Что касается ответа на вопрос, заданный в заголовке, то можно естествен, а можно и естественен.

Форма сравнительной степени «более лучший» нарушает грамматическую норму: ведь лучший уже указывает на сравнительную степень (простую), и добавление слова более (с помощью которого образуется составная сравнительная степень) излишне: получается сравнительная степень «в квадрате». К сожалению, сочетания «более лучший» и «более худший» часто встречаются в разговорной речи: Я думаю, что детскую библиотеку переселили в гораздо более худшее помещение (из письма А.А. Фадеева).

В литературном языке приняты такие формы сравнительной степени прилагательных: бойче, звонче, ловче, слаще, хлёстче (а не «бойчее, звончее, ловчее, слаже, хлеще»).

А теперь попробуем разобраться в стилистических различиях между простыми и составными формами степеней сравнения прилагательных. Сопоставляя предложения Этот дом выше соседнего и Показатели успеваемости по русскому языку в нашем классе в этом году более высокие, чем в прошлом, мы можем отметить, что простая форма имеет нейтральный характер (употребляется в разных языковых стилях), тогда как составная форма в основном свойственна книжной речи.

Иначе обстоит дело с формами превосходной степени прилагательных: простая форма носит книжный характер: Глубочайшие мысли, строжайшая диета, а составная является нейтральной (т.е. не связана с определённым стилем): самые глубокие колодцы в этой местности, самая строгая учительница в школе. И вряд ли следует «создавать» не существующие в литературном языке формы (типа «явнейшая глупость» в смысле «очень явная»).

Мы часто оказываемся перед выбором одной из двух синонимических конструкций. Например, как лучше сказать: с обезьяньей ловкостью или с ловкостью обезьяны? 

Это так называемые параллельные стороны. Как первая конструкция (состоящая из прилагательного и существительного, т.е. согласованного определения и определяемого слова), так и вторая (состоящая из двух существительных, т.е. определяемого слова и несогласованного определения) обозначают предмет (в грамматическом значении) и его признак. Поэтому в смысловом отношении они равноценны. Но, как и в других случаях синонимии, между словосочетаниями есть различие.

Словосочетание ловкость обезьяны более конкретно: мы представляем себе животное с характерной для него чертой. А словосочетание обезьянья ловкость имеет более общее значение: подобной ловкостью может обладать не только обезьяна. Так же различаются словосочетания братская помощь (не только со стороны брата) и помощь брата; детский смех (не только у ребёнка) и смех детей; материнская ласка (не обязательно ласка родной матери) и ласка матери и т.п.

Однако следует помнить, что в ряде случаев параллельные обороты расходятся в своих значениях. Так, создан новый городской центр — это в сельской местности возник новый город, а создан новый центр города — это в существующем городе появилась новая центральная часть; взяться за дверную ручку — ручка прикреплена к двери — взять ручку от двери — предметы отделены один от другого.

Стилистическое различие проявляется в таких парах: рассказы Толстого — толстовские рассказы (вариант с прилагательным имеет разговорный характер); книга сестры — сестрина книга (словосочетанию с прилагательным присущ оттенок устарелости для наших дней).

Вы, вероятно, знаете правило: в косвенных падежах, кроме винительного, числительные согласуются с существительными: трёхсот шагов, трёмстам шагам — стало быть, тремястами шагами дальше.

И всё же в разговорной речи, а тем более в просторечии, числительные очень часто не склоняют. А если взять сочетания с составными числительными, то в устно-разговорной речи нарушения литературной нормы наблюдаются ещё чаще. Например, сочетание альбом с 678 иллюстрациями многие прочитают так: ...с шестьсот семьдесят восемью иллюстрациями (просклоняв только последнее слово), хотя по правилу в составном количественном числительном должны склоняться все образующиеся его части; значит, альбом должен быть с шестьюстами семьюдесятью восьмью (или восемью — более старая форма) иллюстрациями.

Книжному варианту с тремястами рублями (числительное согласуется с существительным) противостоит разговорный вариант с тремястами рублей (числительное управляет существительным, как это имеет место в форме именительно-винительного падежа триста рублей).

Слово тысяча может выступать как в функции числительного, так и в функции счётного существительного (сравните формы творительного падежа единственного числа тысячью и тысячей), поэтому оно или согласуется с существительным: с тысячью рублями, или управляет им: с одной тысячей рублей. В форме множественного числа слово тысяча всегда управляет существительным: с тремя тысячами рублей.

В составе числительных слово тысяча имеет разные формы винительного падежа — в количественных числительных: весом в тысячу пятьсот тонн; в порядковых числительных: в тысяча девятьсот семьдесят седьмом году.

Решите, какую из заключённых в скобки форм лучше использовать в предложении Наша библиотека пополнилась двумя тысячами (книг — книгами).

Проверь себя: двумя тысячами книг.

Вы знаете, как прочитать сочетание числительного с существительным сутки? Всё ясно, пока перед нами сочетание 20 (двадцать) суток, 21 (двадцать одни) сутки. Однако на следующие сутки мы окажемся в трудном положении: нельзя сказать ни «двадцать два сутки», ни «двадцать две сутки», и остаётся, как «жест отчаяния», — «двадцать двое суток», но это не соответствует литературной норме.

Дело в том, что существительные, имеющие форму только множественного числа, сочетаются не с количественными числительными два, три, четыре, а с собирательными двое, трое, четверо. Однако собирательное числительное не может входить в составное числительное, которое должно быть образовано из одних количественных числительных.

В нормативной речи эту грамматическую несочетаемость числительных 22, 23, 24 и т.п. с существительными, не имеющими формы единственного числа, мы преодолеваем или заменой таких существительных: поход продолжался 22 дня, или изменением конструкции: поход продолжался в течение двадцати двух суток.

В деловой речи при существительных ножницы, сани, часы, щипцы и т.п. в аналогичных случаях добавляется слово штука: двадцать две штуки ножниц; купили сани в количестве двадцати двух (штук).

Подумайте, как правильно построить такое предложение: На складе имеются 23 (вилы) и 34 (грабли).

Синонимические пары типа два ученика — двое учеников образуются легко. А можно ли образовать пару «три девушки — трое девчат»? Прежде чем ответить на этот вопрос, вспомним, в каких случаях употребляются собирательные числительные двое, трое... семеро (практически выше этого числа собирательными числительными мы не пользуемся).