В этой книге речь шла о мысленных экспериментах, математических моделях и физических теориях. Мы познакомились с взаимоотношениями, сложившимися в простои и короткой цепочке: опыт — теория — опыт.

Здесь не написано ни одной математической формулы. Но это лишь видимость. По существу, речь шла именно о математических формулах, так как и математические модели, и физические теории могут быть описаны полностью только при помощи математических уравнений. Только их решение дает возможность испытывать сложные машины, например самолеты, до того, как они изготовлены, позволяет доказать непротиворечивость теории и извлекать из теории предсказания, подлежащие проверке новыми опытами.

Во многих случаях физические теории приводят к очень простым математическим моделям, выражаемым чрезвычайно короткими и простыми на вид математическими формулами. Такая ситуация возникает, например, при изучении течения жидкостей или циркуляции атмосферы.

Не зная способов точного решения, математика прибегает к приближенным решениям при помощи ЭВМ. Но это от слабости. Машинное решение хорошо для проверки гипотезы, для анализа частных случаев, для расчета конструкций, идеи которых возникли на основе интуиции. На большее не способны даже самые совершенные современные ЭВМ. Они не обладают интуицией, присущей людям. Поэтому математики разрабатывают и другие методы качественного анализа уравнений. Эти методы позволяют выявить физическое содержание явления, заложенного в уравнение, и делать предсказания без решения уравнений. Это увлекательный путь. Он пролегает по целине, где намечены лишь отдельные, идущие еще не очень далеко и почти не соприкасающиеся тропы. Многие видят в этом направлении математику будущего, а с ней новый расцвет и быстрый прогресс наук о природе и новую техническую революцию.

Одна из наиболее разведанных троп имеет в основе изучение свойств кривых линий или поверхностей, непосредственно связанных с самими уравнениями. Причем анализ свойств кривых и поверхностей позволяет судить о свойствах решений, несмотря на то, что они не получены.

Не следует думать, что здесь скрыта какая-то невообразимая мистика. Просто таковы новые, еще не покрытые асфальтом и не доведенные до конца пути развития науки. Они уже дают первые результаты.

Кое-что описанное в этой книге получено учеными, смело пошедшими этими новыми путями.

Эти замечания имеют две цели. Первая — подчеркнуть значение математики в современной науке и технике, которая незримо играла свою роль за сценой в описании всех проблем, затронутых в этой книге. Вторая — привлечь интерес читателя к математике, к этой древнейшей науке, находящейся сейчас на пороге нового развития, привлекающей смелых и любознательных своей почти не тронутой целиной.

Еще одна мысль, которую хотелось бы подчеркнуть: читателю важно почувствовать универсальность метода познания, который на протяжении веков выработался в области естественных наук. Этот метод нам знаком: от принципов к математической модели, к предсказанию новых явлений и их экспериментальному исследованию. Выработанный в процессе познания природы, этот метод стал актуальным в наше время также в технике и других отраслях народного хозяйства. В наш век, в эпоху научно-технической революции, он выходит далеко за пределы фундаментальных исследований.

При проведении технической разработки, проектировании завода или скотоводческой фермы этот метод лишь немного изменил свое конкретное содержание. В этом случае «принципами» служат данные науки, на их основе составляется математическая модель, ее исследование (обычно при помощи ЭВМ) служит основой проекта, реализация, освоение и использование которого выполняют в данном случае роль, которую в науке отводят эксперименту. И здесь опыт является высшим судьей, проверяющим правильность «принципов» — научных основ разработки.

Не следует забывать, что книга, которую вы прочли, не ставит своей целью научить физике — это под силу лишь систематическому курсу, излагающему предмет от «а» до «я». Не ставит она целью и дать исчерпывающую информацию о современном положении дел в науке о природе. Нет, цель гораздо скромнее. Она заключается в желании автора показать человеку школьного возраста, знающему предмет в объеме старших классов, соотношение между теорией, опытом и наблюдением на примере тем, затронутых в книге. Показать, что в истории человеческой мысли практически нет ненужных усилий, не пригодившихся теорий, не оправдавших себя гипотез. Мыслительная работа не исчезает бесследно, она может лишь перейти в другую форму — в энергию знания.

Даже гипотезы, противником которых был Ньютон, играли определенную роль в истории, если их создавали не невежды, а образованные люди, обладающие солидным багажом знаний. Эти гипотезы отражали определенный подход к явлениям. Каждая гипотеза, или теория, или наблюдение, или мысленные эксперименты, даже если они оказывались ошибочными, дали свои плоды. Либо отмели сомнение, либо дали право вывесить у одного из перекрестков науки указатель «тупик», «хода нет». Либо послужили трамплином для нового взлета мысли.

Цель книги и в том, чтобы проиллюстрировать, что достижения мысли взаимосвязаны. Пусть какое-то открытие оценено не сразу, не тотчас нашло себе место в мозаике единой картины мира, но настанет момент, и другой художник, рисующий более точную панораму Вселенной, может почувствовать острую нужду именно в этом, долго бывшем в бездействии, открытии…

Многие прозрения рождаются раньше, чем в них появилась потребность. Пример: Эйнштейн отказался от важной мысли, многообещающей теории потому, что в ней проявился элемент природы — положительный электрон, который в те времена не был известен. Дирак — уже после Эйнштейна — натолкнулся в своих уравнениях на ту же частицу, тоже недоумевал, терзался, мучился, был не в силах совладать с этим сюрпризом. Но наука за прошедшее время проделала больший путь, и навстречу теоретикам вышли экспериментаторы. Проходка «туннеля» с обоих концов привела к тому, что поиски встретились. Люди узнали об античастицах, антиматерии и о том, почему нет антимира…

Задача книги и в том, чтобы показать преемственность поколений, научных школ. Линия эфира идет от Аристотеля, теряется в болоте невежества средневековья, вновь возникает у Гюйгенса, Френеля, Лоренца. Эфир утрачивает право голоса в бессилии перед аргументацией теории относительности. И вдруг, словно птица Феникс, возрождается в наши дни интуитивными соображениями Эйнштейна, а затем трудами далеких от проблем теоретической физики радиоинженеров Пензиаса и Вилсона, которые никогда не думали о загадке рождения Вселенной, но объективной логикой развития науки были подведены к этой созревшей теме. Не подозревая последствий, они приступили к исследованию радиошумов космоса, а обнаружили… то, в чем другие ученые опознали новый эфир.

Смысл книги и в том, чтобы продемонстрировать, как в науке идет постоянная переоценка ценностей. Постоянное сравнение точек зрения, переплетение разных достижений, взглядов. Безжалостный отсев ложных шагов… Напряженный поиск объективных методов познания…

Эта книга — не жизнеописание людей, скорее, описание идей, но судьба идей — отражение судеб людей. Творцы открытий— люди. Виновники ошибок — люди. На арене науки сражаются, соревнуются, отстаивают свою правоту идеи, теории, гипотезы, созданные людьми. Все, что мы узнали из этой книги, — плоды раздумий отдельных людей, но это достояние всего человечества.

Горько вспоминать о несправедливостях, выпавших на долю многих гениев — Галилея, Ньютона, Эйнштейна… Эйнштейн был гражданином Германии, он сделал все, что может сделать человек, чтобы стать гордостью своей страны. Но была такая страница в ее истории, когда нацисты предали культуру своей отчизны, когда они уничтожали то, чем могла и должна была гордиться нация. Они объявили Эйнштейна преступником, и его книги пылали в кострах новой инквизиции вместе с трудами Маркса и Ленина, книгами Манна, Гейне и других прогрессивных ученых и писателей.