1.2. 

Для тех, кому надо быстро!

У кого мало времени, но есть желание попробовать нечто практическое (на зубок), чтобы составить впечатление о семантической алгебре, могут рассмотреть следующие примеры.

Антонимы бывают антисимметричными, состоящими из противоположностей: «Верх – Низ», «Горячее – Холодное».

Антонимы бывают направленными, состоящими из отсутствия и наличия чего-то: «Покой – Движение», «Тьма – Свет».

Всего выявлено 12 типов таких отношений: качество, вариация, противоположность, сравнение, устройство, дополнение, трансгрессия, наследование, множественность, соседство, принадлежность и назначение.

Слова выступают как признаки, при образовании других слов. Это можно обозначить значком умножения:

Женщина * Дом = Хозяйка.

Мужчина * Работа = Рабочий.

Рабочий * Опыт = Мастер.

Запасы * Здание = Склад.

Полка * Полка = Стеллаж.

Такие признаки – это парное явление, и производные слова образуют группы. Несколько перемноженных признаков образуют группы по 2, 4, 8, и т.д. слов (в прогрессии), в зависимости от количества признаков. Таким образом, слова, по своему смыслу, образуют строгие структуры, похожие на архитектурный ансамбль.

Вот простой пример:

девочка, девушка, женщина, старуха,

мальчик, юноша, мужчина, старик,

внучка, дочка, мать, бабушка,

внук, сын, отец, дедушка.

Здесь я перемножил вектор возраста на вектор пола и на вектор родства. Смотрите сами – как всё просто и красиво!

Если понравилось – читайте, дальше будет интереснее…

Часть Вторая, Ознакомительная

ЯЗЫК ВОЗНИКАЕТ – РАДИ РАЗРЕШЕНИЯ КОНФЛИКТОВ И ПРОТИВОРЕЧИЙ между:

0. Личностью и Обществом,

1. Самцом и Самкой,

2. Отцами и Детьми,

3. Богатыми и Бедными,

4. Здоровыми и Больными,

5. Сильными и Слабыми,

6. Умными и Глупыми,

7. Смелыми и Трусами,

8. Весёлыми и Грустными,

9. Своими и Чужими (Иностранцами), ...............................

По мере развития цивилизации – возникают оси противостояний – непонимания. Именно это ведёт – подстёгивает развитие языков и мышления.

2.0. 

Что такое семантическая алгебра и почему так называется?

Семантика – это наука о значении слов.

Сегодня она подразделяется на:

1. Лингвистическую семантику, которая изучает влияние частей слова на смысл.

2. Компьютерную семантику, которая позволяет интерпретировать и переводить выражения, а также отвечать на запросы в экспертных системах и системах машинного перевода.

3. Нейросетевую семантику – для решения рутинных нетривиальных задач.

4. Аналитическую семантику – которая изучает отношения между понятиями, предоставляет методику построения семантических тензоров и семантических моделей. Это и есть Семантическая алгебра.

Толковый словарь В.И.Даля:

«АЛГЕБРА ж. наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе; буквосчисление, общая арифметика. Алгебраический, алгебрический, к сему способу относящийся. Алгебраист, алгебрист м. сведущий в науке этой»

Семантическая алгебра имеет несколько сходств с математической алгеброй. Дело в том, что слова хранят в себе сразу несколько простых понятий, точно также как числа хранят свои простые множители. Например: Слово – "девочка" – хранит признаки человека женского пола и юности. Точно также число 6 хранит множители 2 и 3 как простые числа.

По признакам можно объединять слова в семантические вектора и матрицы по аналогии с тем, как это делается в линейной алгебре. Кроме этого, существуют семантические скаляры, векторы, матрицы и тензоры. Семантический тензор – наиболее общее понятие. И над всякими семантическими объектами – тенорами, матрицами и векторами можно выполнять семантические операции по аналогии с линейной алгеброй.

2.1. 

О сложности материала и ряд загадок

Тема сложная. Поэтому я постараюсь излагать её просто и лаконично, без злоупотребления терминами. Однако сложность материала имеет четыре причины. Это самостоятельное исследование, а не компиляция чужих и отточенных цитат.

Это исследование активно использует математику в сфере лингвистики. Здесь приводится более сотни примеров систематизации терминов из разных областей знаний. Таких как: литература, психология, управление и т.д. Поэтому надо иметь под рукой толковый словарь, соответствующий опыт и багаж знаний.

Язык эволюционирует в сторону культивации его семантических свойств. Однако во многих областях знаний он не достиг совершенства. Поэтому может возникнуть впечатление подмены понятий. Логика играет большую роль в понимании семантики, благодаря диалектическим принципам и математической бинарной комбинаторике. Однако, не меньшую роль играет ассоциативное понимание. Нередко такое явление, когда чувствуется связь понятий, но обозначить мы её не можем, потому что просто для этого пока нет слов.

Наконец, надо иметь навык для выявления и восприятия семантических структур, которые здесь приводятся. Сложность в том, что такие структуры не создают привычного художественного образа. Чтобы это понять, попробуйте решить ряд загадок.

Вставьте пропущенное слово в ряд:

Пламя, …, Твердь, Жидкость.

Дом, Работа, …, Организация.

Любовь, Зависимость, …, Тяга.

Необходимое, Достаточное, Нужда, ….

Правило, Часто, …, Редко.

Улица, Дорога, …, Коридор.

Улица, Дом, Квартира, ….

Закон, Совесть, Ответственность, ….

Начальник, Начало, Директор, ….

Частное, Общее, …, Основное.

Ответы смотрите в заключительной части книги.

2.2. 

История вопроса

С древних времён люди старались понять устройство мироздания. Были попытки объяснить это через мифические существа, через стихии. Однако наиболее интересным был тезис о Логосе. О том что мироздание устроено посредством СЛОВА. Этот тезис породил теологическое направление (богословие) и философию.

Затем большой вклад внёс Аристотель, как основоположник формальной логики. Весомый вклад внёс богослов 13 века Раймонд Луллий со своей комбинаторной машиной, которую он изготовил для генерации новых смысловых понятий. Возведение этой концепции искусства комбинаций покорили известного мученика науки – Джордано Бруно.

Следующим этапом была работа Фридриха Гегеля «Наука Логики». Были введены понятия о дихотомиях, стала развиваться диалектика (рекомендую работу Георгия Челпанова «Учебник Логики»).

Стали разрабатываться толковые словари. Появилось понятие о семантике слова. Чарльз Осгуд ввёл понятие о семантическом пространстве и семантическом дифференциале.

Затем стали развиваться компьютерные языки программирования, бинарная логика, объектно-ориентированное программирование и т.п. технологии. Они дали множество новых понятий и операций.

В 2005г. Учёный из Хабаровска Станислав Тактаев вводит понятие Семантическая Алгебра. Он называет ряд операций в семантическом пространстве используя аппарат векторной алгебры.

Независимо от него математик Григорий Рейнин, занимаясь соционикой, проводит ряд интересных операций с признаками и понятиями, которые легли в основу современной семантической алгебры.

Монография Семантическая Алгебра – стала активно разрабатываться с 2010 года. За 14 лет она претерпела более 100 редакций и дополнений. Были сформулированы аксиомы и теоремы, была введена система семантических отношений, операции семантического сложения и умножения, понятие о семантическом тензоре и множество примеров построения семантических тензоров и моделей.