Стремясь к объяснению в духе классических понятий, Планк обрек себя на новые мучения. Все попытки понять суть дела оставались тщетными. Правда, пока рассматривались процессы медленные, протекающие с большими энергиями, все было в порядке. В этих случаях можно считать вторую постоянную бесконечно малой и трактовать процессы как непрерывные. Попросту не замечать ступенек, заменять лесенку плавной кривой. Так поступала классическая физика. Но если энергия была не велика или процессы происходили быстро, то соответствующее действие становилось соизмеримым с величиной таинственной постоянной, и возникали парадоксы типа ультрафиолетовой катастрофы. Несколько лет самого напряженного труда не позволили Планку примирить квант действия с понятиями классической физики.

Воспитание и стремление к традиционному мышлению сделали Планка консервативным человеком. Возникшая ситуация принесла ему много страданий: между квантом действия и классической физикой была пропасть. Но позже он оценил свои результаты оптимистически. В различных публикациях его отношение к кванту не вполне одинаково. В «Научной автобиографии» суть дела выражена одной фразой: «Провал всех попыток перекинуть мост через эту пропасть вскоре не оставил более никаких сомнений в том, что квант действия играет фундаментальную роль в атомной физике, и с его появлением в физической науке наступила новая эпоха, ибо в нем заложено нечто, до того времени неслыханное, что призвано радикально преобразить наше Физическое мышление, построенное на понятиях непрерывности и причинных связей с тех самых пор, как Ньютоном и Лейбницем было создано исчисление бесконечно малых». Опыт, этот высший судья, решил в микромире в пользу второй, квантовой альтернативы. Но понимание микромира в терминах классических понятий так и не возникало. За дело взялись молодые и пошли дальше.

Планк не признает свое отцовство

Первым, после пяти лет всеобщего молчаливого непонимания, сказал свое слово Эйнштейн. Он, подобно богу, сотворившему Еву из ребра Адама, сотворил из кванта действия квант энергии.

Если из формулы Планка вытекало, что электромагнитное поле, взаимодействуя с веществом, передает ему или получает от него энергию порциями, то Эйнштейн установил, что эти порции продолжают существовать в пространстве как своеобразные атомы излучения, кванты света. Впоследствии Комптон окрестил их фотонами.

Такой взгляд позволил Эйнштейну объяснить таинственный фотоэффект, при котором световые волны выбивают из вещества электроны. И делают это не так, как океанская волна, которая лижет и точит камень постепенно и незаметно. А как пуля, выбивающая из камня осколки.

Опыт говорил, что фиолетовый свет легко выбивал электроны, как ни мала интенсивность света. Но красный свет, даже при огромной интенсивности, мог действовать на металл сколь угодно долго, не выбивая ни одного электрона. Объяснить это свойствами волн невозможно. При помощи квантов света это выглядит просто и наглядно. Кванты красного света несут малые порции энергии. Каждый из них не способен передать электрону энергию, нужную тому для того, чтобы вырваться из металла. А каждый квант летит и падает на металл независимо от других. Практически невероятно, чтобы два кванта одновременно воздействовали на один электрон. Энергия же фиолетового кванта (она почти вдвое больше, чем у красного) достаточна для того, чтобы он мог в одиночку освободить электрон.

Любопытная деталь — зная о работе Планка и ссылаясь на нее, Эйнштейн тем не менее поначалу считал, что Планк идет другим путем. В одной из статей он писал: «Тогда мне показалось, что теория излучения Планка в известном смысле противостоит моей работе». Но длительные размышления привели Эйнштейна к уверенности, что теория Планка неявно использует гипотезу реального существования световых квантов. Эйнштейн дважды упоминает об этом в статье. Но он заблуждался. Планк не только не думал о квантах света как реальных, существующих в пространстве порциях электромагнитной энергии, но в течение многих лет не признавал квантовую теорию света и никогда не считал себя причастным к ее созданию!

Эйнштейн многократно защищал теорию световых квантов, да и саму идею реальности квантовых законов микромира от многих осторожных скептиков, в том числе и от самого Планка. В несовпадении мнений было повинно многое: и разница в возрасте и, что самое главное, различный подход к науке. Планк был консерватором, Эйнштейн — новатором.

Эйнштейн считал, что фундаментом дальнейшего развития теории должны быть две главные закономерности: закон сохранения энергии и связь между Вторым началом термодинамики и законом случая, найденным Больцманом. Именно отсюда вытекает то видоизменение молекулярно-кинетической теории, которое привело к правильному описанию излучения черного тела, к устранению ультрафиолетовой катастрофы и к квантам света.

Но возможности квантового подхода этим не исчерпаны, думал Эйнштейн. Признание реального существования квантов энергии должно открыть пути к разъяснению других парадоксов, возникающих при попытках применения первоначальной молекулярно-кинетической теории к задачам ей не подвластным.

И Эйнштейн со всем пылом берется за дело.

Он начинает с загадки алмаза, не подчиняющегося закону Дюлонга и Пти, так хорошо согласующемуся с представлениями теории о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Вопрос лишь в том, что это за степени свободы. Действительно ли их одинаковое количество у каждой молекулы в твердом теле. Ведь существуют твердые тела, возникающие при отвердении веществ, построенных из многоатомных молекул. А эти молекулы имеют, кроме основных степеней свободы, еще по три на каждый атом. Как они «забывают» об этом при затвердевании?

Эйнштейн понял, что, основываясь на двух главных закономерностях — на законе сохранения энергии и на связи между Вторым началом термодинамики и вероятностью случайных процессов в природе, — можно получить для внутренней энергии твердого тела ту же формулу, к которой Планк пришел в задаче об излучении черного тела.

Тогда возникает удивительная аналогия. При высокой температуре формула Планка переходит в формулу Релея, а полученное Эйнштейном выражение для теплоемкости твердых тел, очень похожее по своей структуре на формулу Планка, переходит при высоких температурах в закон Дю-лонга и Пти. Все различия между индивидуальными твердыми телами исчезают. Их теплоемкость приближается по величине к утроенной универсальной газовой постоянной. Конечно, температура не должна быть слишком большой, чтобы в веществе не происходили структурные перестройки, например, оно не начинало плавиться или перекристаллизовываться.

Формула предсказывала уменьшение теплоемкости твердых тел по мере уменьшения температуры. У одних уже при комнатных температурах — так ведут себя очень твердые тела: алмаз, бор, кремний. У других позже.

Дело обстоит так, как если бы степени свободы, определяющие теплоемкость, постепенно вымерзая, перестают участвовать в обмене энергией.

Так и происходит на самом деле. Величина кванта энергии, участвующей во внутренних движениях частиц твердого тела, пропорциональна абсолютной температуре тела. И те движения, для возбуждения которых Требуется более энергичный квант, просто не могут быть возбуждены при низких температурах, когда таких квантов практически нет. Поэтому, например, в процессе нагревания твердого тела совсем не участвуют электроны, входящие в состав атомов. Для их возбуждения нужны столь большие температуры, что задолго до их достижения все вещества уже плавятся или испаряются.

Но и в жидком и газообразном виде при обычных температурах внутриатомные электроны тоже не принимают участия в обмене тепловой энергией между молекулами и атомами. Это видно из простых расчетов, основанных На тех же двух главных законах и тоже приводящих к формулам, структура которых аналогична формуле Планка. Для того, чтобы электроны, связанные в атомах, могли участвовать в этих процессах, нужны температуры, превышающие тысячи градусов.