[23] Литлвуд, Дж. Математическая смесь / Дж. Литлвуд. — Москва: Наука, 1990. — 140 с.

[24] Лобарев, Г.П. Знаменитые шутят: Анекдоты, веселые были / сост. Г.П.Лобарев. — Москва: «Республика», 1994. — 415 с.

[25] Мусабеков, Ю.С. Занимательные истории из жизни ученых / Ю.С.Мусабеков. — Ярославль: Верхне-Волжское книжное издательство, 1967. — 140 с.

[26] Перельман, Я.И. Занимательная геометрия / Я.И.Перельман. — Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 304 с.

[27] Перельман, Я.И. Квадратура круга / Я.И.Перельман. — Ленинград: Дом занимательной науки, 1941. — 25 с.

[28] Радунская, И.Л. «Безумные» идеи / И.Л.Радунская — Москва: Издательство ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1965. — 416 с.

[29] Самая нужная книга для самого нужного места. 1000 невероятных фактов, которых вы не знали / ответственный за выпуск И.В.Резько. — Минск: Харвест, 2012. — 320 с.

[30] Самая нужная книга для самого нужного места 2. Еще 500 невероятных фактов, которых вы не знали / ответственный за выпуск И.В.Резько. — Минск: Харвест, 2012. — 280 с.

[31] Смаллиан, Р. Как же называется эта книга? / Р.Смаллиан. — Москва: Издательский Дом Мещерякова, 2007. — 272 с.

[32] Смышляев, В.К. О математике и математиках / В.К.Смышляев. — Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 1977. — 224 с.

[33] Спиркин, А.Г. Философия: учебник / А.Г.Спиркин. — Москва: Гардарики, 2002. — 736 с.

[34] Сухотин, А.К. Превратности научных идей / А.К.Сухотин. — Москва: Молодая гвардия (Эврика), 1991. — 271 с.

[35] Тихомиров, В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы / В.М.Тихомиров. — Москва: Издательство МЦНМО, 1999. - 24 с.

[36] Федин, С.Н. Математики тоже шутят. Четвертое, дополненное издание / С.Н.Федин. — Москва: Издательство «Книжный дом ’’ЛИБРОКОМ”», 2012. - 216 с.

[37] Халамайзер, А.Я. Пифагор / А.Я.Халамайзер. — Москва: «Высшая школа», 1994. — 79 с.

[38] Харди, Г.Г. Апология математика / Г.Г.Харди (с предисловием Ч.П.Сноу). — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 104 с.

[39] Чупригин, О.А. Математический анализ: предел, непрерывность, дифференцируемость (пособие для студентов физического факультета) / О.А.Чупригин. — Минск: БГУ, 2010. — 270 с.

[40] Штаубер, Г.П. Мозаика остроумия / сост. Г.П.Штаубер. — Кострома: Издательско-полиграфическое предприятие «Кострома», 2002. - 392 с.

notes

Примечания

1

Одна из них — до сих пор актуальная задача о брахистохроне (кривой кратчайшего времени): на вертикальной плоскости выбраны наугад две точки, требуется найти вид кривой, вдоль которой частица скользит без трения под действием силы тяжести за наименьшее время от одной точки до другой.

2

Задача состоит в построении квадрата, площадь которого равна площади заданного круга, с помощью циркуля и линейки.

3

В «Решениях и постановлениях Парижской Академии Наук» за 1775 год написано: «отныне и впредь не рассматривать представляемых ей разрешений задач удвоения куба, трисекции угла, квадратуры круга, а также машин, должествующих осуществлять вечное движение». [1, стр. 53–54] [5, стр. 95] [27, стр. 8]

4

В геометрии Евклида понятие порядка устанавливалось через измерение.

Паш показал, что геометрию порядка можно построить без понятия измерения. Эта задача была разрешена аксиомой Паша. [1, стр. 5]

5

Подготовленная Ньютоном в 1666 г. рукопись, содержащая среди других результатов и биномиальную теорему, в свое время не была опубликована; она увидела свет только через 300 лет. Однако об открытии биномиальной теоремы Ньютон сообщил в письме к Лейбницу в 1676 г.

