Рисунок 11.2 представляет собой график с несколькими кривыми полезности. Он иллюстрирует гипотетический пример оценки руководством компромиссов между качеством работы и пунктуальностью выполнения заказов. Рисунок помогает внести ясность в требования, предъявляемые программисту, инженеру, редактору и т. д. Вы видите, что если бы сотрудники А и Б выполняли в срок одинаковое число заданий, но А допускал меньше ошибок, то его считали бы лучшим работником. Кривая обосновывает предпочтения, когда выбор не очевиден, например когда качество работы А выше, но Б более пунктуален.
Эти кривые построены таким образом, чтобы любые две точки на каждой из них отражали одинаково ценные комбинации параметров. Так, верхняя кривая показывает, что, по мнению топ-менеджмента, работник, выполняющий на 96 % правильно и на 96 % в срок порученные ему задания, имеет для компании ту же ценность, как тот, кто на 93 % правильно и на 100 % в срок делает свою работу. Не забудьте, что это только гипотетическая оценка какого-то конкретного менеджеpa, а не общепринятая фиксированная норма. Вполне возможно, что ваши предпочтения оказались бы несколько иными.
Было построено семейство аналогичных кривых таким образом, что любая точка на верхней кривой считается более предпочтительной, чем любая точка на нижней. Для сравнения достаточно начертить лишь несколько кривых, хотя на самом деле между приведенными на рисунке линиями существует бесчисленное множество линий. Просто менеджеры строят их ровно столько, сколько нужно для интерполяции.
Кривая полезности, обеспечиваемой любыми двумя факторами (например, качеством работы и ее своевременным выполнением или низким риском и высокой доходностью), позволяет упростить выражение ценности комбинации факторов, представленной точкой на графике. Поскольку каждую точку можно перемещать вдоль кривой так, что ее ценность не изменится, можно рассматривать все точки эквивалентными одной, расположенной на единой стандартизированной линии. В этом случае мы стандартизируем качество и выражаем сравнительную ценность любой точки на графике через коэффициент своевременности выполнения работ, скорректированный на качество. Заявив, что «сотрудник, выполняющий безошибочно Х% работ и завершающий в срок Y% заданий, не уступает тому, кто выполняет безошибочно 95 % заданий и в срок ___% заданий», мы фактически свернули две переменные в одну.
То же обычно делается с риском и доходностью. С помощью семейства кривых «риск/доходность» мы, взяв эти параметры любых инвестиционных проектов, можем выразить их как доходность, скорректированную на риск. Этот метод свертывания двух разных показателей в один применяют независимо от числа переменных. Если, например, я построил кривые полезности для факторов X и Y, а затем кривые полезности для факторов Y и Z, то каждый сможет построить на их основе кривую полезности для X и Z. Таким путем можно свернуть в единый стандартизированный показатель несколько разнородных факторов, влияющих на такие проблемы, как эффективность деятельности, оценка местоположения нового офиса, выбор линейки новых продуктов и т. п.
Более того, если в одной из комбинаций участвуют деньги, то все остальные факторы можно выразить в деньгах. Когда оценивают инвестиции разной степени рискованности (например, при возможности отрицательной доходности, низкой доходности в случае неблагоприятного развития событий и т. д.) и при этом используют разные показатели доходности (например, внутренняя норма доходности за семь лет, доходность за первый год и т. д.), то иногда полезно объединить все показатели в особый денежный эквивалент (certain monetary equivalent, CME). CME инвестиций — это фиксированная особая сумма в долларах, получить которую инвестор счел бы столь же выгодным, как сделать такое вложение.
