Став учителем Навигацкой школы, Магницкий все свои силы и все свое время отдавал ученикам. Его коллеги-англичане относились к службе спустя рукава, опаздывали на уроки, заставляя учеников ожидать их часами, иной раз не являлись на занятия вовсе, и Магницкому часто приходилось замещать их, так что на него легла основная работа по обучению и воспитанию учеников школы.

Петр I был нетерпелив, он требовал во всем скорого результата, ему казалось, что учащиеся Навигацкой школы «под видом учения» тянут время и даром получают деньги; в специальном указе он требовал наказывать таких батогами и списывать в матросы. Магницкий выступил против царского указа, на что, конечно, требовалось большое мужество (недаром его современник поэт и академик В. К. Тредиаковский назвал его «добросовестным и нельстивым человеком»), и составил для царя любопытную справочную таблицу (современному читателю необходимо иметь в виду, что слово «ленивый» в XVIII веке значило также «медленный», в данном случае — «медленнее соображающий»):

«Арифметику прилежный выучит в 10 месяцев, а ленивый — в год, — писал Магницкий, — геометрию — прилежный в 6, ленивый — в 8 месяцев, тригонометрию — прилежный в 2, а ленивый — в 3 месяца. И менее тех лет учить не можно».

Сохранилось в памяти современников и острое словцо Магницкого по поводу царской торопливости: «Арифметике научить — не бороду остричь».

Впоследствии Магницкий был назначен руководителем Навигацкой школы и в этой должности пребывал до самой своей кончины в 1739 году.

Погребли его в церкви Гребневской иконы Божией Матери, что на углу Мясницкой и Лубянской площади, прихожанином которой он был. На могильном камне было написано: «В вечную память христианину благочестно, целомудренно, благоверно и добродетельно пожившему Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю…».

Магницкий первым в России был достойно награжден за педагогический труд.

В курсе образования в Навигацкой школе не были забыты литература и искусства. Юные навигаторы сочиняли вирши, обучались музыке, их хор приглашали на придворные празднества.

Выписанные Петром I из Данцига немецкие актеры составили из учеников школы театральную труппу, которая в Рапирной зале представляла светские комедии. Эти комедии посещал и царь с приближенными. Актеры Навигацкой школы, как утверждает предание, однажды позволили себе подшутить над царем и выкинули «немецкую штуку». Объявив, что ими подготовлено какое-то невиданное и неслыханное зрелище, они собрали в театр множество зрителей, пришел на него и Петр со своими сподвижниками. Когда же публика в парадных мундирах, украшенная орденами и лентами, расселась, то на сцену перед закрытым занавесом вышел мальчишка, повесил на него большой лист бумаги, на котором красовалась крупная надпись: «Первое апреля», и с громким хохотом убежал. Публика начала возмущаться, но Петр встал и, успокаивая общество, сказал: «Это театральная вольность».

Традиция устройства самодеятельных театральных спектаклей в Сухаревой башне продолжалась и после того, как Навигацкая школа была переведена в Петербург. Снегирев, собиравший для своей работы московские устные предания, пишет: «Старожилы также припоминают, что и в царствование Екатерины II дети московских подьячих играли разные комедии на Сухаревой башне в Рапирной палате».

Навигацкая школа выпускала специалистов для флота и армии: штурманов, геодезистов, строителей, картографов. Не закончившие полное обучение шли в писаря и канцеляристы низших рангов.

Особой должностью, которую получали ученики Навигацкой школы, была должность преподавателя губернских математических школ для обучения дворянского чина детей арифметике и геометрии. Своим указом от 20 января 1714 года Петр I обязал дворянских детей учиться в этих школах «цыфири и геометрии», и до того, пока они не выучатся, им запрещалось жениться. А священникам запрещалось их венчать без «соизволения», то есть разрешения, школьного преподавателя. Реакцией на этот указ было бессмертное заявление Митрофанушки: «Не хочу учиться, хочу жениться!».

В жизни школяров-навигаторов бывали и трудные времена. Хотя образование было делом государственным, случалось, что казна задерживала выплаты кормовых денег, тогда школярам приходилось затягивать пояса потуже и промышлять пропитание своими способами. В Оружейную палату поступали рапорты от руководства школы, например, такого характера: «Ежели школе быть, то потребны на содержание ея деньги, а буде деньги даваться не будут, то истинно лучше распустить, понеже от нищенства и глада являются от школяров многие плутости».

Школяры, поселенные в Сухаревой башне, не предназначенной при строительстве для жилья, зимой замерзали до такой степени, что решились писать прошение самому царю: «Державнейший Царь Государь Милостивейший, учимся мы в школе математико-навигацких наук, а учением же по окончании навигации и с пристойными кто астрономическими проблематы обучаемся Евклидове Элементе, в котором учении двенадцать человек в верхней палате, и в той палате печь худа, топить невозможно, такожде ныне приходит зимнее время и за холодом от зимы жить тут невозможно».

Однако в общем ученье шло успешно, о школе шла добрая слава, и число ее учеников увеличивалось год от году. Ведавший ее делами дьяк Оружейной палаты Курбатов доносил начальству: «А ныне многие из всяких чинов люди припознали тоя науки сладость, отдают в те школы детей своих, а иные и сами недоросли и рейтарские (солдатские) дети и молодые из приказов подьячие сами приходят с охотою немалою».

В 1715 году высшие классы Навигацкой школы были переведены в Петербург в открытую там Морскую академию. В Москве остались лишь младшие, приготовительные, классы, поэтому Навигацкую школу стали называть Цифирной школой.

В январе 1731 года в Москву пришел «учиться наукам» Михаил Ломоносов и, как рассказал его земляк Василий Варфоломеев, «пристал на Сухареву башню обучаться арифметике», но вскоре, так как в Цифирной школе «науки показалось ему мало», ушел в Славяно-греко-латинскую академию.

Несмотря на сравнительно краткий срок существования, московская Навигацкая школа сыграла большую роль в распространении образования в России, в истории русского флота и мореплавания.

Среди ее выпускников немало славных имен: адмирал Н. Ф. Головин, основатель русской картографии И. К. Кириллов, знаменитые исследователи Севера — Г. С. Малыгин, Д. Л. Овцын, С. И. Челюскин, капитан-командир А. И. Чириков, первым из европейцев описавший северо-западные берега Америки, академик, механик, изобретатель А. К. Нартов и другие.

Воспитанником Навигацкой школы был архитектор Иван Мичурин, построивший в Москве ряд замечательных церквей и гражданских сооружений, к сожалению, до нашего времени не сохранившихся. Последней утрачена Пятницкая церковь на Пятницкой улице, снесенная в 1934 году, сейчас на ее месте находится вестибюль станции метро «Новокузнецкая». Мичурин в 1739 году с командой геодезистов из Навигацкой школы составил первый геодезический план Москвы, характер и объем сведений которого раскрывает его полное название: «Чертеж местоположения столичного города Москвы, в котором означены не только Кремль, Китай-город, Белый город и Земляной город, но и все находящиеся в оном ворота, улицы, императорские домы и публичные строения, соборные и приходские церкви, монастыри, архиерейские и другие подворья, реки, пруды, сады и прочие знатнейшие места».

Москвичи конца XVIII — начала XIX веков видели в Сухаревой башне не только архитектурный памятник, но и символ эпохи Петра I. Для них она была окутана романтикой народных воспоминаний и преданий о самовластном государе, о его грозном времени, и это вносило свои резкие и выразительные штрихи в ее художественный образ.

Именно такой образ Сухаревой башни предстает в юношеском очерке М. Ю. Лермонтова «Панорама Москвы».