Марцелл говорит, что вся страна находится в напряжении, люди на верфях работают без выходных, чтобы изготовить больше пушек и кораблей, а охрана несет круглосуточный караул. Горацио говорит, что сын короля Фортинбраса, которого также зовут Фортинбрас, одержим желанием отомстить за поражение своего отца. Он собирает армию головорезов и наемников и в любой момент может напасть на замок. Горацио отмечает, что незадолго до трагической кончины Юлия Цезаря призраки мертвецов поднимались из-под земли, чтобы ходить по земле и предупреждать о грядущих неприятностях. Он убежден, что призрак явился с той же целью. Когда призрак появляется снова, Горацио умоляет его заговорить и помочь им избежать того, что может произойти. Призрак устрашающе молчит. В панике Горацио ударяет его кинжалом, но тот снова исчезает. Тогда Горацио и офицеры решают привести сына погибшего короля, принца Гамлета, в надежде, что призрак заговорит с ним.

Недавно коронованный Клавдий собирает заседание, на котором присутствуют приближенные ко двору лорды и советники короля, его племянник принц Гамлет и мать Гамлета, королева Гертруда. Клавдий уверяет всех собравшихся, что держит все под контролем. Он сделал то, о чем его просили, и не только занял трон, но и женился на королеве Гертруде, которая всего месяц назад была женой его брата, короля Гамлета. Он говорит, что принц Фортинбрас требует вернуть ему норвежские земли, отнятые у его отца, однако Клавдий не собирается ему уступать. Молодой принц Фортинбрас ошибочно недооценивает его. Клавдий настаивает на том, что земли были завоеваны в битве честно и поэтому не будут возвращены.

Король обращается к Гамлету: «Ну, как наш Гамлет, близкий сердцу сын?» На что Гамлет бормочет в сторону: «И даже слишком близкий, к сожаленью». Эта фраза имеет большую важность. Он имеет в виду, что быть одновременно племянником и сыном в высшей степени странно, что Клавдий нечестный человек, в отличие от Гамлета, и на самом деле человек другой крови, нежели его более благородный отец. Клавдий и Гертруда умоляют Гамлета перестать носить траур и оплакивать потерю отца. Клавдий говорит, что не по-мужски так сильно горевать, и просит принять его в качестве нового отца. Гертруда говорит, что ее покойный муж также в свое время потерял отца, а последний в свою очередь потерял своего отца и так далее. Гамлет соглашается, что это правда. Затем, когда его мать спрашивает: «Что ж кажется тогда столь редкостной тебе твоя беда?», он обижается на слово «кажется» и заявляет, что его плач и внешние признаки печали едва ли могут выразить всю глубину его боли. Клавдий и Гертруда умоляют его не возвращаться в Германию, где он учится в колледже в Виттенберге, и Клавдий говорит ему, что принц нужен ему рядом в качестве «ближайшего к трону», его сына и сановника. Гамлет всеми любим, он законный наследник престола и сын уважаемого короля, и, чтобы завоевать народное одобрение и утвердить законность своего пребывания на троне, Клавдию нужна поддержка Гамлета. После того как Гамлет соглашается остаться, все приходят в восторг, и Клавдий объявляет пир, чтобы отпраздновать свое царствование и возвращение жителей страны к нормальной жизни.

Гамлета оставляют одного, и Шекспир подробно описывает его эмоциональное состояние, его мысли и чувства. Гамлет опустошен. Он не может поверить, что этот кошмар – его новая реальность. Он убил бы себя, если бы это не было смертным грехом. Он говорит, что его отец так любил жену, что не мог позволить ветру коснуться ее лица, и что она любила его так сильно, что кричала в агонии на его похоронах. Однако туфли, которые она носила на похоронах, еще даже не разносились, когда два месяца спустя она надела их на свою новую свадьбу. Ему противен дядя, и Гамлет заявляет с сарказмом, что дядя его похож на покойного отца, как сам Гамлет на Геракла. Ему претит мысль о том, что его мать ложится в кровать с Клавдием, он считает это инцестом, столь же мерзким и неестественным, как родитель, спящий с ребенком. Он отчаянно пытается выразить свои истинные чувства, но не может, потому что как будущий государь он должен думать о высшем благе и правильное ведение государственных дел важнее его личных чувств.

