На этом корабле человечество совершило рывок в понимании законов движения. В умении прокладывать путь к другим мирам. Именно с этого никогда не плававшего по морям и океанам корабля, словно со стартовой площадки, поднялись в космос спутники и приборы, направляемые к планетам. На этом воображаемом корабле были вычерчены первые путевые карты космических путешествий и осознана гениальная находка Галилея — принцип относительности, который утверждает: законы природы не меняются, если от начальной (принятой за таковую) системы координат — будь то корабль, планета, звезда — перейти к другой, обладающей относительно первой равномерным поступательным движением, движением по инерции.
Этот принцип поясняет, почему те представления о мире, которые человек составил себе, экспериментируя на Земле, универсальны. Законы, которые он вывел, наблюдая мир со своей планеты, отражают общие законы, правящие Вселенной. На них можно положиться потому, что движение Земли в течение коротких интервалов времени очень мало отличается от простого движения по инерции.
Галилей не только провозглашает этот принцип, но дает простые формулы — «преобразования Галилея», — позволяющие ученым увязывать события, происходящие в разных системах, объединенных законом инерции. Но прежде чем понять этот принцип, заложенный в природе, прежде чем построить свой корабль, Галилей долго и упорно изучал всевозможные виды движения: свободное падение, движение по наклонной плоскости, качание люстр и маятников… Галилея справедливо называют творцом экспериментальной науки. Он первым сделал эксперимент основным орудием познания и научил этому других. Конечно, и до него некоторые ученые дополняли наблюдения природы специально поставленными опытами. Исследовали явления природы не в обычных естественных условиях, а в искусственной «тепличной» обстановке, в которой изучаемое явление развивается по возможности без помех, а сопутствующие процессы не затрудняют или не очень осложняют задачу наблюдателя. Предтечей экспериментальной физики был Стевин, но он не воспитал учеников и из-за стечения обстоятельств и влияния языкового барьера не имел непосредственных последователей. (Он писал свои труды по-фламандски — на языке малого народа, неизвестного большинству людей.) Другие ученые тоже ставили отдельные опыты, но это были лишь грубые пробы, результаты которых казались очевидными.
Галилей был виртуозным экспериментатором и широко применял свое искусство. Он активно воевал со схоластикой и засильем перипатетиков — последователей Аристотеля, похоронивших материалистические корни античной науки и ограничивших свою деятельность словопрениями, бесконечным пережевыванием догматов. Галилей считал важнейшей задачей ученого осмысливание и математическую обработку наблюдений, ибо природа, говорил он, «написана на языке математики, ее буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без помощи которых человеку невозможно понять ее речь: без них — напрасное блуждание в темном лабиринте». Переводя результаты опыта на язык математики, Галилей приступает к их математической обработке. И он уверен, что результаты, полученные таким путем, будут подтверждены последующими опытами, «потому что наши рассуждения должны быть о чувственном мире, а не о бумажном мире».
…к миру Чувственному
Таков метод Галилея: опыт, рабочая гипотеза или математическая модель, математическая разработка, а затем опытная проверка результата. Этим методом ученые пользуются поныне и не предполагают заменять его другим.
Толчком мыслям, которые привели Галилея к этому методу, было будничное наблюдение времен его юности. В 1583 году, будучи 19-летним студентом, Галилей обратил внимание на постоянство периода качаний лампад в церкви и на то, что лампады на более длинных подвесах качаются медленнее, чем снабженные короткими подвесами. Он пришел к заключению о том, что маятники одинаковой длины качаются одинаково и что все это несовместимо с учением Аристотеля о падении тел.
Галилей знакомит своих студентов с мысленными опытами: «Я представил себе мысленно два тела, равных по объему и весу, как, например, два кирпича, которые начинают падать с одинаковой высоты в один и тот же момент… Но если представить себе эти кирпичи в процессе падения соединившимися и столкнувшимися вместе, то который же из них… удвоит скорость другого?..» Ответить на этот вопрос не мог ни один из последователей Аристотеля, утверждавшего, что тяжелые тела падают быстрее легких. А ведь два кирпича, согласитесь, тяжелее одного…
Но перипатетика не убеждает ни мысленный опыт, ни реальный. А кроме того, сбрасывая пушечные ядра различной величины с Пизанской башни, экспериментатор не мог с бесспорной надежностью установить различие или совпадение времени их полета. Да и Аристотель не давал способа оценить и предсказать величину ожидаемой разницы. Поэтому малейшую, даже воображаемую разницу моментов приземления перипатетики толковали в свою пользу.
Молодой Галилей понимал, что не в силах человеческих замедлить движение свободно падающих тел, чтобы тем самым облегчить наблюдение и уменьшить погрешности опыта. И он нашел гениальный выход. Он придумал, как смоделировать уменьшенную силу тяжести. Не зная о работах Стевина, он интуитивно, еще не владея законом разложения сил, решил заменить свободное падение тел их скольжением по наклонной плоскости. Ему пришлось столкнуться с мешающей силой трения, но это его не беспокоило. Галилей изготовил гладкую наклонную плоскость и смазал ее маслом, чтобы уменьшить трение. Оставшимся трением он решил пренебречь. Все тела — большие и малые, легкие и тяжелые — теперь спускались с нее за одинаковое время. Это время зависело от угла наклона. Чем выше подпорка, на которой лежит начало наклонной плоскости, тем быстрее спуск. Галилей установил также, что скорость, приобретаемая телом в конце спуска, не зависит от длины наклонной плоскости, а только от высоты подпорки. И эта скорость одинакова для всех тел, независимо от их веса.
Одинакова скорость, одинаково и время, затрачиваемое любыми телами на спуск по данной наклонной плоскости. Но чем более пологой он делает наклонную плоскость, уменьшая высоту подпорки, тем дольше продолжается спуск, тем удобнее и точнее измерять время движения. Так Галилей сделал то, что казалось невозможным. Он научился управлять величиной силы, с которой тяготение движет тела. Он создал условия, при которых можно очень точно измерять время, затраченное телом на преодоление определенного пути. Измерения показали, что перипатетики не правы. Это время не зависит от веса тела.
Но Галилей не останавливается на этом. Делая наклонную плоскость все более крутой, Галилей приближал условия движения тел по ней к свободному падению. В пределе, когда плоскость вертикальна, она не влияет на падение тела, летящего вдоль нее. Так Галилей не только смоделировал действие различных по величине и постоянных во времени сил, но и впервые осуществил на опыте переход к пределу. Он смог по желанию изменять величину действующей силы от ее наибольшего значения до нуля, когда плоскость становится горизонтальной.
Теперь стала яснее причина того, почему период колебания маятника зависит только от длины подвеса, а не от величины груза. Ведь груз маятника как бы падает по дуге окружности, а ее можно представить совокупностью множества плавно переходящих одна в другую прямых, лежащих на плоскостях, наклон которых постепенно изменяется. И так как скорость, а значит, и время падения не зависят от веса тела, то и период колебания маятника не связан с весом его груза, а только с длиной нити, к которой подвешен груз. Но маятник, практически свободный от трения, позволяет еще проще наблюдать законы движения. Галилей предлагает вбить гвоздь точно под точкой подвеса маятника между нею и грузом и, сохраняя нить натянутой, отклонить груз в сторону, поднимая его до уровня гвоздя. Отпущенный груз будет опускаться до направления отвеса по малой окружности, центр которой совпадает с гвоздем, а затем поднимется на исходную высоту по дуге большой окружности, определяемой полной длиной нити.
