Возьмем для примера математическое понятие о круге. Простое чувственное восприятие не может дать нам этого понятия. Чтобы получить точное понятие о круге и быть в состоянии отличить его от всех иных фигур, мы должны прежде всего составить себе понятие о точке, затем представить себе движение по определенному закону бесконечного множества точек вокруг одной, являющейся их общим центром. Так наше мышление постигает в одной общей формуле бесчисленное множество всевозможных кругов.

Против платоно-аристотелевского учения Бруно выдвигает новое понимание задач науки. Они заключаются не в установлении вечных «форм», которые придают вещам материального мира их определенность, а в открытии законов природы. Законы, по которым природа совершает свой бег, представляют собой то «общее», которое является главным предметом научного знания. I

Джордано Бруно прославляет Коперника как духовного освободителя человечества, который разбил оковы, сковывавшие человеческий ум, и проложил путь к новому пониманию мироздания.

В эпоху Возрождения появляются еще только начатки опытной науки и зародыши математического естествознания, а вместе с тем и новой логики. В причудливой форме сочетаются у мыслителей этой эпохи новое со старым, трезвые естественные научные и математические взгляды с фантастическими богословскими представлениями. Трезвая научная мысль и мистика здесь мирно уживаются друг с другом. Провозглашая лозунг опытной науки и требуя изучения самой природы, мыслители эпохи Возрождения не владеют еще методами научной индукции и, исходя из отдельных наблюдавшихся ими фактов, делают иногда поспешные выводы, перескакивают от отдельных фактов прямо к общим положениям и необоснованно восполняют с помощью фантазии пробелы своего знания.

Таковы системы Телезио, Парацельса, Кампанеллы и многих других ученых того времени. Несмотря на примесь фантазии и мистики, у них имеется ряд новых прогрессивных идей. Так, Телезио учит, что в природе господствует строгая естественная закономерность, законы природы вечны, неизменны и потому природу должно объяснять из нее самой, не прибегая ни к каким сверхъестественным силам.

Он критикует аристотелевско-схоластическую логику, указывая на недостаточность дедуктивно-силлогистических умозаключений для познания природы, которое может быть построено только на основе чувственного опыта путем применения индукции и аналогии. Переход от единичного и частного к общим понятиям у человека основан, по ученик? Телезио, на действии психологического закона ассоциации по сходству.

У Томазо Кампанеллы новые прогрессивные идеи также сочетаются со схоластической метафизикой и мистикой. Кампанелла выступает против схоластической книжной учености и требует изучать непосредственно природу. Книги, написанные людьми, утверждает он, полны ошибок и представляют собой мертвые снимки с живой природы. Пора перестать изучать природу по сочинениям Аристотеля, в основу познания природы надо положить чувственный опыт. Но вместе с тем он признает источником истинного знания и христианскую религию. Он говорит, что божественное откровение дано человеку в двояком виде: в библии и в природе.

Здесь следует упомянуть также великого чешского педагога Яна Амоса Коменского, испытавшего влияние Вивеса и Кампанеллы. Он – горячий защитник опытной науки. Еще до Локка он выступил с учением, что в разуме нет ничего такого, чего бы раньше не было в ощущениях. Его философская система «Пансофия» основывается на следующей теории познания: первым источником человеческого познания являются чувственные восприятия, но так как их данные смутны и противоречивы, то необходима еще деятельность разума, однако и ее тоже недостаточно, и потому необходимо еще божественное откровение (священное писание).

По определению Коменского, чувственные восприятия – это окна души, через которые ей представляются и дают о себе знать существующие вещи; разум есть зеркало души, посредством которого образуются суждения о вещах, когда последние дают о себе знать через посредство чувственного восприятия; откровение же есть труба души, посредством которой познается то, чего нельзя постигнуть ни чувственным восприятием, ни разумом. Посредством этих трех орудий (ощущения, разума и веры) может быть достигнуто полное и совершенное знание Таким образом, у Амоса Коменского высокая оценка опытного знания сочетается с известной данью религии.

В эпоху Возрождения все громче раздаются голоса, требующие от вербализма схоластической науки с ее игрой понятий обратиться к изучению природы путем наблюдения и эксперимента. Изменился взгляд на действительность, и вместе с ним появляются новое понимание и новая систематика понятий. Развертывается борьба за новые принципы научного исследования. Выковывается новое орудие познания – прикладная математика. Все это ведет к реформе логики.

Возникновение и развитие математического естествознания является существенно новым достижением науки эпохи Возрождения по сравнению с античностью и, средневековьем. Пионерами математического естествознания были Леонардо да Винчи (1452–1519), Кеплер (1571–1630) и Галилей (1564–1641).

Леонардо да Винчи – многогранная личность: он велик и как художник, и как ученый, и как инженер-практик. Он известен и как скульптор, архитектор, математик, естествоиспытатель (астроном, анатом, геолог), философ и, наконец, как выдающийся инженер-изобретатель. Он внес усовершенствование в самопрялку и токарный станок, изобрел новые механизмы и физические приборы. Он известен своими изобретениями в гидротехнике и военной технике. Его ум занимала проблема воздухоплавания, и он производил наблюдения над полетом птиц, исходя из положения, что птица представляет собой «инструмент, движущийся по математическим законам». У него возникла идея парашюта, дающего человеку возможность безопасно спускаться с любой высоты.

Для истории теории познания и логики важное значение имеет высказанная Леонардо да Винчи идея о роли математики в познании природы. Ценность математики он усматривает не только в строгой достоверности ее положений, но и в том значении, какое имеет точная математическая формулировка законов природы.

Леонардо говорит, что математика со своим строгим научным методом разрушает все произвольные выдумки, разбивает софистические словесные ухищрения. Она раскрывает в вещах необходимость, которая является связью природы. Математика точно выражает закономерность телесных изменений и устраняет все сверхъестественное. Леонардо ведет борьбу против магии, которая еще имела многих приверженцев в ту эпоху.

Леонардо решительно отвергает всякое влияние духовных сил на материю. Ничто бестелесное не может воздействовать на движение материи. Он говорит, что никакое движение не может возникнуть из ничего, и объявляет абсурдом мысль о создании perpetuum mobile. О механике Леонардо говорит, что она является «плодом математики», который своими практическими результатами доказывает высокую ценность применяемого в науке математического метода.

После Леонардо да Винчи идеи математического естествознания развил дальше Иоганн Кеплер.

Теория познания Кеплера исходит из положения, что ощущения дают нам хаотическую массу впечатлений, которые не связаны между собой никакими отношениями, порядок же в них вносится разумом. Единство и порядок, по учению Кеплера, дух носит в себе и переносит их на чувственно воспринимаемые им вещи. Не восприятие, производимое глазом, дает нам познание геометрических фигур, а, наоборот, самую деятельность глаза можно понять только на основе этих геометрических образований; даже если бы не было чувственного глаза, дух сам бы из себя строил постулаты по геометрическим законам, ибо познание количеств врождено душе.

В теории опыта Кеплер исходил из положения, что восприятие пространства, величины предметов и их удаленности от нас не дается нам с самого начала, а приобретается на основе определенной умственной деятельности. Пространственное расчленение и пространственный порядок Кеплер приписывает деятельности ума, для которого показания ощущений являются лишь исходным моментом. Знание отношений, по Кеплеру, есть дело чистого разума.