Что касается посылок о возможно присущем, то, так как о возможном говорится в различных значениях (ибо возможным мы называем и то, что́ необходимо, и то, что́ не необходимо, и то, что́ [собственно] возможно), во всех утвердительных посылках с обращением дело будет обстоять точно так же. Действительно, если А возможно присуще всем или некоторым Б, то и Б возможно присуще некоторым А, ибо если [Б] – ни одному [А], то и А – ни одному Б; это было уже показано раньше. В отрицательных же посылках дело обстоит не так: там, где под возможным разумеют или необходимо быть присущим, или не необходимо не быть присущим, – там дело обстоит точно так же. Например, если бы кто-нибудь сказал, что человек возможно не есть лошадь или что белое возможно не присуще никакой одежде. Ибо первое необходимо не присуще, второе же присуще не необходимо, и посылка обратима точно так же, [как и прежде], ибо если ни один человек возможно не есть лошадь, то и ни одна лошадь возможно не есть человек; равным образом, если белое возможно не присуще никакой одежде, то и одежда возможно не присуща ничему белому, ибо если одежда была бы необходимо присуща чему-то белому, то и белое необходимо было бы присуще некоторой одежде. И это также было показано раньше. Равным образом обстоит дело и с частноотрицательной посылкой.

Если же говорится о возможном (согласно нашему определению возможного) как об обычном и свойственном природе вещей, то с обращением отрицательных посылок дело будет обстоять не так: общеотрицательная посылка необратима, частноотрицательная же – обратима. Это станет очевидным, когда мы будем говорить о возможном, теперь же помимо сказанного для нас должно быть ясно, что [положение] «нечто возможно ничему или чему-то не присуще» имеет утвердительную форму, ибо «возможно» употребляется подобно «есть»; когда «есть» употребляется в высказывании, оно всегда и непременно делает речь утвердительной; например: «это есть не благо», или «это есть небелое», или вообще «это есть не то». И это также будет показано в дальнейшем. Что касается обращения, то дело будет здесь обстоять так же, как и в других [утвердительных] посылках.

После того как мы дали эти определения, мы укажем теперь, посредством чего, когда и каким образом получается всякий силлогизм; затем следует говорить о доказательстве. О силлогизме следует говорить раньше, чем о доказательстве, потому что силлогизм есть нечто более общее: ведь доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм – доказательство.

Итак, если три термина так относятся между собой, что последний термин целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится в первом или вовсе не содержится в нем, то для этих крайних терминов необходимо имеется совершенный силлогизм. Средним термином я называю тот, который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой, и который по положению оказывается средним. Крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой. В самом деле, если А сказывается обо всех Б, а Б – обо всех В, то А необходимо сказывается обо всех В. А что мы подразумеваем под «сказывается обо всех» – об этом уже было сказано. Точно так же если А не сказывается ни об одном Б, а Б сказывается обо всех В, то А не будет присуще ни одному В. Если же первый термин сопутствует всему среднему, а средний не присущ ни одному последнему, то крайние термины не составят заключения, ибо при таком [отношении терминов] ничего с необходимостью не вытекает, ведь первый термин может быть присущ и всем или не присущ ни одному последнему, так что ни частное, ни общее заключение не возникает здесь с необходимостью. А если из этих терминов ничего с необходимостью не вытекает, то нет и силлогизма. Пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ всему [последнему], будут: живое существо – человек – лошадь; для случая, [когда он ему] вовсе не присущ: живое существо – человек – камень. Не получится силлогизма и тогда, когда ни первый не присущ среднему, ни средний не присущ ни одному последнему. Для случая, [когда первый термин] присущ всему [последнему], терминами пусть будут: знание – линия – врачебное искусство; для случая, [когда он ему] не присущ: знание – линия – единица. Итак, если термины взяты в общих посылках, то ясно, когда по этой фигуре может быть построен силлогизм и когда нет; и если силлогизм получается, то термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном отношении; и если термины находятся друг к другу в таком отношении, то силлогизм получится.

Если же один из [крайних] терминов взят в общей посылке, а другой – в частной, то, когда общее, все равно, в утвердительной или в отрицательной посылке, относится к большему крайнему, а частное, в утвердительной посылке, – к меньшему крайнему, с необходимостью получится совершенный силлогизм. Когда же общее относится к меньшему крайнему или оба термина находятся в каком-либо другом отношении, силлогизм невозможен. Большим крайним термином я называю тот, в котором содержится средний термин, меньшим же – тот, который подчинен среднему. Пусть А будет присуще всем Б, а Б – некоторым В; в таком случае если [выражение] «сказываться обо всех» понимать в указанном раньше смысле, то А будет необходимо присуще некоторым В. Если же А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым В, ведь [выражение] «но сказываться ни об одном» также было определено; так что [и здесь] получится совершенный силлогизм. Точно так же, если посылка БВ неопределенная и утвердительная. Ведь силлогизм здесь будет одним и тем же – берется ли БВ как неопределенное или как частное. Если же общее относится к меньшему крайнему термину, все равно, в утвердительной или в отрицательной посылке, то силлогизма не будет, все равно, будет ли неопределенная или частная посылка утвердительной или отрицательной, например, если А присуще или не присуще некоторым Б, а Б присуще всем В. Пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], будут: благо – состояние – благоразумие; для случая же, [когда он ему] не присущ: благо – состояние – невежество. Далее, если Б не присуще ни одному В, между тем как А присуще или не присуще некоторым Б или присуще не всем Б, то таким образом также не получится силлогизма. Пусть терминами будут: белое – лошадь – лебедь; белое – лошадь – ворон. Те же термины можно взять, если АБ – посылка неопределенная. Точно так же не получится силлогизма и тогда, когда больший крайний термин оказывается в общей посылке, все равно, в утвердительной или в отрицательной, а меньший крайний – в частноотрицательной, например, если А присуще всем Б, а Б не присуще некоторым В или присуще не всем В, ибо, чему средний термин не присущ, тому первый больший может и сопутствовать всем и не сопутствовать ничему. Пусть терминами будут приняты: живое существо – человек – белое; затем из белого, о чем не сказывается «человек», возьмем лебедя и снег. Таким образом, [термин] «живое существо» сказывается о каждом лебеде и не сказывается ни о каком снеге, и силлогизма, следовательно, не получится. С другой стороны, пусть А не присуще ни одному Б, а Б не присуще некоторым В; терминами же пусть будут: неодушевленное – человек – белое; далее из белого, о чем не сказывается «человек», возьмем лебедя и снег; тогда неодушевленное сказывается о всяком снеге и не сказывается ни о каком лебеде. Так как [положение] «Б не присуще некоторым В» неопределенно, оно ведь истинно и когда Б не присуще ни одному В, и когда оно присуще не всем В (потому что оно какому-то В не присуще), то, если эти термины взяты таким образом, что Б не присуще ни одному В, силлогизма не получится (об этом уже было сказано раньше). Стало быть, очевидно, что при таком отношении терминов не получится силлогизма, иначе силлогизм получился бы и тогда, когда Б ни одному В не присуще. Подобным же образом это можно доказать и для того случая, когда общее взято в отрицательной посылке. Никоим образом не получится силлогизма и тогда, когда обе посылки частные, все равно, утвердительные они или отрицательные, или одна утвердительная, а другая отрицательная, или одна неопределенная, а другая определенная, или обе неопределенные. Терминами, общими для всех этих случаев, пусть будут: живое существо – белое – лошадь; живое существо – белое – камень.