У древних греков, финикийцев, евреев, сирийцев, грузин, армян, арабов цифры обозначались буквами алфавита языка, на котором говорили эти народы. Кстати, на Руси подобная система использовалась почти до XVI века. А вот в Древнем Риме появилась и распространилась собственная цифровая система, так называемые римские цифры. Она основана на использовании особых, не буквенных, знаков для обозначения десятичных разрядов: I = «один», X = «десять», C = «сто», M = «тысяча». А их половины: «пять» – знак V, «пятьдесят» – L, «пятьсот» – D. Кстати, римские цифры дожили до наших дней. Даже в этой книге века обозначаются римскими цифрами. Но вести сложные вычисления (умножения, деления) с помощью римских цифр крайне сложно.
Современное цифровое исчисление основано на арабском способе счета. Арабы позаимствовали цифры, по-видимому, из Индии и затем в XIII веке принесли их в Европу. Существует гипотеза, что в основу счета и написания арабских цифр был положен геометрический … угол. (Правда, в сегодняшней транскрипции математического (цифрового) алфавита арабские цифры пишутся большей частью без углов). Вот что «подразумевали» арабские цифры: один угол = 1; два = 2; три = 3; четыре = 4; пять = 5; шесть = 6; семь = 7; восемь = 8; девять = 9. А ноль (ничто) в виде овала 0, где нет углов. Это была гениальная идея математиков – сделать не́что из ничто́, дать этому ничего имя (нуль) и изобрести для него символ (0), – пишет канд. ф-мат. наук А. Понятов [2. С. 81].
Но до арабских цифр и до написания их на бумаге, на папирусе, на пергаменте и даже на глиняных дощечках было далеко. Пытливый человеческий ум, отвечая на потребности прежде всего расширяющейся и развивающейся торговли, думал над тем, как помочь голове в устном счете, как не сбиться в вычислениях. И такой способ был найден. Вначале продавцы – покупатели стали для счета использовать (вместо пальцев) камушки, раковины, палочки. Чтобы упорядочить их, были придуманы первые древние счёты «аба́к». Аба́к (от греч. Abax – доска) [5. Т. 6. С. 169–171] – это действительно плоская доска, разделенная на полосы, по которым передвигались камушки, кости, обозначающие числа. С их помощью в Древнем Риме, в Европе, менялы-«банкиры»[8]производили расчеты с продавцами и покупателями. Впоследствии костяные, деревянные «камушки» были нанизаны на волосяные, матерчатые нити, на проволоку, которые в свою очередь крепились к раме. Костяные счеты дожили до второй половины XX века. Даже на детских площадках до сих пор можно увидеть большие счеты, и малыши с удовольствием щелкают деревянными «костяшками». Долго консервативные бухгалтеры не могли привыкнуть к арифмометру, а уж тем более – к компьютеру.
От «щелкающих» счетов человек перешел к арифмометру (от греч. arithmos – число и metr – мера). Это была механическая настольная вычислительная машина с ручным приводом и служила для выполнения простейших арифметических действий: сложения, вычитания, умножения, деления. Арифмометр получил распространение в первой половине ХХ века в бухгалтериях, на кассах в торговых точках. А прототипом его послужила счетная машина, изобретенная в 1890 году российским механиком В. Т. Однером [6. С. 84]. Впоследствии механические арифмометры были вытеснены электро-механическими счетными машинами. А затем появились портативные вычислительные устройства – калькуляторы (от лат. calculator – счетчик). Калькулятор – это уже электронный прибор, выполненный на основе микропроцессора.