Впервые биномиальная теорема была опубликована в трактате Валлиса «Алгебра, исторический и практический трактат» (1685). В общем случае (произвольный показатель) привести доказательство биномиальной теоремы первым попробовал Эйлер (1774), однако его доказательству не хватило строгости. Только в 1812 г. Гаусс привел первое строгое доказательство биномиальной формулы при произвольном показателе.

Что касается самого Ньютона, то он, по-видимому, не располагал настоящим доказательством (в то время не вполне осознавали необходимость строгого доказательства). [39, стр. 51]

6

В 1934-м году профессор Л.Т.Мор привел прежде не замеченное письмо Ньютона, в котором сам Ньютон ясно говорит о том, что намеком па метод дифференциального исчисления для пего послужил метод построения касательных Ферма. [3, стр. 62]

7

Термин «производная» впервые употребили в конце XVIII в. Арбагаст и Лейбниц; Ньютон пользовался термином «флюксия». Определение производной, основанное па понятии предела, было дано Коши; со времен Коши «существование производной, в которое до тех пор можно было только верить, становится вопросом, изучаемым обычными средствами анализа» (Бурбаки). Заметим, что еще раньше такое же определение производной встречалось у Люилье (1786), по его работа, хотя и была отмечена премией Берлинской Академии паук, не нашла последователей. [39, стр. 165]

8

Однако только в «Cours d’Analyse» Жордана они были развиты настолько последовательно и полно, что из этого руководства «целое поколение математиков почерпнуло современную концепцию строгости» (Курант, Роббинс). Тем не менее доказательство Жордана было недостаточно удовлетворительно. Первое полное доказательство теоремы в ее наиболее общей форме дал Веблен (1905). [1, стр. 64]

9

Лопиталь умер в 1704 г., и в этом же году Бернулли заявил, что методы «Анализа бесконечно малых» принадлежат ему. Пока в течение двух веков историки математики взвешивали все «за» и «против» (при этом в ход шли не только свидетельства людей, некогда видевших конспекты И.Бернулли, по и соображения о его скверном характере и о благородстве Лопиталя), за этим правилом укрепилось имя Лопиталя. Истина выяснилась в 1920 г., когда была обнаружена рукопись Бернулли. [1, стр. 103]

10

Двадцатичетырехлетний И.Бернулли, находясь в Париже, принял предложение владельца богатейшего майората маркиза Лопиталя, имевшего репутацию одного из крупнейших французских математиков, прочитать ему курс лекций. Это был, вероятно, уникальный в истории математики случай, когда систематический курс дифференциального и интегрального исчисления, который до сих пор никто не преподавал, впервые был прочитан одному слушателю.

При этом, по договоренности, Бернулли передавал Лопиталю заранее написанные тексты лекций. Вероятно, он думал воспользоваться записями впоследствии для создания своего курса, так как снимал копии лекций. Однако Лопиталь опередил своего учителя и издал в 1693 г. «Анализ бесконечно малых» — первый учебник по дифференциальному исчислению, в котором изложена часть лекций Бернулли, посвященная дифференциальному исчислению.

И только через 50 лет, в 1742 г., увидели свет «Математические лекции о методе интегралов и других вопросах, написанные для знаменитейшего маркиза Лопиталя», где Бернулли начинает первую лекцию словами: «Выше мы видели, как находятся дифференциалы количеств…». Слово «выше» снабжено сноской, поясняющей, что автор имел в виду лекции по дифференциальному исчислению, «которые он счел нужным выбросить, так как все содержание их было включено знаменитым Лопиталем в пользующуюся всеобщим распространением книгу» («Лекции по исчислению дифференциалов» И.Бернулли были изданы только в 1922 г.). [39, стр. 244]

11