Вы знаете книжки Роджера Пенроуза об этом? Он придерживается той же точки зрения.

- Когда-то я листал некоторые его работы, размышления замечательного математика на очень нестандартные и волнующие темы. Можно и Пуанкаре опять вспомнить в связи с этим. Видимо, каждый профессиональный математик рано или поздно начинает думать о вещах, выходящих за рамки конкретных теорем. О месте математики в мире, о своем месте в мире. Это естественно, это хорошо, это нужно. Только не всегда стоит публиковать такие размышления в научной периодике - они нужны прежде всего для себя самого.

Кто вам как ученый наиболее близок в современной науке?

- Трудно ответить, ведь кроме работ надо знать и личность ученого. Мне легче говорить о классиках, и я бы назвал Пуанкаре, мне всегда казалось, что я хорошо понимаю его мировоззрение и то, чего он хотел в науке. Я всегда привожу Пуанкаре в пример студентам как замечательного мыслителя, который не только великолепно работал в математике, но и смотрел на науку шире.

Можете ли вы назвать научные разочарования последних десятилетий? Часто появляются модные теории - вспомним теорию катастроф, например, - а потом вроде бы это кончается ничем.

- О теории катастроф действительно стали говорить гораздо меньше - но всегда опасно утверждать, что что-то окончательно отброшено. Мы прекрасно знаем, хотя бы на примере работ итальянской школы алгебраической геометрии, как много замечательных открытий XIX века были забыты, потом заново переоткрыты, и лишь тогда вспоминались те исходные работы. Подобных примеров много, так что я был бы очень осторожен, прежде чем ставить крест на том или ином направлении. Ушло, временно заморозилось - надо подождать.

Очень трудно, видимо, сказать, чем определяется судьба математических идей?

- Я когда-то размышлял на эту тему и понял, что есть вот какой эффект. Многие великие вещи в науке - в математике, в частности, - открывались независимо разными людьми и почти одновременно в разных местах. Классический пример - геометрия Лобачевского. Сначала ее разработал наш соотечественник Николай Лобачевский, спустя несколько лет - венгр Янош Больяи, а чуть раньше - немец Карл Фридрих Гаусс (хотя никаких записей не оставил). И таких случаев можно привести немало. В чем дело? Возникает ощущение - очень странное, выходящее, разумеется, за рамки математики, - что где-то вне нас есть некий банк идей. Он закрыт от нас. Однажды кто-то поднимает заслонку, и из этой сферы вырывается луч света, падающий на научное сообщество. Некий сигнал. Его почти никто не замечает. Но как любой сигнал, он как-то модулирован. Некоторые интеллекты настроены на эту частоту. Они неожиданно воспринимают этот сигнал - и у этих людей вспыхивает идея, примерно одна и та же. Такое ощущение, что эти заслонки, когда приходит время, поднимаются - и общество делает следующий прыжок. То есть от нас мало что зависит. Не только в математике - вообще в науке. Там, где важна роль озарения. Человек понял что-то - неожиданно. Как-то все у него в голове улеглось. Он видел хаос - и возникло понимание. Это очень краткий процесс, миг, - и мне кажется, что в этот миг какой-то сигнал извне до нас доходит. Кто подает его, я не знаю.

Пуанкаре, кажется, как раз что-то такое писал об озарении.

- Да, писал. Люди, размышляющие на эту тему, к этой идее в том или ином виде рано или поздно приходят.

А это имеет отношение к религиозному восприятию мира?

- Я лично религиозным себя не считаю. Верующие люди нечто похожее рассказывают про свои озарения, но я говорю о науке. О вещах совершенно конкретных - как та же геометрия Лобачевского.

Может быть, озарения тоже можно сделать предметом науки. Систематизировать совпадения, проследить какие-нибудь временные зависимости.

- Конечно! Было бы здорово, если б историки науки, историки математики исследовали этот вопрос. А то когда нам просто рассказывают, в каком году Гаусс открыл такую-то формулу, в каком году Эйлер доказал то-то и то-то - это важно, конечно, но бывает скучновато. Ну и кроме того, было бы интересно и полезно, для молодежи особенно, написать не только историю достижений, но и историю ошибок. Очень поучительно - как математики и физики ошибались.

Мне говорили, что вы отошли от занятий историей…

- Нет, когда есть время, я этим занимаюсь. Точнее, не историей, а хронологией. Тоже интересная тематика. Хорошая прикладная задача.