Ниже мы подробно рассмотрим задачу датировки покрытий звезд планетами по их описаниям, включенным в Альмагест. Как выяснилось, точного астрономического решения этой задачи нет. Обнаружились лишь приближенные решения. Наиболее хорошее из них оказалось средневековым и в точности соответствует полученной выше датировке звездного каталога Альмагеста. Однако повторим, что относиться к ним как к независимой датировке Альмагеста нельзя ввиду их приблизительности. Впрочем, нельзя не отметить, что оба средневековых приближенных решения хорошо согласуются с основным нашим результатом – средневековой датировкой звездного каталога Альмагеста и поздней эпохой его окончательного редактирования в XVI-XVII веках.
В заключение мы рассмотрим вопрос о возможности датировки Альмагеста по описаниям лунных затмений.
8.2. Датировка покрытий звезд планетами. Вычисление по средним элементам Хорошо известно, что в Альмагесте описано только четыре покрытия звезд планетами.
Текст Птолемея звучит так:
1. Глава Х.4: "Среди старых наблюдений мы выбрали одно, которое Тимохарис описал следующим образом: в 13 год Филадельфа, 17-18 египетского Месора, в 12 часу Венера в точности накрыла звезду, находящуюся напротив звезды Виндемиатрикс".
Далее Птолемей, в переводе К. Тальяферро, говорит, что "год наблюдения был 406 после Набонассара". А в переводе И. Н. Веселов-ского сказано, что "год наблюдения был 476 после Набонассара". На это обстоятельство нам указал М. Е. Поляков. Может быть, у К. Тальяферро здесь опечатка, поскольку далее Птолемей приводит расчет, согласно которому от этого накрытия до 884 года по Набонасса-ру прошло 408 лет. Следовательно, накрытие произошло в 476 году по Набонассару. Поэтому мы будем считать основным вариант, в котором накрытие произошло в 476 году Набонассара. С другой стороны, не исключено, что К. Тальяферро пользовался здесь какими-то другими версиями Альмагеста и там был назван именно 406 год Набонассара. Возможно, это проявление каких-то разночтений между разными списками Альмагеста. Поэтому формально следует рассмотреть также и этот вариант. Мы условно назовем его "вариантом с опечаткой".
2. Глава Х.9: "Мы взяли одно из старых наблюдений, согласно которому ясно, что в 13 году Дионисия, Айгон 25, утром Марс накрыл северную звезду во лбу Скорпиона".
Далее Птолемей, в переводе К. Тальяферро, говорит, что "датой наблюдения был 42 год после смерти Александра (то есть 476 год Набонассара)". А в переводе И. Н. Веселовского сказано, что "время этого наблюдения соответствует 52 году после смерти Александра, т. е. 476 году после Набонассара". Либо у К. Тальяферро здесь снова опечатка, либо в хронологии Птолемея есть какие-то скрытые перекосы. Они были бы неудивительны. Птолемей пользуется несколькими эрами, то и дело пересчитывая даты с одной эру на другую. При этом вполне могли возникнуть ошибки. Но во всяком случае, для накрытия звезды планетой Марс оба перевода дают один и тот же год по Набонассару, а именно 476 год.
3. Глава XI.3: "Мы взяли опять одно из старых наблюдений, очень аккуратно проведенных, согласно которому совершенно ясно, что в 45 году Дионисия, Партенон 10, Юпитер на восходе Солнца накрыл северную Асе".
Далее, в обоих переводах, как К. Тальяферро, так и И. Н. Веселовского, сказано, что "это время соответствует 83 году после кончины Александра". В этом случае разногласий между разными переводами Альмагеста нет.
4. Глава XI.7: "Мы снова взяли одно из тщательных старых наблюдений, согласно которому ясно, что в 82 халдейском году 5 Ксантика вечером Сатурн находился в двух единицах ниже южного плеча Девы".
