Датирование пергамента

В начале 2015 года в библиотеке Бирмингемского университета были найдены несколько листов Корана, в том числе части 18, 19 и 20-й сур (глав). Они находились внутри другой древней копии Корана, приобретенной в 1920-х годах. Лаборатория Оксфордского университета, располагавшая радиоуглеродным ускорителем, использовала крошечный фрагмент пергамента из этих фолиантов и обнаружила, что они созданы в период, охватывающий время с 568 по 645 год нашей эры. Поскольку пророк Мухаммед жил с 570 по 632 год, автор заголовка, ориентированный на кликбейт, счел оправданным написать: «Радиоуглеродное датирование предполагает, что ранний Коран древнее Мухаммеда», таким образом «предполагая», что эта версия исламского священного текста могла появиться прежде пророка, получившего ее в откровении. Это антинаучное «предположение» – и ниже я объясню почему. Но сначала давайте посмотрим, как можно однозначно датировать документ возрастом в четырнадцать веков с точностью до нескольких десятилетий.

Как описано в главе 6, ¹⁴C представляет собой радиоактивный изотоп Углерода, претерпевающий бета-распад до ¹⁴N. Период его полураспада составляет 5730 лет (неопределенность периода полураспада – менее 1 %). Поскольку в основе всех живых существ на Земле лежат молекулы, содержащие Углерод, они в ходе своей жизни постоянно поглощают этот атом из окружающей среды (растения впитывают CO₂ из воздуха, животные поедают растения или других травоядных). В главе 10 мы подробнее поговорим о том факте, что ¹⁴С тяжелее гораздо более распространенного ¹²С, поэтому растения неохотно усваивают его при построении своих молекул, но тем не менее в них неизбежно содержится некоторая доля более тяжелого изотопа.

Как только растение или животное умирает, оно перестает поглощать Углерод из окружающей среды. Два стабильных изотопа, ¹²C и ¹³C, остаются неизменными, но ¹⁴C всегда распадается, и если не ввести его из внешнего источника, его количество медленно, но верно уменьшается по сравнению с его стабильными собратьями. Через 5730 лет (один период полураспада) соотношение ¹⁴C/¹²C составит половину того, каким оно было при жизни существа. Как указано в главе 6, количество атомов N, оставшихся после определенного периода времени T с момента смерти N(T), устанавливается количеством окружающих атомов на момент смерти N(T = 0), умноженным на дробь (½), возведенную в степень T/t_½:

N(T) = N(T = 0) × (½)^T/t½,

где t_½ – период полураспада изотопа. По истечении одного периода полураспада T = t_½, поэтому T/t_½ = 1, (½)¹ = (½), и, таким образом, N(t_1/2) = N(T = 0) × (½) – остается половина атомов. Если можно измерить количество атомов¹⁴C в образце и знать, сколько их было вначале, то мы сможем инвертировать уравнение и найти Т – возраст объекта. В древнем Коране присутствовало 84,3 % от изначального количества атомов ¹⁴C, благодаря чему удалось вычислить то время, когда он был создан – с этого момента до 2015 года прошло 1408 лет; иными словами, он появился примерно в 607 году нашей эры.

У вас, наверное, уже появились вопросы. Во-первых, как можно узнать, сколько атомов ¹⁴С было в живой овце, шкура которой пошла на пергамент? Во-вторых, если период полураспада ¹⁴C составляет всего 5730 лет, как вообще может оставаться этот изотоп, когда Земле 4,5 миллиарда лет? И, наконец, как измерить соотношение ¹⁴C/¹²C на крошечном клочке пергамента? Учитывая, сколь важно датирование при помощи ¹⁴C во многом, о чем мы будем говорить дальше (не говоря уже о радиоизотопном датировании как таковом), стоит потратить немного времени и ответить на каждый из этих вопросов.

Откуда берется ¹⁴С?

