Удивительно, но и для твердого тела оказалось справедливо то же правило вычисления теплоемкости. Кинетическая теория указывает простейший путь к ответу. Вот он: каждый атом твердого тела может колебаться в трех направлениях вокруг своего положения равновесия — значит, у каждого атома и здесь по три степени свободы. Эти движения дают вклад в теплоемкость, составляющий 3/2 газовой постоянной. Но при колебаниях атомов в твердом теле следует учесть не только энергию их движения. При колебаниях атомов работают и упругие силы, причем потенциальная энергия упругих сил точно равна кинетической энергии колебаний атомов. Значит 3/2 нужно удвоить. Получается ровно 3, независимо от конкретных свойств атомов.
Соблазнительно просто, а главное — в полном соответствии с давно известным законом Дюлонга и Пти, которые еще в 1819 году установили, что для любого твердого тела произведение удельной теплоемкости на атомный вес постоянно. Хоть этот закон и был известен, но оставался совершенно непонятным и загадочным. Теплоемкость всех тел одинакова, утверждает этот закон. Многие ученые проверяли его для многих металлов в широком интервале температур и обнаружили хорошее соответствие. Не точное, но достаточное, считали они.
И тут дьявол снова вышел на сцену. Подумайте, сказал он иронически: как все замечательно получается! По половине газовой постоянной на каждую степень свободы… Хорошо, давайте писать R/2, чтобы не тратить много слов. Итак, теплоемкость одноатомных газов равна 3/2R, ведь у них 3 степени свободы. Это у вас получилось точно. А почему для двухатомных газов не получается точно 5/2R? Ведь у них 5 степеней свободы на каждую молекулу. А почему у твердых тел не точно 3R, ведь у них 6 степеней свободы на каждый атом. Проверьте — во многих случаях расхождение заметно превосходит ошибки измерений. Что-то не ладно в самих основах «безупречной» молекулярно-кинетической теории!
И дьявол начинает издеваться: вы говорите, по R/2 на каждую степень свободы! Но ведь теория врет и для одноатомного газа. Ведь вы считаете атомы маленькими, но не точечными. Вы даже измеряете их размеры. Но если они шарики, то они не только летают, но и могут вращаться, значит, у них не по 3, а по 6 степеней свободы. Значит, вы неправильно рассчитали их теплоемкость. Должно быть не 3/2R, а вдвое больше — 3R. А опыт дает 3/2R! Как быть? Идем дальше. Если вращается вокруг своей оси двухатомная молекула, то у нее не 5 степеней свободы, а 6. Кроме того, молекула не абсолютно твердое тело. Ее атомы колеблются. Тогда у двухатомной молекулы 7 степеней свободы. Ее теплоемкость должна быть 7/2R, а опыт чаще всего дает 5/2R. Но что это за закон, который то выполняется, то нет? Взгляните в справочник, для каждого газа опыт дает свое значение теплоемкости, причем оно не постоянно, а зависит от температуры! Чему вы так наивно радовались?
Как же нужно вести расчет?
Так величайший триумф классической физики грозил обернуться катастрофой, ибо это были вопросы без ответа.
Ах, как не прав был Филипп Жолли, учитель Планка, профессор в Мюнхене, говоря, что теоретическая физика к началу XX века завершила свое развитие и осталось лишь уточнить детали. И почему-то ему никто не возражал. Более того, многие разделяли эту точку зрения. Даже всеми уважаемый Дж. Дж. Томсон, президент Королевского общества Англии, прощаясь с XIX веком, выразил ту же мысль почти теми же словами — наука вошла в спокойную гавань, все кардинальные вопросы решены, осталось лишь уточнить детали.
Если кто и возражал, то только дьявол, он не просто намекал, но ясно указывал, где под фундаментом кинетической теории находится песок. Он, правда, делал вид, что помогает. Подсказывает и предупреждает…
Вот подсказки. Алмаз не подчиняется закону Дюлонга и Пти, это стало известно уже через десять лет после того, как они опубликовали свой закон. Потом оказалось, что и для других твердых тел наблюдаются отклонения. Много позже, в 1875 году, Вебер показал, что теплоемкости алмаза, бора и кремния, для которых отклонения при комнатной температуре особенно заметны, по мере нагревания приближаются к закону Дюлонга и Пти, причем приближаются постепенно, как будто в массе атомов включается все больше и больше степеней свободы, которых недостает при комнатной температуре. А при понижении температуры отклонения от закона Дюлонга и Пти становятся еще более заметными. Но и после этого, до конца девятнадцатого века, более 25 лет эти парадоксы оставались неразъясненными, и к ним прибавлялись все новые.
