Для нахождения зависимостей других псевдо-фундаментальных констант (постоянной Планка, массы и заряда электрона) будем использовать следующую цепочку рассуждений. Если мы сгруппируем несколько таких псевдо-фундаментальных констант в некоторый комплекс, имеющий размерность метра, секунды или килограмма, мы не будем знать, изменяется ли данный комплекс во времени, т. к. не известно, что представляют из себя эти метр, секунда и килограмм. Но если комплекс будет безразмерным, тогда можно считать, что он не меняется во времени — меняться нечему. Один из таких безразмерных комплексов записывается как

                (1.8.9)

Так как re = Const и ; = K;c, тогда

                (1.8.10)

где Km = 3.0382;10(-39) кг сек/м — массовый фактор связи (ищется подобно гравитационному фактору). Другие безразмерные комплексы

                (1.8.11)

и

                (1.8.12)

позволяют найти зависимости для расчета постоянной Планка и заряда электрона

                (1.8.13)

                (1.8.14)

где Kh = 7.37264;10(-51) кг сек — планковский фактор связи, Ke = 8.56265;10(-47) кг сек — зарядовый фактор связи. Можно составить массу других безразмерных комплексов из скорости света, параметров электрона, постоянной Планка и гравитационной постоянной, однако окончательный результат всегда будет соответствовать формулам (1.8.8) — (1.8.14).

     Дальнейшая информация по расчету факторов связи была получена мною во сне. Однажды мне приснился сон, будто я стою возле коробки с книгами и перебираю их одну за одной. Наконец, у меня в руке оказалась книга «Фундаментальные константы». Я открываю ее и на первой странице вижу формулу

                (1.8.15)

Что такое bin(x) и y, я совершенно не знал, но формулу запомнил. После многих неудачных попыток расшифровки я постепенно стал приходить к выводу, что между фактором К; и соотношением Кm/re должна существовать некая связь. Тогда я предположил, что y =  Кm/re, а bin(x) должна быть безразмерной величиной. И я стал пробовать все безразмерные величины, которые приходили мне в голову. Наконец когда я испробовал параметр F;/Fe – отношение гравитационной силы притяжения двух электронов к электрической силе их отталкивания — я понял, что нахожусь на правильном пути: комплекс  (F;/Fe)/( Кm/re) ровно в два раза меньше гравитационного фактора связи. Если допустить, что это не случайность, тогда расписывая силы  F; и  Fe, можно получить выражение

                (1.8.16)

     Теперь можно объяснить ту причину, которая заставила меня в предыдущем разделе при расчете плотности вакуумной энергии предпочесть радиус электрона планковской длине. Если мы используем в расчетах электронный радиус, у нас получается отличная корреляция между гравитационным и массовым факторами связи с использованием безразмерного отношения гравитационных сил к электрическим. Но если используем планковское значение, никакой корреляции между двумя этими факторами при любых безразмерных отношениях сил, частот, масс и прочих величин не получается. По крайней мере у меня не получилось. Отсюда я делаю вывод, что использование планковской длины в расчетах является ошибкой. Если кому-то удастся найти корреляцию между факторами связи при условии использования планковской длины, я буду готов признать свою ошибку в данном выводе.

Итак, была получена связь между зарядовым и массовым факторами. Но гравитационный фактор все же ускользнул от попытки его теоретического расчета.  Однако я уже знал, что можно получить нужную информацию во сне. И стал работать со своими снами. Наконец в одном из сновидений на самой грани осознания проскользнула информация, что все факторы связи должны быть связаны с начальными параметрами Вселенной. Если мы в выражении, связывающем радиус черной дыры и ее массу с гравитационной константой и скоростью света, распишем константу через параметры К;  и с, тогда получим

                (1.8.17)

где М0=1.67;10(53) кг — масса Вселенной в начальный момент времени (принимается равной значению массы в наше время), ;t0 = 2re/c0 – время, за которое свет пересекает зародыш Вселенной. Из формулы (1.8.10) следует

                (1.8.18)

Пользуясь соотношением (1.8.16) между зарядовым и массовым факторами связи, получаем

                (1.8.19)

Для нахождения формулы расчета планковского фактора связи мне снова пришлось прибегнуть к работе со своими снами. Предварительно я уже знал, что этот фактор должен быть связан с постоянной тонкой структуры ;, поэтому можно было увидеть либо формулу расчета величины  ;, либо формулу собственно фактора связи. Я увидел формулу

                (1.8.20)

которая оказалась не совсем точна. Правильная запись выглядит как

                (1.8.21)

Отсюда следует

                (1.8.22)

где ;t = ;e/c0 – время, за которое свет проходит расстояние, равное комптоновской длине электрона.

После того, как была получена формула (1.8.21), я быстро сообразил, как можно ее вывести теоретическим путем. С одной стороны, мы имеем зависимость постоянной тонкой структуры

                (1.8.23)

С другой стороны у нас есть формула для расчета классического радиуса электрона

                (1.8.24)

Выражая из последней зависимости магнитную проницаемость ;0 и подставляя ее в формулу постоянной тонкой структуры (1.8.23), мы получим фактически уравнение (1.8.21) с тем лишь отличием, что вместо четверки будет двойка, а вместо радиуса re будет классический радиус rce, который ровно в два раза больше радиуса re .

Аналогичным образом можно получить еще одну формулу, связывающую постоянную тонкой структуры ;, классический радиус электрона rce и радиус первой боровской орбиты атома а0

                (1.8.25)

Рассматривая зависимости всех факторов связи совместно, можно дать им следующее физическое толкование. Гравитационный фактор связи определяет макроструктуру Вселенной (масса Вселенной М0). Массовый фактор связи определяет микроструктуру Вселенной (масса электрона me0). Зарядовый фактор связи определяет корпускулярные свойства Вселенной (время ;t0). Планковский фактор связи определяет волновые свойства Вселенной (время  ;t;).

     Следует отметить несколько важных особенностей, связанных с полученными формулами. Во-первых, численные значения интервалов времени  ;t0 и ;t; в формулах (1.8.17) — (1.8.22) определяются из начальной массы Вселенной М0, которая может быть найдена с большими ошибками. Но произведение начальной массы Вселенной или электрона на соответствующее время оказывается не зависящим от погрешности определения массы: изменение одного параметра компенсируется изменением другого. Во-вторых, формулы расчета гравитационного, зарядового и планковского факторов связи совпадают с их размерностями (то, что в выражении для зарядового фактора связи появляется множитель 10(7), обусловлено использованием международной системы измерений СИ; в системе «сантиметр-грамм-секунда» этот множитель отсутствовал бы). Лишь в уравнении массового фактора связи появляется двойка, которая никак не компенсируется размерностью. Маловероятно, что это чистая случайность. Скорее всего, в основе такого совпадения формулы и размерности должна лежать некая причина. В-третьих, из формулы (1.8.21) следует физический смысл величины ;: постоянная тонкой структуры определяет соотношение между корпускулярными (радиус re) и волновыми (длина ;е) свойствами электрона, а в более широком смысле — соотношение между корпускулярными и волновыми свойствами Вселенной.

     Если последняя особенность о физическом смысле постоянной тонкой структуры как соотношении между корпускулярными и волновыми свойствами Вселенной соответствует факту, тогда должно существовать подобное соотношение между микро- и макроструктурой Вселенной. Проверка показала, что соотношение сил Fe/F; очень напоминает выражение для величины ;:

                (1.8.26)

Поэтому имеет смысл ввести новую постоянную ; по аналогии с постоянной тонкой структуры