Предположим, например, что я хочу приобрести вашу долю в капитале девелоперской компании. За эту долю я предлагаю вам пустующий участок в окрестностях Чикаго стоимостью 200 тыс. дол., с которым вы сможете сделать все, что захотите, или же 100 тыс. дол. наличными немедленно. Будь вам безразлично, какой из вариантов выбрать, стало бы ясно: вы считаете, что CME инвестиций в участок составляет 100 тыс. дол. Если же вы решите, что покупка участка по цене 200 тыс. дол. — очень выгодная сделка, значит, особый денежный эквивалент для этих инвестиций вы оцениваете, скажем, в 300 тыс. дол. Иными словами, вы убеждены, что вариант с покупкой участка выгоден не менее, чем немедленное получение 300 тыс. дол. Можно было строить десятки компромиссных сочетаний, чтобы прийти к такому выводу, но результат остался бы тем же. Сколько бы переменных у вас ни было и какие бы их сочетания ни рассматривались, вы всегда предпочтете 300-тысячный CME сотне тысяч наличными.
Именно так я помогаю многим своим клиентам определить приоритетность инвестиций в информационные технологии, когда существуют разные риски и возможны разные подходы к оценке доходности. Мы сводим все переменные в один CME, определяя желательное соотношение между каждой переменной и неким особым денежным эквивалентом. Это очень мощный инструмент, позволяющий, например, решить, как свернуть в единый денежный показатель 12 разных параметров качества. Хотя ваш выбор и субъективен, вы, тем не менее, получаете количественное представление о компромиссах между разными факторами.
Далее мы рассмотрим ситуации, в которых предпочтительные соотношения между факторами необязательно субъективно определяются лицами, принимающими решения.
Не забывать о главной цели: максимизация прибыли и субъективные компромиссы
Очень часто субъективное определение желаемого соотношения факторов не является обязательным. Иногда имеет смысл свести проблему к задаче максимизации прибыли или стоимости для акционеров. Грамотный аналитик должен уметь составлять статистически достоверную модель электронной таблицы, показывающей зависимость прибыли от процента допускаемых ошибок, пунктуальности и т. д. Все это сводится к одному аргументу: есть главная преференция — прибыль, и значение прочих факторов, таких как производительность труда и качество, целиком определяется тем, как они влияют на нее. При таком подходе необходимость в субъективном определении желаемого компромисса между такими параметрами, как эффективность и удовлетворенность потребителей, качество и количество или образ бренда и доход, полностью отпадает.
Это и есть суть обоснования любых проектов. В ходе процесса на основе нескольких переменных затрат и выгод рассчитывается некий окончательный показатель, например чистая приведенная стоимость или доходность инвестиций. Место для субъективного выбора по-прежнему остается, но сделать его теперь проще, поскольку он касается конечной цели, к достижению которой должна стремиться компания. Если вы придете к единому мнению по поводу этой конечной цели, то выбор желаемых соотношений между разными показателями деятельности (в данном случае качеством, стоимостью, эффективностью и т. д.) может оказаться и несубъективным. Например, факт, что снижение затрат на 1 млн дол. в одной области деятельности столь же предпочтительно, как сокращение издержек на 1 млн дол. в другой, не означает субъективности решения, поскольку и то и другое одинаково влияет на прибыль. Приведем еще три примера того, как специалисты из разных отраслей количественно оценивали вклад некоей формы «эффективности» в достижение конечной цели.
1. Том Бейкуэлл из Сент-Луиса, штат Миссури, — консультант по управлению, специализирующийся на оценке эффективности работы колледжей и университетов. Бейкуэлл замечает: «Люди десятилетиями говорили, что эффективность измерить невозможно». Он считает, что конечная цель работы учебного заведения — его финансовое благополучие или, по крайней мере, предотвращение финансового краха. Он рассчитывает финансовые коэффициенты для каждой программы, факультета или профессора, сравнивает результаты с коэффициентами других учебных заведений и таким образом их ранжирует. Кое-кто сказал бы, что этот расчет упускает из виду качественные аспекты эффективности труда преподавателей. Но Бейкуэлл считает, что его подход к измерению продиктован обстоятельствами: «Обычно меня зовут тогда, когда все другие возможности уже исчерпаны и колледж переживает финансовые трудности. Они объясняют мне, почему не могут измениться. Они экономят на всем, на чем можно, но не трогают основную статью расходов — затраты на оплату труда». Его прагматичный подход позволяет выяснить много интересного. Бейкуэлл замечает: «Как правило, люди знают, кто работает плохо, но иногда это становится для них сюрпризом».
