Рис. 5. Движение планет в модели Евдокса

Решение было придумано последним величайшим астрономом Античности Клавдием Птолемеем (более известным как Птолемей, ок. 100 – ок. 170), который жил в римском Египте в городе Александрия, знаменитом своей величайшей библиотекой. Он начал с того, что воспользовался идеей греческого астронома Аполлония Пергского[41], жившего в III веке до н. э. Представим, что воображаемая планета на рис. 5 не закреплена на внешнем ободе, а подвешена, словно кабина на колесе обозрения, на маленьком вращающемся колесике, ступица которого крепится к внешнему ободу. Сфера и колесико вращают планету так же, как и раньше, однако теперь вращение «колеса обозрения» создает эпицикл[42], благодаря которому планета то приближается, то удаляется относительно наблюдателя. С помощью этой теории удалось объяснить нарастание и убывание яркости планет, однако оставалось неясным, как движущаяся по эпициклу планета проходит сквозь твердую прозрачную сферу? Птолемей не попытался найти этому объяснение.

Даже при всей сложности модели Птолемея движение планет не вполне ей соответствовало. Для решения этой проблемы Птолемей ввел два дополнительных усложнения: во-первых, он переместил Землю (пещера Платона на рис. 5) из точки, являющейся центром вращения сферы, в точку, смещенную от центра, которая получила название «эксцентр». Во-вторых, он отказался от платоновского принципа движения планет с постоянной скоростью, допустив, что движение планеты выглядит равномерным, когда оно происходит из воображаемой точки в пространстве, называемой «эквант».

Геометрическая модель Вселенной в ее окончательном виде была представлена в сочинении Птолемея «Альмагест», написанном приблизительно в 150 году. Этот классический труд невероятно сложен, поскольку модель насчитывает около 80 окружностей, эпициклов, эксцентров и эквантов. При этом никак не объяснялось движение планет с точки зрения физики. Планеты, непонятным образом закрепленные на небесных «колесах обозрения», свободно вращались, проходя предположительно через твердые прозрачные сферы. Кроме того, это была геоцентрическая модель, согласно которой в центре мироздания покоилась Земля, а не Солнце. И тем не менее астрономические прогнозы, сделанные на основе модели Птолемея, были достаточно точны и позволяли объяснять многие наблюдаемые движения небесных тел, а также предсказывать даты таких астрономических явлений, как, например, затмения. В результате «Альмагест» на протяжении более тысячи лет считался последним словом в астрономии. Эту науку широко изучали в арабском мире, и именно в арабских переводах «Альмагеста», использованных Иоанном де Сакробоско в «Трактате о сфере», астрономические исследования могли дойти до Уильяма Оккама, когда тот учился в Оксфорде.

Почему модель, содержавшая столько ошибок, позволяла получать столько правильных результатов? Это содержательный вопрос, который бросает вызов распространенному мнению о том, что главная задача науки – заглянуть за пределы нашего восприятия и возможностей разума и увидеть мир таким, какой он есть на самом деле. Если научные модели, в основе которых так много ошибочных гипотез, как в модели Птолемея, тем не менее могут давать точные прогнозы, как можно судить о правильности или неправильности такой теории или гипотезы? Быть может, современные научные модели, объясняющие большую часть фактов нашей жизни, так же несовершенны, как и модель Птолемея? Где же кроется истина?

Как вы уже догадались, чтобы разгадать эту головоломку, нам не обойтись без бритвы Оккама. Однако в поисках истины нам придется отказаться от так называемого наивного взгляда на науку в пользу более сложного и неоднозначного подхода, который заставляет нас признать, что истина всегда выше нашего понимания. Тем не менее, невзирая на это ограничение и вооружившись бритвой Оккама, наука может помочь и действительно помогает нам понять Вселенную. Именно благодаря науке мы запускаем ракеты на далекие планеты и спасаем миллиарды людей от эпидемий и голода. Наука может не знать конечной точки своего пути, однако путешествие неизменно оказывается увлекательным.

