание.

Особое внимание уделяйте вычитанию с переходом через десяток.

Допустим, от пятнадцати нужно отнять восемь. Положите нужное количество кружочков на шаблоны, отсчитайте то количество, которое следует отнять. Скажите: «Сначала отнимаем пять (показываете, что пять находятся на неполном шаблоне), остается десять, а потом отнимаем еще три». Не забывайте показывать и комментировать все свои действия, а в конце называть результат.

Предложите ребенку потренироваться в устном счете, то есть выполнить такие задания понарошку, как и в случае со сложением.

Постепенно вводите запись примеров цифрами.

Для того чтобы познакомить ребенка с умножением и делением, можно придумать какую-нибудь сюжетную задачу и использовать несколько картинок – действующих лиц. Но можно обойтись абстрактными понятиями – только числами – и предложить ребенку решать примеры. Чем младше ребенок, тем ему интереснее играть с конкретными персонажами. Очень часто родители забывают об этом или им просто не хочется играть с ребенком, а кажется, что научить – проще. На деле это оказывается совсем не так. Попробуйте поиграть с малышом, и вы увидите, что этот способ обучения более эффективен.

Раздайте каждому персонажу (их может быть два-четыре) по одному кружку (это могут быть ягоды, мячики, бублики, арбузы и так далее). Сосчитайте, сколько персонажей, сколько ягод. Обратите внимание ребенка на то, что если раздавать по одному кружку, то кружков понадобится столько же, сколько персонажей. Затем вручите каждому персонажу по второму предмету. Посчитайте, сколько всего понадобилось предметов. Считайте по одному, потом двойками: 2, 4, 6, 8.

Придумывайте задачи и сами, при ребенке, их решайте: «Испекла девочка пирожки для своих друзей Пети, Вовы и Нади, раздала каждому по два и себе два оставила. Интересно, сколько же у нее всего было пирожков?» Говорите и показывайте: «Два плюс два плюс два плюс два, или четыре раза по два, или четырежды два…» Можете каждый раз говорить по-разному. Самое главное, чтобы ребенок понял, что каждый раз можно брать не по одному предмету, а по несколько и что называется это – умножить.

Придумывайте задачи не только на распределение чего-то между кем-то. Очень наглядны задачи такого типа: «Стояли три машинки, за ними еще три, потом еще три. Сколько всего?» Чтобы понять это, нужно выложить кружками три ряда по три и увидеть, сколько всего кружков. Или: «В каждом ящике было пять ананасов. А всего три ящика. Сколько ананасов?»

Придумывайте простейшие задачи на деление: «шесть яблок поделить на троих» или «восемь конфет раздать четырем игрушкам». Продемонстрируйте ребенку, что деление – действие, обратное умножению.

Вам понадобятся:

• двадцать кругов двух цветов не менее 10–15 см диаметром (из них два целых круга, а остальные разделены на части – на две, три, четыре и так далее);

• комплект карточек с цифрами или цифры от магнитной азбуки или другой игры;

• дробная черта (полоски цветного картона или счетные палочки).

Покажите малышу целый круг. Дайте его подержать и рассмотреть. Скажите название фигуры. Спросите ребенка, знакома ли ему эта фигура, где еще он видел кружок. Достаньте второй круг, разделенный на две части. Удивитесь, что круг не целый, а «сломанный». Скажите, что такие кусочки называются полукругами, и попросите малыша сложить на столе из полукругов целый круг. Если ему не легко справиться с такой задачей, скажите, что можно сложить второй круг прямо на первом (целом). Если у малыша все равно ничего не получается или он не понимает, что вы от него хотите, помогите ему, покажите, как это, сложить круг из двух кусочков. Можете достать второй комплект (целый круг и две половинки) и собирать круг одновременно с ребенком: он – свой, вы – свой.

Постепенно начинайте осваивать и другие круги (желательно не все сразу, а по одному: каждый раз работа идет только с одним кружком). Если малышу трудно ориентироваться, какой стороной соединять детали, покажите ему, где у кусочков круга уголочек, скажите, что уголочки соединяются в середине и тогда получается круг.

Если ребенку меньше двух лет, ему будет довольно трудно собрать круги, разделенные более чем на четыре части.

Покажите малышу три детали: две одинаковые – по цвету и размеру, а третью – совсем другую (и по цвету, и по размеру). Познакомьте малыша с понятиями:

• «одинаковые», «разные»;

• «такой же», «не такой», «другой».

Затем подберите пару к детали, которая была «не такой», и повторите все понятия, сравнивая детали в парах, детали одной пары с деталями другой пары, а также пары между собой. Потом попробуйте подобрать к деталям из каждой пары еще несколько деталей и составить круги из одинаковых деталей.

То же самое можно сделать, сравнивая фигуры одного цвета (то есть отличие между фигурами будет не так явственно).

Познакомьте ребенка с понятиями «большой» и «маленький». Покажите ему две детали одного цвета, сильно отличающиеся друг от друга по размеру (например, одну третью часть круга и одну седьмую или одну четвертую и одну десятую). Покажите, какая деталь большая, а какая – маленькая. Попросите малыша показать то же самое.

Положите маленькую деталь поверх большой, обратите внимание, насколько одна деталь больше другой (это хорошо видно). Предложите найти еще одну большую и еще одну маленькую деталь (не из всех деталей, а из некоторого количества деталей этих же размеров). Закрепите понятия:

• «большой», «маленький»;

• «больше», «меньше».

Занимаясь в следующий раз, возьмите пару деталей другого размера.

Когда ребенок будет хорошо ориентироваться в различиях между двумя величинами, приготовьте три разные по размеру детали, увеличивающиеся пропорционально (например 1/2, 1/4, 1/8 круга). Познакомьте ребенка с группами понятий:

• «маленький», «больше», «самый большой»;

• «большой», «меньше», «самый маленький»;

• «большой», «средний», «маленький»;

• «больше, чем…», «меньше, чем…» и так далее.

Со временем ваш малыш сможет выкладывать на поле в ряд пять или даже десять последовательно уменьшающихся или увеличивающихся деталей (включая целый круг).

Знакомясь с размерами, не забывайте и о цвете (хотя их в нашей игре всего два). Покажите малышу несколько фигур разного размера, но одинакового цвета, предложите найти еще фигуры такого же цвета. Попробуйте складывать круги одного цвета из фигур разного размера. Поищите:

• абсолютно одинаковые детали – и по размеру, и по цвету;

• детали разные по размеру, но одинаковые по цвету;

• детали разные по цвету, но одинаковые по размеру.

Поиграйте с малышом в игру «Обезьянка», которая любит обезьянничать, то есть все повторять за другими (по Никитиным). Возьмите две любые детали игры, малышу дайте такие же. Положите детали на столе так, чтобы получился какой-нибудь рисуночек, фигурка или узор. Попросите малыша сделать то же самое. Потом измените рисунок, пусть и обезьянка не отстает. В следующий раз поиграйте с парами других фигур. Потом с тремя-четырьмя фигурами.