Итак, почему ¹⁴С все еще существует в окружающей среде? В главе 6 мы упоминали о том, что этот изотоп встречается редко; это примерно одна триллионная часть количества ¹²С в мире. Но если бы мы располагали лишь первоначальным количеством ¹⁴C, возникшим во время формирования планеты, к настоящему времени его бы точно не осталось – если бы мы захотели возвести дробь (½) в степень, показатель которой равен отношению возраста Земли к периоду полураспада изотопа, пришлось бы умножить ½ × ½ 797 033 раза, и это число оказалось бы настолько близко к нулю, что для наших целей их вполне можно уравнять.

На самом деле наш запас ¹⁴C постоянно пополняется, поскольку нашу атмосферу бомбардируют частицы чрезвычайно высокой энергии, проникающие из космоса, – так называемые космические лучи, открытые в 1911 году австрийским физиком Виктором Гессом, совершившим ряд рискованных измерений на большой высоте, куда он поднимался на аэростате. Космические лучи состоят из электронов, протонов и тяжелых атомных ядер, ускоренных в межзвездном пространстве до скоростей, близких к скорости света (см. гл. 16), так что, несмотря на свою ничтожную массу, они несут огромную энергию. У самых энергичных космических лучей, обнаруженных на Земле, в одном протоне умещается сила подачи профессионального теннисиста.

Когда частица космического излучения, на протяжении многих тысячелетий странствовавшая по Галактике, врезается в атомное ядро в верхних слоях атмосферы Земли (примерно в 30 км над поверхностью), она разбивает ядро на составляющие его частицы, высвобождая множество нейтронов. Эти быстрые нейтроны, в свою очередь, сталкиваются с другими атомными ядрами, превращая их в новые изотопы и другие элементы. В частности, быстрый нейтрон (n), столкнувшись с атомом Азота (¹⁴N, преобладающим компонентом атмосферы), может выбить протон и занять его место в ядре:

n + ¹⁴N → ¹⁴C + p.

В ядре по-прежнему четырнадцать частиц, но на один протон меньше, поэтому атом перемещается с седьмого на шестое место в Периодической таблице и превращается в ¹⁴C. Скорость образования ¹⁴C в ходе этого процесса примерно постоянна, и если учесть естественную скорость распада изотопа, мы получим то соотношение, которое и наблюдаем в воздухе сегодня, когда на каждый триллион ядер¹²C приходится одно ядро ¹⁴C.

Я говорю, что скорость «примерно постоянна», но этого недостаточно для точного датирования. И хотя в наши дни я могу измерить ее непосредственно, откуда мне знать, какой она была 1400 лет назад, прежде чем мы хотя бы вообразили космические лучи, не говоря уже о радиоактивных изотопах? На самом деле скорость образования частиц меняется и предсказуемо, и непредсказуемо по трем различным причинам, и датирование при помощи изотопа¹⁴C практично только потому, что у нас есть независимый способ определения этой скорости.

Изменчивая скорость образования частиц

Первое, что следует учесть, – это скорость, с которой космические лучи из дальнего космоса достигают Земли. Ее значение будет колебаться в зависимости от очень долгих временных масштабов, поскольку Солнечная система обращается вокруг центра Галактики (примерно раз в 240 миллионов лет) и проходит через разные области космоса. Если нам случится миновать место недавнего звездного взрыва – основного места образования космических лучей, – то дождь из частиц высокой энергии усилится, и вместе с этим возрастет скорость образования ¹⁴C. Однако в интересующих нас временных рамках (от тысяч до десятков тысяч лет) можно с уверенностью предположить, что скорость, с которой межзвездные космические лучи прибывают в окрестности Земли, достаточно постоянна.

Второй фактор, определяющий уровень воздействия этих лучей на атмосферу, – это интенсивность магнитного поля Земли и активность Солнца. Космические лучи по определению представляют собой заряженные частицы (с положительным или отрицательным зарядом), а такие частицы энергично взаимодействуют с магнитным полем. Более того, напряженность магнитного поля Земли (которое заставляет стрелку вашего компаса поворачиваться, указывая на север) достаточно велика, чтобы полностью отклонить некоторые космические лучи и направить многие другие вдоль своих силовых линий на Северный и Южный полюса, рождая полярное сияние.