Д.Ю. Манин
Я внимательно прочел Главу 2 нового учебного пособия "Философия современного естествознания" (М.: ФАИР-ПРЕСС, 2004), которая называется "Современная физическая картина мира", за авторством д-ра физ. — мат. наук Л.В. Лескова. Будем называть вещи своими именами: это апофеоз невежества и пропаганда шарлатанства. Наполовину это невнятный пересказ плохо понятых популярных книжек, а на другую — невероятный набор неомистических паранаучных фантазий в духе New Age.
Каждый имеет право на паранаучные фантазии, даже если он доктор физико-математических наук. Но когда речь идет об учебнике, получившем визу соответствующих инстанций и выпущенном под маркой МГУ, это нетерпимо. По д-ру Лескову, в современную физическую картину мира входят, в частности, следующие представления: "Взаимодействие торсионных квантовых вихрей носит не энергетический, а чисто информационный характер и, следовательно, на них не распространяется следующий из теории относительности запрет на существование свехсветовых скоростей. Для торсионных полей этот запрет снимается по той причине, что они обладают свойством нелокальности".
На самом деле, информация всегда переносится материальными носителями, и поэтому не может распространяться со сверхсветовыми скоростями. Квантовым объектам, действительно, свойственна нелокальность (по крайней мере, насколько нам сейчас известно), но ее невозможно использовать для мгновенной передачи информации.
Ситуация эта полна скрытой иронии. Лесков, говоря о ньютоновской механике, называет классическое абсолютное время "парадоксальным понятием" (хотя и не объясняет, что в нем такого уж парадоксального) и несомненно считает теорию относительности шагом вперед. Между тем мгновенная передача информации как раз и означала бы недвусмысленный возврат к абсолютному времени, поскольку позволила бы точно и однозначно синхронизировать все часы во Вселенной и придать абсолютный смысл понятию одновременности событий. По существу, вся теория относительности зиждется на невозможности передавать сигналы быстрее света. Если бы это было возможно, не только время оказалось бы абсолютным, но и расстояния были бы независимы от движения наблюдателя, а мы вернулись бы к плоскому, абсолютному пространству дорелятивистской механики. И все, что объяснила теория относительности, потребовало бы какого-то нового объяснения, потому что кривизна пространства-времени была бы исключена. Между тем кривизна эта так дорога профессору Лескову, что свою главу он заканчивает словами: "в мире ничего не происходит, кроме кручения пространства и изменения его кривизны" (с. 62). На то, чтобы понять несовместимость этого с мгновенной передачей сигналов, его квалификации, очевидно, не хватает.
"Торсионные поля — идеальное средство для связи на межзвездных расстояниях. О возможности использовать их для этой цели свидетельствуют эксперименты, проведенные в разное время Н.А. Козыревым, М.М. Лаврентьевым и А.Ф. Пугачем" (с. 41).
Надо полагать, упомянутые авторы улетали на межзвездные расстояния и присылали оттуда сообщения с помощью торсионных полей. А может быть, вступили в сношения с инопланетянами. Подробностей нам не сообщают.
"Вот пример нелинейных процессов: возьмите лист бумаги и сложите его пополам. Потом еще раз пополам — и так далее, 40 раз. Попробуйте угадать, какой толщины получится у вас эта стопка бумаги, не заглядывая на следующую строчку. А проведя нехитрый арифметический подсчет, вы получите поразительный результат — 350 000 км, расстояние от Земли до Луны!" (с. 44). Доктор физ. — мат. наук, по-видимому, полагает, что экспоненциальный рост — проявление нелинейности. На самом деле, это типичное решение именно линейных уравнений, а роль нелинейности обычно заключается в ограничении роста. Нелинейность и хаос вообще возводятся Лесковым в роль фундаментальных принципов, но что это такое и как они друг с другом связаны, он откровенно не понимает.
"Хаос — это свободная игра факторов, каждый из которых, взятый сам по себе, может показаться второстепенным, незначительным. В уравнениях математической физики такие факторы учитываются в форме нелинейных членов, т. е. таких, которые имеют степень, отличную от первой" (с. 43).
Это попытка объяснить, почему хаотические решения возникают в нелинейных уравнениях. Попытка, более всего напоминающая объяснение происхождения слова смородина из слова Родина (на самом деле, оно родственно слову смердеть и означало "пахучая ягода"). Не знаешь даже, с чего начать перечислять нелепости в этом пассаже. Динамический хаос, который имеет здесь в виду Лесков, — это не "свободная игра факторов", а удивительное, но реальное свойство отдельных систем быть неустойчивыми по отношению к малым возмущениям, но при этом оставаться в некоторой ограниченной области параметров. В результате, предсказание движения системы оказывается возможным только на ограниченное время вперед. При этом система остается принципиально детерминистской. Малые возмущения как причину непредсказуемости доктор путает здесь с нелинейностью как причиной чувствительности системы к этим возмущениям. Между тем чувствительность к малым возмущениям и хаотические решения существуют и у линейных систем.
Простейший пример нелинейности — растяжение пружинки. Если к пружинке подвесить небольшой груз, ее растяжение будет пропорционально весу груза. Эта пропорциональность и другие подобные ей и называются «линейностью». По мере увеличения груза мы дойдем до предела растяжимости пружины; сначала она перестанет удлиняться, а потом и вовсе порвется. Это — нелинейная стадия. Более сложный пример нелинейности дают волны на воде. Когда возвышение поверхности невелико, вдвое более высокая волна ведет себя совершенно так же, как и вдвое более низкая. Это — линейность. По мере увеличения амплитуды (возвышения) волны ее гребень начинает заостряться, а затем волна опрокидывается. Это уже нелинейный эффект.
Большинство процессов в природе нелинейны. Но в большинстве же случаев при малой интенсивности процесса он хорошо описывается линейным приближением, как в случае пружинки и волн. Линейные уравнения, грубо говоря, все одинаковы, и мы знаем, как находить их решения. Нелинейные же уравнения все разные, и решению поддаются только в редких случаях. По-этому ученые долгое время исследовали почти исключительно линейные уравнения. В нелинейной области доступнее для изучения случай слабой нелинейности: натянутая, но еще не рвущаяся пружина, заостраяющиеся, но еще не опрокидывающиеся волны. С математической точки зрения это и значит, что к линейным уравнениям добавляются малые дополнительные члены, о которых говорит Лесков. Но они никакого отношения не имеют ни к "свободной игре второстепенных факторов", ни даже к хаосу.