Трудно сказать, сколько мог бы еще торжествовать дьявол, если бы он не довел дело до петли, до тепловой смерти Вселенной. Но когда дело дошло до петли, ученым пришлось разобраться. Но об этом — позже.
МАШИНА СМЕРТИ
Таинство абсолютно Черного
Далее рассказ пойдет о том, как были преодолены козни дьявола против молекулярно-кинетической теории, какой ценой удалось сохранить величественное здание классической физики, едва не рухнувшее под грузом парадоксов. В этой истории тоже основную роль играет некая машина, которая, к счастью, не работала. Ее без всяких дурных намерений создал лорд Релей, создал лишь на бумаге. Заработай такая машина, она «перемолола» бы всю тепловую энергию мира в энергию излучения, «насытившись» только тогда, когда все тела охладились бы до абсолютного нуля.
Многие ученые тщательно анализировали прискорбные результаты ее возможного действия. Если бы такая машина заработала, то могли случиться и другие фантастические события, например: чайник, окрашенный лучшей черной краской, излучал бы видимый свет. Мы наблюдали бы свечение стен в полностью затемненной комнате, не замечая в ней никаких предметов, потому то они светились бы так же, как и стены, совершенно не выделяясь на их фоне.
История этой машины восходит к Кирхгофу, который в 1858 году установил удивительное свойство оболочек, способных идеально удерживать внутри себя теплоту. Если бы такую оболочку удалось изготовить, то, независимо от ее размеров и формы, от свойств находящихся внутри нее тел, все они, в конце концов, пришли бы в тепловое равновесие между собой и с оболочкой — даже если они не соприкасаются ни с нею, ни друг с другом. Обмен энергией между ними осуществляется без касания, только за счет излучения и поглощения. Вывод из такого мысленного эксперимента очевиден: любое тело может не только излучать энергию, но и поглощать ее. Этот мысленный опыт интересен не просто как упражнение ума. Его суть отражает жизнь Вселенной, является прообразом одного из типов взаимодействия составляющих ее тел.
В следующем году Кирхгоф ввел в науку понятие абсолютно черного тела — тела, которое способно полностью поглощать все падающее на него излучение. Оказалось, что такое тело может существовать. Кирхгоф придумал и способ, как сделать его модель. Это не сложно. Достаточно изготовить замкнутую полость из какого угодно материала и проделать в стенке небольшое отверстие. Тогда любое излучение, попавшее в отверстие, полностью поглотится. Произойдет это так. Вошедшее излучение попадет на внутреннюю поверхность стенки полости и частично поглотится ею. Остаток рассеется в разные стороны и попадет на другие части внутренней поверхности и, после нескольких скачков, поглотится полностью.
Обычно внутренние стенки такой полости делают темными и шероховатыми, чтобы доля поглощенного света была велика, а рассеяние было бы равномерным по всем направлениям. Однако даже если стенки сделать зеркальными, результат изменится не сильно. Ведь лучшие посеребренные зеркала отражают свет не полностью, а только на 95 %. Легко подсчитать, что интенсивность отраженного света в полости быстро уменьшается по мере роста количества отражений.
Подобное устройство было названо абсолютно черным телом, ибо, независимо от цвета, оно поглощает абсолютно все излучение, падающее на отверстие, и не отражает ничего. Но абсолютно черное тело и его модель — полость с малым отверстием — не только поглощают, но и излучают. Ведь через отверстие в стенке полости излучение «выливается» наружу так же свободно, как «вливается» вовнутрь. А интенсивность излучения внутри полости зависит только от температуры ее внутренних стенок. Название «абсолютно черное тело» звучит парадоксально, если учесть, что отверстие может сиять ослепительно ярко, когда внутренняя поверхность оболочки раскалена, а внешняя поверхность окружена теплоизоляцией, которая снаружи остается холодной.
