В связи с этим в японском стандарте на тюбинги для щитового строительства предусмотрено, что η обычно принимается равной 1, а ξ равно 0. Для сравнения, в некоторых проектах η = 0.8 и ξ = 0.3. В таблице 4-3 приведены примеры комбинации η и ξ.

Таблица 4-3. Значение η в сравнении со значением ξ

Примечание: 1) Как правило, ξ увеличивается по мере уменьшения η; 2) Несмотря на отсутствие примеров применения на национальных железных дорогах, прогнозируется, что значения η и ξ будут находиться между значениями для тюбинга с плоским лотковым блоком и тюбинга из высокопрочного чугуна; 3) Является результатом испытания под нагрузкой, опубликованным в «Стандартных деталях тюбинга для щитового строительства» (дополненное издание 1982 года).

3) Метод анализа многошарнирного кольца

Этот метод расчета представляет собой аналитический метод, который рассматривает шарнир как шарнирную конструкцию. Многошарнирное кольцо само по себе является неустойчивой конструкцией, но считается, что его можно превратить в устойчивую конструкцию, опираясь на реакции большой площади грунта вокруг туннеля. Предполагается, что существует равномерная радиальная сила реакции основания, распределенная вдоль кольца.

Этот метод расчета опирается на силы реакции пласта вокруг туннеля, поэтому при выборе подходящего основания необходимо соблюдать осторожность. Кроме того, во время сборки тюбинга и сразу после выпуска хвостового щита, когда силы реакции основания еще не действуют в полной мере, необходимо использовать вспомогательные средства, позволяющие кольцу тюбинга быть самонесущими, или сделать соединение тюбинга достаточно жестким, чтобы поддерживать само кольцо. Видно, что этот метод анализа обычно используется в ситуациях, когда грунтовые условия хорошие.

4) Метод упругого шарнирного кольца

Поскольку кольцо щитовых туннелей состоит из нескольких сборных частей, эти части можно соединять в стыки различной формы, при необходимости скрепляя их болтами. Собранные соединения не могут иметь такую же жесткость, как монолитная железобетонная конструкция. На самом деле, стыки отдельных частей имеют не жесткий шарнир и не полный шарнир, и величина изгибающего момента, который он может выдержать, связана с жесткостью шарнира K. Внутренние силы рассчитываются путем рассмотрения кольца тюбинга как кольца упругих шарниров на стыках труб. Жесткость соединения K обычно определяется эмпирически и экспериментально. Значения внутренних сил для каждой секции могут быть получены аналитически из основной конструкции, показанной на рис. 4-3.

Рис. 4-3. Схематическая диаграмма аналитического метода решения значений внутренних сил для каждой секции

(5) Аналитический метод модели пружины-балки

Этот аналитический метод характеризуется моделированием кольца из тюбинга в виде балочной рамы (прямой или изогнутой балки), использованием вращающейся пружины и пружины сдвига для моделирования соединения тюбинга и конца кольца, соответственно, и использованием метода конечных элементов для анализа их упругих свойств для рамы и расчета поперечных сил. Этот аналитический метод является эффективным способом объяснения механизма несущей способности кольца из тюбинга.

При применении этого метода можно также рассчитать поперечные силы в случае кольцевых стыковых соединений тюбинга, двухкольцевых или трехкольцевых ступенчатых муфт и непосредственно найти поперечные силы между кольцами. Кроме того, когда постоянная величина пружины вращения соединения тюбинга равна 0, она такая же, как для многошарнирных колец; если она бесконечна, то такая же, как для равномерно жестких колец.

В последние годы многие ученые в Китае изучали проектирование тюбинга и придумали инновационные модели, чтобы компенсировать недостатки простых моделей.

(1) Трехмерная модель оболочки-пружины

Используется модель полной кольцевой футеровки, состоящая из полного кольца и двух полуколец, при этом среднее полное кольцо является целью исследования, а переднее и заднее полукольца – граничными условиями для среднего полного кольца, а также ступенчато соединенной силовой кольцевой структуры. Разработана модель конструкции под нагрузкой, а модель облицовки оболочки показана на рис. 4-4. Радиальное и тангенциальное сопротивление пласту моделируется пружинами. Учитывая, что сопротивление пласта грунта находится только под давлением, радиальная пружина напряжения на грунте автоматически отключается при ее вытягивании, а расположение блока пружин напряжения на земле показано на рис. 4-5.

Соединение тюбинга моделируется вращающейся пружиной, которая плотно размещена во всех узлах на торце соединения тюбинга. Пружина способна дополнить входной изгибающий момент, осевую силу и угол поворота кривой нелинейными параметрами. По сравнению с классической моделью пружинной балки, ее структурная форма и характер нагрузки в основном такие же, а основным прорывом является анализ распределения внутренних сил конструкции по амплитуде.

(2) Нагрузка – структурная модель оболочки-пружины – контактная модель

В модели «нагрузка – структурная модель оболочки-пружины – контактная модель» воздействие пласта на тюбинг достигается с помощью радиальных и тангенциальных фундаментных пружин. Эта модель учитывает эффект сжатия на стыках между тюбингом, перекрытие между тюбингом и болтовыми соединениями, радиальное и тангенциальное сопротивление пластов тюбинга, разницу между положительной и отрицательной изгибной жесткостью кольцевых соединений и угол вставки укупорочного блока. Он также обеспечивает условия для анализа продольной деформации, принимая во внимание механические механизмы растяжения болтов и сжатия водонепроницаемого материала в кольцевом пространстве во время продольной деформации. Этот метод может имитировать распространенный метод случайной сборки колец, как показано на рис. 4-6, и является более точным.

Рис. 4-4. Трехмерная модель оболочки-пружины

Рис. 4-5. Блок пружины напряжения грунта

Рис. 4-6. Разделение элементов тюбинга

(3) Стратиграфическая структурная модель с пружиной

Суть стратиграфической структурной модели заключается в учете влияния разгрузки напряжений в каверне после выемки грунта в исходном поле напряжений и совместной опоры породы периметра и структуры на стратиграфическое давление. Эквивалентные узловые силы вокруг отверстия извлекаются из рассчитанного поля напряжений собственного веса и дисконтируются с учетом снятия напряжений, затем прикладываются к узлам монолитных блоков вокруг отверстия и передаются на конструкцию туннеля через фундаментные блоки для достижения совместной опоры окружающей породы и конструкции. Процесс аналогичен процессу построения стратиграфической и структурной модели с использованием метода плоских конечных элементов. Разделение элементов конструкции и крепление болтов показано на рис. 4-7, 4-8.

Рис. 4-7. Положение крепления болтов