Первое появление верхней и нижней интегральных сумм относится к… 1659 г., когда болонский математик Менголи в задачах о квадратурах составил суммы

и доказал, что

а следовательно,

равен тому же числу (конечно, он пользовался иными обозначениями). [1, стр. 134–135]

12

Марцелл глубоко сожалел о гибели Архимеда и изгнал из армии его убийцу как человека, достойного проклятия. [32, стр. 20]

13

Ферма утверждал, что не существует положительных целых или дробных чисел, таких, что xⁿ + yⁿ = aⁿ, если n — целое число и n > 2.

14

Вероятно также, что «более сего несть разумевати» паши предки говорили про число «ворон», а про колоду говорилось, что «сего числа несть больше». [4, стр. 16]

15

В системе большого перечня основные разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношения между этими единицами были иные: тысяча тысяч — тьма, тьма тем — легион (или неведий), легион легионов — леодр, леодр леодров — ворон, 10 воронов — колода. [6, стр. 269–270]

16

100 человек, которые изменили ход истории. Джон фон Нейман / Еженедельное издание. — Выпуск № 73, 2009. — 31 с. (стр. 20)

17

В Египте времен царя Птолемея I было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров. [36, стр. 8]

Высказывание приписывают также Менехму как его ответ Александру Македонскому. [3, стр. 11].

18

Спор о том, можно ли было в действительности потопить так римский флот, длился веками (Декарт, например, в эту историю не верил). Но однажды, в 1747 году ее наконец решил проверить опытным путем великий французский эрудит, граф де Бюффон. Около 150 вогнутых зеркал были закреплены па четырех деревянных рамах со специальными винтами, чтобы сфокусировать систему па деревянной дощечке, располагавшейся па расстоянии 50 метров. Огромная толпа наблюдала за тем, как солнце вышло из-за облаков и как несколько минут спустя над дощечкой поднялся дымок — утверждение было доказано. [14, стр. 113]

19

Аналогичные истории с часами рассказывают и о других ученых.

Направляясь на лекцию, Ампер по дороге нашел камень, поднял его и стал внимательно разглядывать. Так он дошел до моста. Вспомнив, что должен вовремя явиться на лекцию, он вынул из кармана часы, взглянул па них, бросил в Сену, а камень тщательно спрятал в карман и прибавил шагу. [25, стр. 39]

Немецкий физик Эрнст Фердинанд Август (ум. в 1870 г.), директор Кельнской гимназии в Берлине, па лестничной клетке школьного здания подготовил опыт падения металлического шарика под влиянием земного притяжения. Через перила вниз был брошей секундомер, а шарик остался в руке. [25, стр. 40]

20

Знакомство с Бекманом вывело 22-летнего Репе из праздности ничем не занятого досуга. «Я засыпал, вы пробудили меня», — признался впоследствии Декарт своему старшему коллеге. [7, стр. 105]

21

Аналогичную историю рассказывают про профессора Политехнической школы Камилла Жордана (специалист по теории групп, умер 20 января 1922 года в Милане). [21, стр. 144]

22

Когда через несколько лет у Коула спросили, сколько времени он потратил па это доказательство, он ответил: «Все воскресенья в течении трех лет». [7, стр. 106]

23

В своей книге [3] Э.Т.Белл отмечает, что понятие точки ошибочно кажется нам абсолютно попятным при первом ознакомлении с геометрией в школе. Значительно позже в жизни человека оно же представляется удивительным созданием воображения. [3, стр. 24]

24

По легенде, тиран Гиерон попросил Архимеда выяснить, из чистого ли золота сделана его корона, или же в металл подмешали серебро. Закон Архимеда, как его называют и теперь, гласит, что выталкивающая сила, действующая па погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости. Поэтому, если погрузить корону в воду, количество вытесненной воды даст объем металла; зная вес короны, можно рассчитать ее плотность и, следовательно, состав. [14, стр. 112–113]

25

Подобный сюжет рассказывают и про Георга фон Хевеси, пионера в области радиоактивных меток: как-то он пометил объедки радиоактивной солью и потом обнаружил радиоактивность супа при помощи счетчика Гейгера. [14, стр. 180]

26

По другой версии, разработав конструкцию спектрометра с длинным ходом лучей, Вуд научил своего кота забираться туда, чтобы чистить прибор от паутины и пыли. [14, стр. 181]

27

Менее романтическое объяснение двадцатилетней задержки опубликования Ньютоном закона всемирного тяготения состоит в том, что она была связана с неспособностью решить определенную задачу интегрального исчисления, имевшую прямое отношение к закону тяготения. [3, стр. 92]

28

Единственной привязанностью Ньютона была его племянница и эта миниатюрная собачка. Когда последняя опрокинула свечу и устроила пожар, уничтоживший книги и рукописи, Ньютон лишь воскликнул: «Ох, Даймонд, Даймонд, тебе не понять, что ты натворил». [14, стр. 68]

29

Другая история гласит, что Гиппас, юный ученик Пифагора, искал рациональное выражение для √2, когда вдруг ему пришло в голову доказательство, что такого быть не может и √2 иррационален. Гиппас, скорее всего, был восхищен этим фундаментальным открытием, однако Пифагор, не признававший иррациональных чисел, не смог признать крушение своей картины мира и, не найдя аргументов против доводов Гиппаса, устранил проблему, приказав утопить юного математика.

Саймон Сингх сказал по этому поводу: «Иррациональные числа были воскрешены только после смерти Пифагора». [14, стр. 125–126]

30

Поэтому теорема и получила название «гекатомба», что означает по-древнегречески «сто быков». [37, стр. 6]

Легенду о ста быках использовал Ломоносов для характеристики стремительности научного прогресса. Он говорил, что если следовать традиции Пифагора и приносить в жертву по сотне быков за каждое открытие, то на это не хватит теперь и всего скота на земле. [25, стр. 34]

31

Вот отрывок из стихотворения (перевод А.Н.Хованского):

Быки с тех пор, как только весть услышат,

Что новой истины уже следы видны,

Отчаянно мычат и ужасом полны:

Им Пифагор навек внушил тревогу. [32, стр. 8]

32

О «разбросе» сведений о Пифагоре говорит, например, такой факт: в Большой Советской Энциклопедии, во втором и третьем изданиях, между которыми уместилось всего два десятилетия, год рождения ученого указан с интервалом в десять лет. [37, стр. 6]

33

Список преступлений Эйнштейна начинался с главного «злодеяния» — создания теории относительности. [28, стр. 347]