Эквивалентная модель однородного кольца жесткости не учитывает напрямую существование стыков тюбинга при расчете и вводит коэффициент эффективности жесткости η и изгибающий момент ζ для отражения влияния кольцевых и продольных стыков тюбинга на внутреннюю силу, что является приблизительной упрощенной моделью конструкции щитовой обделки туннеля, где η применяется для отражения влияния уменьшения жесткости кольцевой обделки из-за наличия стыков тюбинга, а ζ – для отражения увеличения жесткости соседних колец обделки, поддерживаемых друг другом через межкольцевые стыки при ступенчатой сборке. Расчет нагрузки на грунт и воду и силы реакции основания в этой модели такой же, как и в однородной кольцевой модели. Для значений η и ζ в Японии после ряда экспериментов были даны рекомендуемые значения для различных диаметров и различных соединений, поэтому данная модель также называется доработанной японской моделью.

Модель упругошарнирного (многошарнирного) кольца моделирует соединение тюбинга как вращающуюся пружину с определенной жесткостью или непосредственно упрощенное сочленение без учета влияния каждого кольца между частями тюбинга. Само упругошарнирное (многошарнирное) кольцо является подвижной структурой, которая может быть стабилизирована только под действием реакции вмещающей породы, поэтому такая структура может быть использована только при относительно хорошем состоянии вмещающей породы. Кроме того, при использовании модели упругогошарнирного кольца точность расчета напрямую зависит от величины вращательной жесткости вращающейся пружины. Расчет нагрузки на грунт в этой модели в основном такой же, как и в однородной круговой модели, в то время как давление воды определяется в соответствии с высотой напора и затем направляется в центр формы трубчатого листа, а сопротивление грунта моделируется пружиной основания. Модель двухкольцевой балки-пружины использует вращающиеся пружины для моделирования соединений между каждым кольцом труб, а для туннелей, собранных со смещенными соединениями при моделировании кольцевых соединений используются радиальные и тангенциальные пружины сдвига. Моделирование стыковых соединений является более полным, также как и в модели упругого шарнирного кольца, точность результатов расчета модели двухкольцевой балки-пружины зависит от точности значения жесткости соединения. Расчет и моделирование нагрузок на грунт и воду и сопротивления пласта грунта в этой модели такие же, как и в модели упругого шарнирного кольца.

В последнее десятилетие появились щитовые туннели большого (D ≥ 10 м) и очень большого (D > 15 м) диаметра. Толщина обделки увеличивается с меньшей скоростью, чем диаметр туннеля, а количество продольных швов увеличивается из-за увеличения количества отрезков труб, жесткость на изгиб конструкции обделки щитовых туннелей большого и очень большого диаметра ниже, чем у щитовых туннелей малого диаметра. Для определения жесткости контура и продольных швов необходимо использовать расчетную модель на основе модельного испытания или испытания по следам, используя либо метод структуры нагрузки пружинной модели, либо стратиграфический метод.

Основной процесс проектирования поперечного сечения тюбинга в Японии показан на рис. 4-1. В таблице 4-1 показаны методы проектирования, используемые в других странах, кроме Японии. В таблице 4-2 приведено сравнение японского и немецкого методов проектирования тюбинга, которые можно использовать в качестве справочной информации.

Рис. 4-1. Основной процесс проектирования тюбингов

Таблица 4-1. Методы проектирования щитовых туннелей в других странах (кроме Японии)

Таблица 4-2. Сравнение японского и немецкого методов проектирования тюбингов

Несмотря на то, что условия заложения щитовых туннелей важны, существуют также различия в механических свойствах, обусловленные формой сечения и методом строительства, что, естественно, приводит к выбору различных методов проектирования тюбинга, где обделка должна быть спроектирована в соответствии с этими характеристиками. Исходя из прошлой практики, большинство туннелей имеют круглое сечение, поэтому в данном разделе основное внимание уделяется методам проектирования и опыту работы с круглыми сечениями.

4.1.2. Проектирование модели тюбинга

Более типичными упрощенными гипотетическими моделями тюбинга являются: кольцо тюбинга рассматривается как круглое кольцо с равномерной жесткостью на изгиб, кольцо тюбинга рассматривается как многошарнирное круглое кольцо и кольцо тюбинга рассматривается как круглое кольцо с вращающейся пружиной. Для первой из этих упрощенных гипотетических моделей существуют общие методы проектирования и модифицированные общие методы проектирования; для второй – аналитический метод для многошарнирных колец; для третьей – аналитический метод для моделей балка-пружина. В настоящее время в дополнение к вышеупомянутым трем типичным методам расчета конструкции тюбинга, метод проектирования с использованием пружин сдвига для оценки эффекта ступенчатого сращивания также вступил в практическую стадию.

1) Общие методы проектирования

Этот метод не учитывает снижение жесткости соединения тюбинга, а рассматривает его как круговое кольцо с равномерной жесткостью. При расчете предполагается, что грунт реагирует на деформацию кольца тюбинга и решается уравнение упругости. Общий метод проектирования – это текущий метод проектирования, обычно используемый в Японии. Для этого метода проектирования необходимы конкретные расчетные формулы.

2) Корректировка общего метода проектирования

Кольцо из тюбинга имеет стыки и, следовательно, пониженную жесткость. Если расчет основан на общем методе проектирования и учитывается влияние стыков, то процесс можно назвать модифицированным общим методом проектирования.

Даже если кольца расположены в шахматном порядке и сращиваются друг с другом из-за наличия швов в тюбинге общий расчетный метод коррекции предполагает равномерную изгибную жесткость ηEI (η ≤ 1) для сил кольцевого сечения (M, N, Q), которая меньше общей изгибной жесткости EI тюбинга, при этом параметр η называется эффективной скоростью изгибной жесткости.

Рис. 4-2. Основная структура метода упругих шарнирных колец (продольный профиль туннеля)

Стыки тюбинга имеют некоторые характеристики сочленения, поэтому можно предположить, что не весь изгибающий момент передается стыками труб, а часть изгибающего момента передается на сцепленные соседние части тюбинга, как показано на рис. 4-2.

Этот метод целесообразно использовать для нахождения поперечных сил путем увеличения только изгибающего момента, который принимается равным (1 + ξ) M, в сочетании с осевой силой N для расчета. Параметр ξ представляет собой отношение изгибающего момента, передаваемого на соседний участок тюбинга, к расчетному изгибающему моменту и называется коэффициентом увеличения момента. Кроме того, в этом случае расчетный изгибающий момент и осевая сила соединения деталей тюбинга могут быть приняты равными (1 – ξ) М и (1 – ξ) N соответственно.

Параметры η и ξ изменяются в зависимости от типа тюбинга, конструктивной формы тюбингового соединения, способа сцепления колец и конструктивной формы; кроме того, на них особое влияние оказывают окружающие пласты. Теоретически метод расчета еще не установлен, но предполагается, что эти два параметра связаны друг с другом, то есть если значение η близко к 1, то значение ξ стремится к 0. При расчете поперечных сил с использованием модифицированного общего метода расчета, получение слишком малого значения η приведет к завышению сил реакции основания на пласты. В то же время, поперечные силы кольца тюбинга недооцениваются, поэтому значения этих параметров должны быть тщательно продуманы. Согласно существующей практике, значения параметров η и ξ определяются на основе результатов испытаний и опыта.