Вот как охарактеризовал Л. И. Мандельштама академик С. И. Вавилов:

«Природа одарила Леонида Исааковича совсем необычным прозорливым тонким умом, сразу замечавшим и понимавшим то главное, мимо чего равнодушно проходило большинство. Так была понята флуктуационная сущность рассеяния света, так появилась идея об изменении спектра при рассеянии света, ставшая основой открытия комбинационного рассеяния».

История раскрытия тайны голубого цвета неба прекрасно иллюстрирует слова академика С. И. Вавилова.

Мандельштам обнаружил принципиальную трудность в самой основе теории Релея. Он показал, что простой факт движения молекул не может воспрепятствовать взаимному гашению световых волн, рассеиваемых в стороны отдельными молекулами. Дело в том, что если газ однороден и плотность его достаточно высока, то движение молекул не изменяет средней плотности газа. Оно ведет лишь к замене одних молекул другими, а так как молекулы одинаковы, то такая замена не приводит ни к какой существенной разнице. В этих условиях движущиеся молекулы рассеивают свет так же, как неподвижные, а значит, волны света, рассеянного отдельными молекулами, будут погашены в результате их взаимодействия.

Проще всего уяснить себе суть дела на примере волн на поверхности воды. Если волна встречается с неподвижными или плавающими предметами (сваи, бревна, лодки и т. п.), то во все стороны от этих предметов разбегаются мелкие волны. Это есть не что иное, как рассеяние. Часть энергии падающей волны расходуется на возбуждение вторичных волн, которые вполне аналогичны рассеянному свету в оптике. При этом первоначальная волна ослабляется — она затухает.

Плавающие предметы могут быть намного меньше, чем длина волны, бегущей по воде. Даже мелкие зерна будут вызывать вторичные волны. Конечно, по мере уменьшения размеров частиц образуемые ими вторичные волны ослабевают, но они все же будут забирать энергию основной волны.

Примерно так представлял себе процесс ослабления световой волны при прохождении ее через газ Планк, но роль зерен у него играли молекулы газа.

Процесс рассеяния света, несомненно, гораздо сложнее, чем рассеяние волн на воде, — ведь свет это не механические волны, а электромагнитные колебания, — но наблюдение над обычными волнами помогает уяснить законы оптики.

Планк поставил своей целью с помощью математического расчета объяснить причину ослабления света при прохождении его через оптически однородное вещество, то есть через вещество, не обладающее мутностью. Для этого он построил теорию, в которой принималось за основу, что сами молекулы вещества, через которое проходит свет, являются источниками вторичных волн. На создание этих вторичных волн, утверждал он, тратится часть энергии проходящей волны, которая при этом ослабляется. Мы видим, что эта теория основывается на релеевской теории молекулярного рассеяния и опирается на ее авторитет. Этой работой Планка заинтересовался Мандельштам.

Ход мыслей Мандельштама также можно пояснить с помощью примера волн на поверхности воды. Нужно лишь рассмотреть его более внимательно. Уже указывалось, что даже мелкие зерна, плавающие на поверхности воды, являются источниками вторичных волн. Но что будет, если насыпать эти зерна так густо, что они покроют всю поверхность воды? Тогда окажется, что отдельные вторичные волны, вызванные многочисленными зернами, будут складываться так, что они полностью погасят те части волн, которые бегут в стороны и назад, и рассеяние прекратится. Останется лишь волна, бегущая вперед. Она побежит вперед, совершенно не ослабляясь. Единственным результатом присутствия всей массы зерен окажется некоторое уменьшение скорости распространения первичной волны. Особенно важно, что все это не зависит от того, неподвижны ли зерна или они движутся по поверхности воды.

