В этом пункте я покажу, что при измерении скорости мы также должны опираться на аксиому неизменности фигур геометра, при любых обстоятельствах, если мы хотим что-то измерять. Согласно определению, скорость V входит в фундаментальное соотношение L=Vt, где t – время движения материальной точки со скоростью V вдоль отрезка длиной L. Перед началом измерения скорости, мы обязаны иметь часы, и пусть мы их имеем. Тогда поделив длину заранее измеренного отрезка L (путь пройденный точкой) на измеренное часами время её движения мы и узнаем (то есть измерим) скорость точки. Но что мы понимаем под словами «заранее измеренный отрезок L»? Это значит, что отрезок измеряется геометром, или физиком, который точно следует инструкциям геометра. Но у геометра есть аксиома неизменности отрезка, поэтому и у физика она также должна быть. А потому результат измерения скорости получится у всех субъектов одинаковым (объективным), так как у всех субъектов и часы одинаковы (объективны). Более того, этот результат будет однозначен и непротиворечив.

Что произойдет, если мы в этом измерении скорости забудем про аксиому неизменности? И введем, например, утверждение: длина отрезка зависит от скорости. Ситуация с измерением скорости станет неразрешимой. В самом деле. Как только точка начнет двигаться относительно отрезка, так тотчас и отрезок начнет двигаться относительно точки. И согласно уверениям релятивиста, тотчас изменится и его длина. Получается, что мы не успели ещё измерить время движения точки вдоль отрезка, а он уже стал короче, чем он был (когда его предварительно измеряли). И в результате такого «релятивистского измерения» мы измерим вовсе не скорость точки. А что мы измерим? Да все что угодно, но только не скорость. В самом деле. Чтобы измерить скорость надо сначала узнать, на сколько укоротится отрезок, когда точка начнет двигаться относительно отрезка, а отрезок начнет двигаться относительно точки. А чтобы узнать, насколько укоротится отрезок, надо сначала узнать, с какой скоростью двигается точка (или отрезок относительно точки). То есть надо сначала знать ту самую скорость, которую мы и собирались измерять. Получается порочный круг: чтобы измерить скорость точки, надо сначала знать, чему равна эта самая скорость. Точно такой же порочный круг, какой получается, когда мы пытаемся измерять длину движущегося стержня, по методу, предложенному Эйнштейном [2]. Процедура измерения скорости потеряла смысл. Итак, субъективная относительность должна быть исключена из процедуры измерения скорости, а аксиома неизменности фигур остается. И в вопросе измерения скорости мы приходим к тем же выводам, что и в предыдущем пункте. Читатель может сам легко убедится, что аксиома неизменности фигур также необходима, когда речь заходит об объективном измерении времени.

Кроме указанного выше фундаментального соотношения L=Vt имеется ещё второе фундаментальное соотношение (когда речь заходит о вращении точки вокруг некоторой оси) ϕ=ωt, здесь ϕ – угол поворота, ω – угловая скорость. Из сказанного выше, следует правило. Объективное измерение длины, угла, времени, скорости, угловой скорости обязано проводиться только с соблюдением аксиомы неизменности фигур, и никак иначе. При этом произведение Vt, измеренное физиком, всегда должно равняться L, измеренному геометром; произведение ωt, измеренное физиком, всегда должно равняться ϕ, измеренному геометром. И в таких измерениях нет места субъективному релятивизму. А почему указанные выше соотношения являются фундаментальными? Да потому, что с них-то как раз и начинается физика, и это начало принято ныне называть кинематикой точки. Мы можем пока ничего не знать про силу, массу, законы сохранения, заряд и т. д. Но мы не можем не уметь выражать в математической форме, самое общее для всей природы явление – движение точки. У геометра есть понятие движения, но нет понятий «быстро или медленно, долго ли, коротко ли». Его наука обходится и без них. А вот у физика они появляются и это – скорость, время. И указанные выше фундаментальные соотношения связывают по сути дела исследование геометром свойств пространства и движения в нем, с теми же свойствами, исследуемыми физиком. И физик представляет понятие движения в виде произведения двух множителей: скорости и времени. Вот почему в своих основаниях геометрию и физику нельзя различить, как отдельные науки. Выражаясь образно, я говорю: «Геометрия и физика это разные деревья, однако, у них одни и те же корни». И каковы же эти корни? Это – два экспериментальных факта: 1-й – построения геометра, 2-й – измерения геометра.