Далее, в обоих переводах, как К. Тальяферро, так и И. Н. Веселовского, сказано, что "соответствующее время было в 519 году после Набонассара". В этом случае разногласий между разными переводами Альмагеста тоже нет.
Согласно известным (Р. Ньютон, Петере и Кнобель) традиционным отождествлениям птолемеевских звезд с современными, здесь говорится о следующих покрытиях:
Около 12 часов Венера покрыла звезду Девы.
I Утром Марс покрыл звезду Скорпиона.
3. На рассвете Юпитер накрывал звезду Рака.
4. Вечером Сатурн оказался "в двух единицах" ниже звезды Девы.
Мы проверили эти отождествления. Они подтвердились. В исследовании В. В. Калашникова, Г. В. Носовского, А. Т. Фоменко при вычислении положений планет в прошлом использовались значения средних элементов орбит планет из справочника Г. Н. Дубошина. Точность вычислений при этом была равна приблизительно Г по широте. В связи с вопросом о точности вычислений поясним, что следует понимать под словами "планета покрыла звезду".
Известно, что обычный человеческий глаз способен различить две точки, находящиеся на угловом расстоянии l'. В случае особо острого зрения глаз может различить точки на угловом расстоянии 30". Дело в том, что характерный размер колбочек в центре глазного дна соответствует 24". Поэтому покрытие звезды планетой, то есть их "совпадение", фактически означает, что угловое расстояние между ними при взгляде с Земли составляет около l'.
Современная теория позволяет вычислять положения Венеры и Марса в прошлом с точностью до l' по широте на интересующем нас историческом интервале времени. Точность вычисления долготы движущихся Марса и Венеры составляет около 3'. Этого достаточно, так как именно значение широты определяет сам факт накрытия звезды планетой. Дело в том, что долгота планеты меняется быстро по сравнению d широтой. Локально долготу можно считать пропорциональной времени. Тем самым неточность в несколько дуговых минут при определении долготы приводит лишь к небольшой неточности в определении момента покрытия звезды планетой. Поэтому в случае Венеры и Марса покрытия, описанные Птолемеем, могут быть достаточно точно рассчитаны на базе современной теории.
Теория движения Юпитера и Сатурна сложнее и несколько менее точна, чем в случае Венеры и Марса. В. К. Абалакин резонно пишет: "Что касается внешних планет – Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона… средние элементы орбит[этих планет] отнюдь не могут быть использованы для решения проблемы устойчивости и служить в течение миллионов лет…[Они] пригодны в течение нескольких столетий до и после нынешней эпохи".
Однако ситуация с Альмагестом такова, что для Юпитера и Сатурна мы и не нуждаемся в исключительно точных формулах. Дело в том, что, согласно Альмагесту, наблюдение Сатурна имеет лишь вспомогательное значение, поскольку Сатурн не накрыл звезду, а оказался лишь в неких "двух единицах" от нее. Вопрос же о том, что понимал Птолемей под "единицей" в данном контексте, не совсем ясен. Поэтому вычисления положений Сатурна с точностью до Г в нашем случае бессмысленны.
Что касается Юпитера, то, хотя Птолемей и утверждает, что "Юпитер накрыл звезду", расчеты по современной теории показывают, что на самом деле Юпитер не приближался на всем историческом интервале к данной звезде меньше чем на 15'. Поэтому имеет смысл искать лишь моменты сближения Юпитера с 8 Рака на расстояние примерно 15-20'. Для этой цели также не нужна повышенная точность формул. Нам вполне достаточно той точности, которая гарантирована современной теорией.
Обратимся теперь к вопросу о том, как Птолемей датирует эти четыре накрытия. Основной эрой для Птолемея является эра Набонас-сара. Как правило, он пересчитывает те или иные датировки древних наблюдений на эту эру. Кроме того, иногда он использует и другие хронологические эры. В этих случаях Птолемей использовал, по крайней мере по два раза, следующие три эры: эру Набонассара, эру Александра, эру Дионисия.
