Правила силлогизма делятся на общие и частные.

Общие правила применимы ко всем простым силлогизмам, независимо от того, по какой фигуре они построены.

Частные правила действуют только для каждой фигуры силлогизма и поэтому часто называются правилами фигур.

Рассмотрим общие правила силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Обратимся к уже упоминавшемуся примеру силлогизма, в котором данное правило нарушено:

Движение вечно. Хождение в школу – это движение. Хождение в школу вечно.

Обе посылки этого силлогизма являются истинными суждениями, однако из них вытекает ложный вывод, потому что нарушено рассматриваемое правило. Слово «движение» употребляется в двух посылках в двух разных значениях: движение как всеобщее мировое изменение и движение как механическое перемещение тела из точки в точку. Получается, что терминов в силлогизме три: движение, хождение в школу, вечность, а смыслов (поскольку один из терминов употребляется в двух разных смыслах) четыре, т. е. лишний смысл как бы подразумевает лишний термин. Иначе говоря, в приведённом примере силлогизма было не три, а четыре (по смыслу) термина. Ошибка, возникающая при нарушении вышеприведённого правила, называется учетверением терминов.

2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. О распределённости терминов в простых суждениях речь шла в предыдущей главе. Напомним, что проще всего устанавливать распределённость терминов в простых суждениях с помощью круговых схем: надо изобразить кругами Эйлера отношения между терминами суждения, при этом полный круг на схеме будет обозначать распределённый термин (+), а неполный – нераспределённый (–). Рассмотрим пример силлогизма:

Все кошки (К) – это живые существа (Ж. с.). Сократ (C) – это тоже живое существо. Сократ – это кошка.

Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогизма и установим распределённость этих терминов (рис. 40):

Как видим, средний термин («живые существа») в данном случае нераспределён ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределён хотя бы в одной. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называемая – нераспределённость среднего термина в каждой посылке.

3. Термин, который был не распределён в посылке, не может быть распределён в выводе. Обратимся к следующему примеру:

Все яблоки (Я) – съедобные предметы (С. п.). Все груши (Г) – это не яблоки. Все груши – несъедобные предметы.

Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределённость этих терминов (рис. 41):

В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма («съедобные предметы»), в первой посылке является нераспределённым (–), а в выводе – распределённым (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина. Вспомним, что термин распределён, когда речь идёт обо всех предметах, входящих в него, и не распределён, когда речь идёт о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширением термина.

4. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным. Например:

Снайперы не могут иметь плохое зрение. Все мои друзья – не снайперы. Все мои друзья имеют плохое зрение.

Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждениями, и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод.

Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.

5. В силлогизме не должно быть двух частных посылок. Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например:

Некоторые школьники – это первоклассники. Некоторые школьники – это десятиклассники.

Из этих посылок никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется – две частные посылки.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. Например:

Ни один металл не является изолятором. Медь – это металл. Медь не является изолятором.

Как видим, из двух посылок данного силлогизма не может вытекать утвердительный вывод. Он может быть только отрицательным.

7. Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным. Например:

Все углеводороды – это органические соединения. Некоторые вещества – это углеводороды. Некоторые вещества – это органические соединения.

В этом силлогизме из двух посылок не может следовать общий вывод. Он может быть только частным, т. к. вторая посылка является частной.

1. Что такое общие правила силлогизма?

2. Каковы общие правила простого силлогизма? Приведите по два примера ошибок: учетверение терминов, нераспределённость среднего термина в посылках, расширение большего термина, две отрицательные посылки.

3. Нарушены ли какие-нибудь (и какие) общие правила в следующих силлогизмах:

1) Все травоядные питаются растительной пищей. Все тигры не питаются растительной пищей. Все тигры не являются травоядными.

2) Все отличники не получают двоек. Мой друг не отличник. Мой друг получает двойки.

3) Все рыбы плавают. Все киты тоже плавают. Все киты являются рыбами.

4) Лук – это древнее орудие для стрельбы. Одна из овощных культур – это лук. Одна из овощных культур – это древнее орудие для стрельбы.

5) Любой металл не является изолятором. Вода – это не металл. Вода является изолятором.

Простой силлогизм – это одна из широко распространённых разновидностей умозаключения. Поэтому он часто используется в повседневном и научном мышлении. Однако при его употреблении мы, как правило, не соблюдаем его жёсткую логическую структуру. Например:

Все рыбы не являются млекопитающими; а все киты являются млекопитающими. Следовательно, все киты не являются рыбами.

Вместо этого, мы, скорее всего, скажем: «Все киты не рыбы, так как они – млекопитающие», – или: «Все киты не рыбы, потому что рыбы – не млекопитающие». Нетрудно увидеть, что эти два умозаключения представляют собой сокращённую форму приведённого простого силлогизма.

Таким образом, в мышлении и речи обычно используется не простой силлогизм, а его различные сокращённые разновидности:

1. Энтимема – это простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод. Понятно, что из любого силлогизма можно вывести три энтимемы. Например:

Все металлы электропроводны. Железо – это металл. Железо электропроводно.

Из данного силлогизма следуют три энтимемы: «Железо электропроводно, так как оно является металлом (пропущена большая посылка)», «Железо электропроводно, потому что все металлы электропроводны (пропущена меньшая посылка)», «Все металлы электропроводны, а железо – это металл (пропущен вывод)».