Но первая настоящая вычислительная машина, хотя и являлась вначале механической, была уже аналитической. Создана она в 1840 году английским ученым и изобретателем Чарльзом Бэббиджем (1791–1871). Он сконструировал не просто очередной счетный механизм, а действительно аналитическую математическую машину. Чтобы творение Ч. Бэббиджа работало, оно требовало уже не просто пользователя – счетовода, а программиста, который должен был разрабатывать специфическую программу для детища английского ученого. И такую программу впервые составила Ада Лавлейс (1815–1852). Еще девочкой Ада принесла матери и показала несколько листков бумаги. Мама, жена лорда Байрона, крупного поэта и борца за справедливость, похолодела: «Неужели Адочка тоже стала писать стихи и пойдет по стопам своего отца?». Но дочь принесла не вирши, а математические расчеты. Она от матери увлеклась математикой. Познакомившись с Чарльзом Бэббиджем и его машиной, составила к ней программу – первый математический алгоритм действий для практиков-пользователей [14. С. 65–67]. Так был сделан реальный шаг к искусственному интеллекту: объединить вычислительный механизм с аналитической (умственной) программой алгоритма решения задач. Объединившись, техническая (инженерная) мысль изобретателей и творческая логическая мысль программиста-математика заложили первый кирпич в фундамент теории и главным образом – практики искусственного интеллекта.
Программа (от греч. programma – объявление, распоряжение) для вычислительных машин складывается из следующих этапов:
– составление «плана решения» задачи, т. е. набора операций или алгоритмического описания задачи;
– описание «плана решения» на языке программирования (составление программы);
– трансляция программы с языка программирования на машинный язык в виде последовательных команд, реализация которых техническими средствами вычислительных машин и есть процесс решения задачи.
День рождения Ады Лавлейс 10 декабря отмечается в англоязычных странах как День программиста.
А вот откуда у человека появилась потребность измерять… время, температуру. Чтобы вычислять временные промежутки: смена дня и ночи, годовые отрезки, нужно было понять, что день + ночь повторяются постоянно и равномерно; что после жары в определенное время пойдут дожди, а потом холода. Но это в Северной части планеты. А в Африке? Но именно здесь, в Древнем Египте, появился первый календарь, самый, по-видимому, совершенный для своего времени. Почему Египет? Потому что его жителям надо было подготовиться к выходу из берегов своей большой реки Нил. Именно с ним была связана вся их жизнь. Египетские жрецы установили, что Нил разливается периодично. От одного до следующего полноводья проходит 365 дней и ночей (т. е. 365 суток). И точно в это время на небе появляется яркая звезда Сириус. Тогда они разделили 365 на 12 частей, а в каждую часть заложили 30 дней. Но, вот досада, в конце каждого года оставался довесок в 5 дней. Тогда его просто стали добавлять к каждому году. Как бы там ни было, это уже первый календарь[9], пусть не совсем совершенный. Но, тем не менее, он очень помогал жизни древних египтян. Шло время… и вдруг обнаружилось, что Сириус появляется не в одно и то же ночное время; он вдруг опаздывает на целые сутки. Жрецы установили, что такое происходит один раз в 4 года. Тогда снова начали рассчитывать и выяснили, что год в Египте (т. е. от разлива до разлива Нила) равен не 365 ровно, а 365 + 6 часам. Египтяне вычислили досадный остаток, но календарь не стали переделывать.
Это сделали римляне. В 46 году до н. э. император Юлий Цезарь (100–44 до н. э.) дал указание исправить египетский календарь. Что было сделано? Год также насчитывал 12 частей – месяцев, но количество дней (суток) в каждом месяце стало уже неодинаковым. В одном – 30 дней, но в другом 31, а феврале вообще 28. Но к февралю раз в четыре года добавляли сутки, и в этот год насчитывалось уже не 365 дней, а 366. В России этот год стали называть «високосным»[10]. Так появился юлианский (от Юлия Цезаря) календарь [5. Т. 6. С. 21–23].
Но в XVI веке римский папа Григорий XIII (1502–1582) внес в 1582 году новые нужные исправления. Это было вызвано тем, что долгие наблюдения показали, что земной год составляет не ровно 365 суток и 6 часов, а 365 дней и 5 часов 48 минут и 46 секунд. В итоге реформы Григория XIII календарь стал называться григорианским и получил распространение сперва во всех странах католического света. Но поскольку папа пытался активно насаждать католицизм в православном мире, то в России он не прижился вплоть до 1918 года. А к тому времени разница между юлианским («старый стиль») и григорианским («новый стиль») календарями уже составила 13 дней. То есть Россия «отставала» на 13 суток [5. Т. 6. С. 23]. Весь западный мир празднует Новый год один раз, а Россия веселится 1 января и 13 января.