Горацио, Бернардо и Марцелл приходят, чтобы рассказать Гамлету об увиденном. Он выспрашивает подробности, а затем просит их сохранить все в секрете. Гамлет уверен, что кто-то хочет его обмануть, но понятия не имеет, кто именно. Он договаривается о встрече с ними вечером на сторожевой башне, чтобы увидеть призрак и поговорить с ним.

Полоний, ближайший советник короля Клавдия, и его дочь Офелия встречаются с Лаэртом, сыном Полония, который планирует вернуться на учебу в колледж во Франции. Полоний дает Лаэрту отцовские наставления, собирая все возможные жизненные советы в один прощальный монолог. Затем Полоний и Лаэрт предупреждают Офелию о том, что она слишком много времени проводит с Гамлетом, который, по их убеждению, не любит ее, а хочет лишь воспользоваться ее доверчивостью. Сцена добавляет эмоциональной и тематической глубины в тему связи между отцом и сыном, которая есть у Полония и Лаэрта, но которую потерял Гамлет. Офелия, юная и наивная девушка, доверяет своему отцу и брату и обещает воздержаться от встреч с Гамлетом.

Поздно ночью на стене замка Гамлет и Горацио ждут появления призрака. Они слышат звуки трубы и залпы пушек. Король и его придворные танцуют и пьют. Гамлет отмечает, что обычай празднований в честь восхождения на престол нового короля является дурным тоном. Он говорит, что Дания при правлении его отца добилась многих великих достижений, а такое поведение принижает их статус.

Затем появляется призрак. Гамлет в ужасе восклицает: «Святители небесные, спасите!» Он призывает призрака сказать, добрый он или злой, действительно ли это его отец, и объяснить, чего он хочет. Призрак уходит и манит Гамлета следовать за ним. Горацио и Марцелл умоляют принца не делать этого, опасаясь, что это может быть уловкой, чтобы погубить его. Гамлет отвергает их просьбы. Когда они пытаются преградить ему путь, он вытаскивает меч и угрожает превратить их в духов. Гамлет уходит. Горацио задается вопросом, что все это значит. Марцелл отвечает фразой, ставшей впоследствии крылатой: «Какая-то в державе датской гниль» (вариант – «Неладно что-то в Датском королевстве»).

Когда призрак остается наедине с Гамлетом, он говорит ему, что на самом деле он призрак его отца и что душа его заперта в чистилище, где каждый ее день проходит в мучениях. Поскольку отец Гамлета скоропостижно умер, не успев покаяться в своих грехах, он не смог попасть на Небеса. Но его смерть не была вызвана укусом змеи, как все считают. Родной брат влил яд ему в ухо, пока он спал. Это привело к ужасной, мучительной смерти. И хотя Гамлет и прежде подозревал, что в смерти его отца что-то нечисто, он был поражен тем, что его любимому отцу пришлось перенести столько боли. Призрак велит ему отомстить за убийство, но не сметь предпринимать никаких действий против королевы. Гамлет клянется, что так и сделает.

Он возвращается к Горацио и Марцеллу взволнованным, переполненным противоречивыми эмоциями – страхом, яростью, негодованием, печалью и даже какой-то мрачной радостью оттого, что его подозрения подтвердились. Он полон решимости отомстить за убийство отца. Он говорит, что призрак определенно настоящий: «Гораций, много в мире есть того, что вашей философии не снилось», и загадочно утверждает, что в Дании есть злодеи. При этом Гамлет не рассказывает того, что призрак поведал ему о дяде, а лишь предупреждает, что в ближайшие дни он может показаться сумасшедшим, и умоляет не говорить никому о призраке. Но когда он приказывает «сообщникам» хранить секрет, они колеблются, и тогда раздается голос призрака: «Клянитесь!», после чего они в спешке клянутся. Первый акт заканчивается словами Гамлета: «Порвалась дней связующая нить. Как мне обрывки их соединить! Пойдемте вместе».