Необходимо объяснить – почему здесь уделяется большое внимание системе семантических отношений?

Дело в том, что если вы имеете разрозненные знания и факты в каких-либо областях, то они рано или поздно разрушат ваши представления, они уплывут.

Представьте себе 4 точки, которые находятся на вершинах квадрата. Только пока не соединяйте их линиями. Что происходит если вы получаете некоторые сомнительные факты? Эти точки начинают перемещаться как символы знаний в вашем сознании. Определения терминов начинают деформироваться и множиться. Это беда.

А теперь соедините вершины квадрата линиями – и вы получите устойчивую, жёсткую систему знаний. Эти линии и есть семантические отношения.

Как видите, Семантическая алгебра – это тонкий и мощный инструмент. Если вы хотите разобраться в некотором вопросе,

то построение семантического тензора поможет познать суть.

2.7. 

О диалектике и аксиоматике

Мне хотелось написать статью – про развитие диалектики и многомерной логики в Семантическую алгебру.

Я открыл энциклопедию по Диалектике. Там около десятка трактовок этого понятия. Поэтому ограничусь парой замечаний.

«Закон борьбы и единства противоположностей».

В диалектике нет определения "противоположностей".

В семантической алгебре – есть 8 типов противоположностей с определениями и примерами.

«Закон перехода количества в качество».

В семантической алгебре есть отношение качества типа:

тишина – звук, темнота – свет, покой – движение.

Здесь нет никакого количества. Качество даётся аксиоматически.

Аксиоматический метод познания на основе построения семантических моделей требует соблюдения нескольких правил.

Семантическая модель предметной области должна удовлетворять ряду условий:

1. Противоположность и симметрия,

2. Ортогональность и параллельность,

3. Многомерность и компактность,

4. Подобие и проецирование.

На таких принципах можно строить семантический тензор.

Часть Третья, Учебная

3.0. 

Урок вводный, про антонимы

В современном мире нас окружают большие потоки информации.

Чтобы в них ориентироваться – нужны методы анализа текста.

Семантическая алгебра – это фундаментальный подход к работе со смыслами и понятиями языка. Он основан на бинарной комбинаторике, линейной алгебре, на методе подбора семантических ассоциаций и на объектно-ориентированном моделировании. Семантическая алгебра – это не только базис для новых информационных технологий, это определённая культура мышления.

Известно, что в языке есть слова синонимы и антонимы. Синонимы мы пока оставим в покое. Давайте поговорим о роли антонимов.

Мы знаем, что в языке бывают просто слова, а бывают слова парные, как «верх – низ», «мужчина – женщина», «чёрное – белое».

Их называют антонимами, потому что они противоположны друг другу по смыслу. Антонимы играют важнейшую роль в образовании новых слов. Если есть основная пара противоположностей, то они могут выступать в качестве признаков в других словах.

Например, понятие пола: «мужчина – женщина», определяет окончание большой группы слов: «школьник – школьница», «учитель – учительница», «работник – работница». Видите, как одно слово указывает сразу на два признака: на профессию и на половую принадлежность.

Другой пример. Такие понятия, как: «верх – низ», имеют приставки «над- и под-». В словах «надводный – подводный», сразу указывается признак среды и признак вертикального расположения.

Это очень удобно.

Или так: «надгробие», «подставка». Парный признак не всегда порождает парные понятия.

Вопрос: Может ли одно понятие породить новое понятие самостоятельно? И если да, то приведите пример.

3.1. 

Урок про умножение признаков

Многим известно понятие ассоциации. Это когда одно понятие вызывает массу связанных образов. Например, слово «дом», вызывает такие образы, как: «кухня», «кровать», «строение», «семья» и т.д. Обратите внимание, что слова «строение» и «семья», являются здесь определяющими признаками.

Можно записать такое выражение:

«Дом = Строение * Семья». Здесь значком умножение мы записали операцию объединения признаков. Таким же способом можно записать:

«Склад = Строение * Запасы».

Помните про роль частей слова на прошлом уроке? Вспомним примеры и запишем их с помощью умножения:

«Надводный = Верх * Вода»,

«Подставка = Низ * Стоять».

Таким образом, одни слова играют роль признаков при образовании других слов. А операцию объединения признаков назовём семантическим умножением.

Теперь разберём вопрос прошлого урока: «Может ли одно понятие породить новое понятие самостоятельно?»

Ответ: Да, может, если применить операцию семантического умножения. Например:

«Точка * Точка = Отрезок»,

«Полка * Полка = Шкаф».

Вот ещё интересный пример. Некоторые слова можно умножать на числа! Например: «3 * угол = треугольник».

Задание: Если слова можно семантически умножать, то можно ли и как их семантически делить?

3.2. 

Урок о типах антонимов

Разберём задание прошлого урока: «Если слова можно семантически умножать, то можно ли и как их семантически делить?»

Делить слова можно, но далеко не всякие, только если семантическое уравнение составлено корректно. Для этого надо иметь под рукой хороший толковый словарь. Читаем определение слова, точнее понятия, и выделяем его определяющие признаки. Это будет разложением слова на семантические множители. Делитель должен быть среди этих признаков. Здесь используется полная аналогия с целочисленной арифметикой. Как в составном числе простые множители сохраняются как информационные единицы, также и в производном понятии сохраняются его признаки.

Вернёмся к антонимам. Можно ли все антонимы разделить на какие-то группы?

Да. Антонимы можно разделить на несколько групп. Для начала рассмотрим следующие три группы: качественные, противоположные и сравнительные.

1. Качественные антонимы. Это похоже на отношение 0 и 1 в арифметике. 0 – это пустота, 1 – это наличие. Например: «покой – движение», «тишина – звук». Важно то, что одно понятие не несёт никаких качеств, а понятие парное имеет целый спектр характеристик и свойств. Например, понятие «движение» имеет свойства направление и скорость. Понятие «звук», имеет свойства громкость и тональность.

2.      Противоположные антонимы. В отличии от качественных антонимов, эти антонимы равноправны, но полностью противоположны. Это похоже на пары положительных и отрицательных чисел. Например: «левое – правое», «верх – низ», «чёрное – белое» и т.д.

Обратите внимание, что в таких парах одно понятие несёт позитивную, а другое – негативную эмоциональную окраску. Например: «правое, верх и белое» имеет позитивную окраску.