Часто можно слышать упрек (и в мой адрес тоже). Вот вы говорите, что время есть L/V, а после этого говорите, что скорость есть L/t. И получается порочный круг в рассуждениях. Это не хорошо! Да, формально это – порочный круг. Но он всегда появляется там, где речь заходит об основных понятиях. В самом деле. В тройке величин L, V, t две из этих величин обязательно являются настолько основными, что «основнее уже некуда». И их нельзя определить через другие, уже известные понятия, форме какого-то утверждения. В таких случаях порочный круг разрывается посредством обращения к экспериментальному факту (у нас измерению). Как разрывается порочный круг, например, по отношению к понятию время? По правилу: «Если я знаю, как измерять время, то я знаю что такое время. Потому, что в знании как оно измеряется, как раз и содержится знание о том, что такое время. Но если я не знаю, как оно измеряется, то я уже ничего не знаю о том, что такое время». Это правило основано на материалистическом подходе к основным понятиям науки. От экспериментального факта (измерения), к его рациональному осмыслению. Идеалист в науке действует не так. Он начинает свои рассуждения не от факта измерения, существование которого уже неоспоримо (он и так уже имеется), а от мысли (субъективной) в его голове. Однако такая мысль всегда может быть оспорена другими субъектами и, более того, может оказаться ложной. В современной физике основными величинами (чаще всего) считаются длина и скорость света (c). Поэтому, чтобы уметь измерять время, достаточно построить часы, показания которых не противоречат соотношению L/c. Но так было не всегда. Например, в начале прошлого века, когда ещё не были достаточно хорошо изучены свойства скорости света, основными величинами были длина и время.

Неплохо здесь привести пример, как разрывается порочный круг в основных понятиях геометрии. Это делается точно так же, как и в предыдущем примере, по-материалистически: от экспериментального факта (построения) к его рациональному осмыслению. В самом деле. Меня спрашивают: «Что такое прямая, извольте дать определение». И как бы я ни старался «дать определение», всякий раз меня будут уличать или в порочном круге, или в тавтологии. И многим это хорошо известно. Почему так получается? Да потому, что понятие прямая – основное понятие, настолько основное, что «основнее некуда». И здесь я буду уже применять материалистическое правило: «Если я знаю, как построить прямую, то я знаю, что это такое. Почему? Потому, что в знании как построить прямую, как раз и содержится знание о том, что такое прямая. Но если я не знаю, как её построить, то я ничего уже не знаю о том, что такое прямая». Ну и как же строить прямую? А так. Я беру достаточно тонкую, гибкую, нерастяжимую нить и натягиваю её между точками A и B. То, что после этого получится и будет частью евклидовой прямой между этими точками. Это построение легко может быть продолжено как угодно далеко по обе стороны от точек A и B. Нужно лишь добавить, что у геометра свойства нити не должны зависеть от внешних условий, поэтому у геометра нить невесома, никуда не притягивается, абсолютно гибкая, абсолютно нерастяжимая, и предельно тонкая. И эти условия для геометра вполне нормальны, иначе какой же он геометр. В реальных геометрических построения, конечно, используется не только нить, она не везде удобна. Используют вторичные её эталоны, например световой луч, или линейку, изготовленную по образцу натянутой нити и т. д. Мы видим, что своим существованием евклидова прямая обязана существованию 3-го закона Ньютона. И здесь связь геометрии с физикой предельно ясна (попробуй, различи, где геометрия, а где физика). 3-й закон Ньютона – объективен, то есть одинаков для всех, а потому и евклидова прямая будет объективна, и одинакова для всех, в том числе и для всех геометров. Эта прямая будет одна и та же у всех кто бы эту нить не натягивал будь это: Евклид, Лобачевский, Риман, Гильберт и т. д. А тогда как могло случиться, что у всех перечисленных геометров геометрии получились разные? Я думаю, что читатель уже догадывается: Лобачевский, Риман, Гильберт, не знают, как на самом деле строятся те прямые, о которых они говорят. И, следовательно, они ничего не знают о том, что такое прямая. Но они полагают, что знают это. И в результате приходят к ложному выводу о том, что могут существовать ещё и другие, неевклидовые прямые. Но, как мы только что видели из опыта, объективна лишь евклидова прямая. А все остальные, «неевклидовы прямые», будут субъективны. И неевклидовы геометрии также будут субъективными. Это будут всего лишь воображаемые (субъектом) геометрии, и никакого отношения к объективным свойствам пространства они иметь не будут. Почему так происходит? Да потому, что создатели неевклидовых геометрий (идеалисты) начинают рассуждения от мысли: «Прямые существуют». А это утверждение ещё нужно сначала доказывать. А геометры-материалисты начинают рассуждения от мысли: «Как нужно строить прямые, чтобы, будучи построенные, они после этого начали существовать». В этой ситуации неевклидовы геометры ведут себя, как законченные идеалисты. В самом деле. Попробуйте-ка, докажите, что прямые существуют, предварительно не построив прямую, по каким-то обоснованным правилам! Вам это не удастся, сколько бы вы ни старались. Прямая будет существовать только после того, как её кто-то построит. А чтобы её построить, надо сначала знать, как её построить. И материалисты-геометры как раз и начинают с её построения.