Мандельштам произвел математический расчет для случая, когда число молекул в воздухе так велико, что даже на таком маленьком участке, как длина световой волны, содержится очень большое число молекул. Оказалось, что при этом вторичные световые волны, возбуждаемые отдельными молекулами, складываются так же, как волны в примере с зернами на поверхности воды. Значит, в этом случае световая волна распространяется без рассеяния и ослабления, но с несколько меньшей скоростью. Это опровергало теорию Релея, считавшего, что движение рассеивающих частиц во всех случаях обеспечивает рассеяние волн и основанную на ней теорию Планка.

Так под фундаментом теории рассеяния был обнаружен песок. Все величественное здание заколебалось и грозило рухнуть.

Но как обстоит дело с определением числа Лошмидта из измерений голубого свечения неба? Ведь этот опыт подтверждал релеевскую теорию рассеяния?

«Это совпадение должно рассматриваться как случайное», — писал Мандельштам в своей работе «Об оптически однородных и мутных средах».

Мандельштам показал, что беспорядочное движение молекул не может сделать газ однородным. Наоборот, в реальном газе всегда имеются мельчайшие разрежения и уплотнения, образующиеся в результате хаотического теплового движения. Вот они-то и объясняют рассеяние света. В той же работе Мандельштам писал: «Если среда оптически неоднородна, то, вообще говоря, падающий свет будет рассеиваться и в стороны».

Что же является причиной этой оптической неоднородности?

Для того чтобы ответить на вопрос, снова вспомним, что молекулы всех веществ не неподвижны. Даже если в веществе не происходит видимых движений, его молекулы непрерывно движутся. Это движение молекул называется тепловым движением, так как оно вызывает у нас ощущение тепла. Чем сильнее движутся молекулы вещества, тем более теплым оно нам кажется.

В газах и жидкостях молекулы не закреплены в определенных местах пространства, как это имеет место в твердых телах. Поэтому молекулы беспорядочно перемещаются, сталкиваясь друг с другом и описывая причудливые зигзагообразные линии. Беспорядочный характер этого движения приводит к тому, что в различных местах пространства на короткое время скапливается больше молекул, чем в других. Однако эти уплотнения быстро рассеиваются, возникая в других местах. Так же беспорядочно возникают и небольшие кратковременные разрежения.

Большая заслуга Мандельштама заключается в том, что он доказал, что предположение об однородности газа несовместимо с фактом рассеяния в нем света. Он понял, что голубой цвет неба доказывает, что однородность газов только кажущаяся. Это значит, что газы однородны только при исследовании грубыми приборами, такими, как барометр, весы или другие приборы, на которые воздействуют сразу многие миллиарды молекул. Но световой луч ощущает несравнимо меньшее количество молекул, измеряемое лишь десятками тысяч. И этого достаточно, чтобы бесспорно установить, что плотность газа непрерывно подвергается маленьким местным изменениям. Поэтому однородная, с нашей «грубой» точки зрения, среда в действительности неоднородна. С точки зрения света она кажется мутной и поэтому рассеивает свет.

Так была окончательно объяснена причина голубого цвета неба.

Случайные местные изменения свойств вещества, образующиеся в результате теплового движения молекул, теперь носят название флуктуации. Выяснив флуктуационное происхождение молекулярного рассеяния света, Мандельштам проложил дорогу новому методу исследования вещества — флуктуационному, или статистическому, методу, впоследствии развитому Смолуховским, Лорентцом, Эйнштейном и им самим в новый крупный отдел физики — статистическую физику.

Казалось бы, что может быть связано между собой меньше, чем обыкновенный камертон и теория рассеяния света?

Сейчас мы расскажем о прекрасном опыте с камертоном, который придумал и показывал на своих лекциях Мандельштам.

Этот опыт предназначен для демонстрации явления модуляции. Модуляцией называется медленное воздействие на колебательный процесс. Простейшим примером модуляции является периодическое изменение силы звука.

Вот как ставится этот опыт. Берут два одинаковых камертона, дающих одинаковый тон, скажем соответствующий частоте колебаний 500 периодов в секунду. Кроме этих камертонов, берут еще два: один — дающий звук с частотой 497 периодов в секунду и другой — с частотой в 503 периода в секунду.