Мне хотелось бы рассказать вам, что на изучение физики меня вдохновило желание стать волшебником или любовь к фэнтези. Я действительно помню, как меня привлекали мистические слова и идея эзотерических знаний, открытых лишь посвященным, но на самом деле и к тому, и к другому меня влекло нечто более глубокое: любовь к воображению. Те же способности, которые используются для создания вымышленных миров, применяются и для воплощения этих миров в физических теориях, и для изобретения способов добраться до них в экспериментах. Я буду использовать эту связь на протяжении всей книги, подчеркивая магию физики вымышленными историями и ссылками на классические книги и фильмы. Как видно из отрывка, который открывает эту книгу, магию часто бывает легче увидеть, когда она представлена в виде вымысла. Однако я надеюсь, что к концу этой книги вы согласитесь: реальный мир не менее волшебен, чем самые увлекательные из содержащихся в нем историй.
Приступим же к изучению «физики грязи». О многих заклинаниях в этой книге не говорится, и она не ставит себе целью научить вас использовать их. Мир и так рассказывает вам свои заклинания; цель этой книги – помочь вам услышать.
II
Четыре стихии
Однажды леди Долгоух и мистер Калабаш сбивали с дерева оливки. Вокруг них роились поденки. Мистер Калабаш сказал:
– Задумывалась ли ты когда-нибудь, что эти поденки проводят с нами всю свою жизнь? Мы приходим работать на заре. К нашему утреннему чаепитию они рождаются, к нашему обеду достигают среднего возраста, а к тому моменту, когда мы спускаемся с горы и уходим домой, они уже мертвы. Те, кому повезет, успевают спариться, но многие другие проводят свою короткую и бессмысленную жизнь незамеченными, разве что иногда помешав нам работать.
– Их жизнь не бессмысленнее твоей или моей, – ответила леди Долгоух. – Взгляни, например, на эту оливу. Она проросла во времена наших давно забытых предков. К тому времени как она достигла зрелости, в наших семьях родились и умерли многие поколения. Когда придет ее час, нас с тобой давно не будет на свете.
«К тому же, – добавила к ее словам олива, – вы двое тоже не совершили ничего заметного, разве что иногда досаждали мне.
Первые люди, которые меня нашли, меня не тревожили. Дети их детей попробовали мои плоды и сочли их отвратительными. Их внуки научились засаливать эти плоды. С тех пор меня никак не оставят в покое. Всего лет через сто вы начали выращивать ниже по склону моих отпрысков. Еще через поколение вы даже научились правильно поливать их, хоть и не настолько правильно, как питают меня воды этой горы».
«Да уж я думаю, – вступила в разговор гора. – Твои, олива, наблюдения, неполны. Для меня вы все незначительны. Я, дорогое дерево, видела, как бесчисленные поколения животных приспосабливались есть твои плоды, а ты точно так же приспосабливалось использовать животных.
В юности я вышла из моря и смотрела, как сталкиваются континенты. Взрослея, я наблюдала появление и исчезновение видов. Для меня все ваши виды – лишь мимолетные блики. Я живу временем всей нашей планеты и понимаю временные масштабы самой Вселенной».
Тут и сама Вселенная не удержалась и присоединилась к беседе:
«Гора, ты говоришь, что понимаешь мои временные масштабы, но не сознаешь, что их у меня нет. Я простираюсь далеко в твое будущее и твое прошлое, но также живу и в каждом событии между ними. Ты видишь, как появляются и исчезают виды, но поколения настолько не важны для тебя, что ты не можешь отличить одно от другого.
Дерево, мне очень нравится твое существование. У тебя тоже есть своя гордость. Ты видишь целые поколения таких, как Долгоух и Калабаш, но сами они позволяют тебе увидеть лишь мимолетные мгновения своего существования.
Ты, Калабаш, утверждаешь, что целые жизни поденок незначительны по сравнению с одним-единственным лишенным событий днем твоей собственной жизни. Возможно, тебе следует задуматься вот о чем.
Все вы и правы, и неправы, как и я. Мою истинную природу невозможно высказать, но я дам вам грубое приближение. Я сосуществую с вами на временных масштабах каждого из вас, но при этом еще и содержу в себе все другие события, какие только случались в прошлом и случатся в будущем. В вашем понимании всё это происходит совместно.