Модель Птолемея была последним великим достижением классической науки. Его родной город Александрия продолжал оставаться центром учености и с приходом христианства. Александрийская библиотека была настолько знаменита, что в первые два века нашей эры Александрия считалась интеллектуальной столицей античного мира. Александрийский мусейон (Александрийский музей), основанный около 300 года до н. э., по мнению многих, был одним из первых университетов, среди преподавателей которого были выдающиеся ученые, например Евклид. Последним, кто возглавил этот университет, был ученый-математик Теон Александрийский. Его дочь Гипатия, известная своей красотой и ученостью, прославилась как математик, философ и учитель, став олицетворением идеалов эллинистической культуры. Гипатия – первая женщина-математик, о жизни которой мы знаем по сохранившимся историческим документам[43]. Известно, например, что она продолжала преподавать и поклоняться языческим богам даже после того, как император Феодосий издал указ о запрете языческой греческой веры. Вот что пишет епископ Иоанн Никиусский о том, что произошло с ней в 415 году: «Толпа верующих… протащила ее до главного собора… они сорвали с нее одежду и волокли ее по улицам города, пока она не умерла… и предали ее тело огню»[44]. Святой Иероним, автор принятого католической церковью латинского перевода Библии, Вульгаты, пишет, что «примитивная мудрость философов» была повержена. Хрустальные сферы, по которым греки и римляне «узнавали направление движения звезд», разбились вдребезги, а в картине мира вновь прочно укрепилось представление о плоской Земле, над которой возвышался ветхозаветный шатер, усеянный звездами. Севериан, епископ Гавальский, в своих проповедях о Сотворении мира под названием «Шестоднев» (ок. 400 г.) утверждал, что Вселенная представляет собой не сферу, а шатер, или скинию[45]: «Сотворил ведь [Бог] небо не шарообразным, как о том мудрствуют пустословы. [Он] не создал его вращающимся по кругу, но как сказал пророк: “Сотворивший небо как комару, распростер его как [шатер]»[46],[47].

В «Темные века»[48], так назывался период в западноевропейской истории с VI по X век, население европейских стран резко сократилось с девяти миллионов в 500 году примерно до пяти миллионов спустя четыре столетия. Существенно понизился уровень грамотности, и практически исчезла монументальная архитектура. В это время наблюдается массовая миграция населения, когда территория павшей Римской империи наполнялась то ордами захватчиков, то толпами беженцев, пытавшихся укрыться от наступившего хаоса.

Тем не менее крупицы грамотности и учености все-таки сохранялись, главным образом на окраинах бывшей империи, например в Нортумбрии и Ирландии, если говорить о Британских островах. Жившие там ученые, такие как Алкуин из Йорка (735–804) и Иоанн Скот Эриугена (810–877), ездили в Европу, чем немало способствовали Каролингскому возрождению VIII и IX веков, которое сейчас принято называть ранними Средними веками или периодом раннего Средневековья[49].

В период Каролингского возрождения появились и стали широко использоваться такие технические изобретения, как тяжелый колесный плуг, стремена и ветряная мельница. И хотя все это способствовало прогрессу, изменения происходили медленно на фоне общего застоя. Мы не располагаем достоверной информацией об общих темпах роста производства за весь период раннего Средневековья, однако можем судить о нем по данным о состоянии сельского хозяйства в Англии в период с 1200 по 1500 год[50], то есть в течение трех столетий, когда положительная динамика была крайне слабой. Такого рода фактически стагнация – что сегодня мы, возможно, назвали бы линейным ростом, – была характерна и для более ранних цивилизаций – Древнего Вавилона, Греции или Рима, а также для Китая, Индии и Мезоамерики[51] в период до промышленной революции. По сути дела, такая модель линейного экономического роста, время от времени прерываемого скачками бурного развития, сохранялась на протяжении почти всей истории человечества за исключением последних нескольких сотен лет, когда начался экспоненциальный или стремительно ускоряющийся рост, продолжающийся вплоть до настоящего времени. В следующих главах мы вернемся к вопросу о том, как и почему фаза линейного развития сменилась экспоненциальной, однако, как вы уже догадались, я полагаю, что решающую роль в этом сыграла бритва Оккама.