Я содержу в себе аннигиляцию частиц, существующих столь недолго, что, по сути дела, нельзя сказать, что они вообще существуют, и других, которые существуют вечно, никогда не встречаясь ни с чем другим. Во мне существуют поденки, проживающие свой век, и планеты, проживающие свой, и все эти вещи абсолютно важны и совершенно бессмысленны».
Тогда мистер Калабаш признал неправоту своих замечаний о поденках и отправился домой, чтобы как следует подумать о том, чем он сегодня будет ужинать.
Эмерджентность
Сколько нужно собрать песчинок, чтобы получилась куча?
Явного и удовлетворительного ответа на этот вопрос не существует. Можно предложить какое-нибудь число – скажем, четыре. Но куча из четырех песчинок не будет особенно убедительной, и, если кто-нибудь спросит, почему три песчинки не образуют кучи, а пять уже образуют, вы сможете только ответить, что назвали число и не откажетесь от него. Приблизительно так же поступили ученые, когда определили число атомов, образующих кусок вещества разумных размеров. Это число, называемое постоянной Авогадро, в точности равно
602 214 076 000 000 000 000 000.
Это чуть больше полутриллиона триллионов. Число это очень велико: для сравнения скажем, что в Млечном Пути содержится всего лишь двести миллиардов звезд. Но, как бы ни была велика постоянная Авогадро, это тем не менее фиксированное число: если атомов будет на один меньше, размер вашего куска вещества, если верить определению, будет чуть-чуть недостаточным.
Возможно, расплывчатый ответ будет лучше точного. Даже если дать точное определение кучи трудно, часто бывает легко сказать, образует ли то или иное число песчинок кучу. Неопределенность местоположения береговой линии не отменяет того факта, что мы легко можем указать, что одна точка несомненно находится в море, а другая – определенно на суше. Две песчинки – это явно не куча, но миллион песчинок, соприкасающихся друг с другом и собранных в нечто приблизительно конической формы, определенно составляют кучу: куча возникает из песчинок.
Эта глава посвящена эмерджентности: тому, как взаимодействия атомов на мельчайших пространственных и временных масштабах порождают измеримые крупномасштабные эффекты в нашей срединной области.
Наша область построена из состояний вещества – то есть видов коллективного поведения атомов. Понимание эмерджентности означает понимание того, как из мира атомов вырастают состояния вещества. Я хожу по земле, плаваю в воде, дышу воздухом и греюсь у огня. Все это может показаться ничуть не более удивительным, чем возникновение кучи песка из отдельных песчинок. Но те же самые атомы могут проявлять много разных видов эмерджентного поведения: например, сочетания молекул воды могут образовывать лед, жидкую воду или пар. Нам приходится постигать множество таких тонкостей. Чтобы понять состояния материи и переходы перед ними, нам нужно научиться мыслить в разных пространственных и временных масштабах, как научился этому мистер Калабаш; так же, как Калабаш, мы будем одновременно сталкиваться с образованиями, возникающими на разных пространственных и временных масштабах, от самых малых до самых крупных. Наши исследования заведут нас в отдаленное прошлое, где мы увидим изначальный проблеск физики конденсированного состояния, ранних концепций эмерджентности. Это будет самым настоящим посвящением в волшебники.
Нельзя отрицать, что волшебники очень жадны по части накопления сокровенных знаний. Но они копят эти знания не ради самого накопления: ими всегда руководят некие практические цели (см. правило 4: Знания волшебников – это знания практические, прикладные). Чем лучше мы понимаем состояния вещества, тем лучше мы можем использовать их с выгодой для себя. Это не означает подчинять их своей воле: мы по-прежнему остаемся частью мира (правило 2: Волшебники понимают, что являются частью того мира, который они изучают). Эта мысль изящно выражена в «Ле-цзы», даосском трактате, написанном в Китае в IV веке. Там рассказывается, что однажды Конфуций увидел, как некий пловец легко пересекает кажущийся непреодолимым водоворот. Пловец объясняет:
