Эти моменты в какой-то мере ограничивают редукцию качеств к образу, числу и механическому движению «бескачественных»[21] геометрических объектов, но конечно же не снимают ее. Действительно, анализ трехступенчатой трансляции качеств от микроструктур к макровеществу обнаруживает, что одни качества возникают, а другие – нет. Действительно, на уровне элементарного неравнобедренного прямоугольного треугольника различий между огнем, воздухом и водой не существует. Это означает, что они возникают на втором уровне, на уровне полиэдров. Однако некоторые различия на микроуровне являются постоянными и не возникают: это относится к отличию земли от остальных трех элементов. Поэтому, вообще говоря, генезис качеств, их редукция и последующая дедукция из геометрических структур явно доминируют над их переносом в сферу сущности.

Аналогичные рассуждения приводятся Платоном для мотивировки связи наименее подвижного вида из оставшихся незанятыми правильных многогранников (икосаэдр) с водой. Воздуху приписывается средний по характеру своей подвижности и проницаемости вид – октаэдр. Как мы уже говорили, тетраэдр и наиболее легок (наименьшее число составных частей), и наиболее мал, подвижен, что соответствует свойствам огня. Правильные многогранники образуют единичное тело каждого элемента, которое по причине своей малости незримо для человеческого глаза.

На основе развитых структурных представлений об элементах Платон строит свою теорию их превращений. Земля по вышеизложенным причинам выпадает из трансформаций элементов: «Она не может принять иную форму», – говорит Платон (Тимей, 56d). Благодаря структурным представлениям взаимопревращения элементов получают точные количественные характеристики, определяемые соотношением исходных треугольников.

Чтобы лучше понять взаимоотношения элементарных качеств и стихий с математической оформленностью космоса, продолжим наш анализ «Тимея». Прежде всего необходимо отметить, что сама концепция качественно определенных стихий, характерная для прежних натурфилософов, отнюдь не чужда и Платону. Правда, она нигде не фигурирует в своем «чистом» виде в качестве «последнего слова» платоновской космологии: всюду, где имеется какое-то указание на ее присутствие, она переосмыслена Платоном и включена в контекст его специфических понятий. Прежде всего, таким базовым понятием, служащим для переосмысления досократической концепции взаимопревращаемости стихий, выступает понятие материи, «восприемницы и как бы кормилицы всякого рождения» (Тимей, 49а 4–5). Круговое взаимопревращение элементов, принимаемое ионийскими натурфилософами, осмысляется Платоном с помощью его понятия материи. Платон говорит, что, когда вода «сгущается, мы полагаем, что видим рождение камней и земли, когда же она растекается и разрежается, соответственно рождаются ветер и воздух, а последний, возгораясь, становится огнем; затем начинается обратный путь, так что огонь, сгустившись и угаснув, снова приходит к виду воздуха, а воздух опять собирается и сгущается в облака и тучи, из которых при дальнейшем уплотнении изливается вода, чтобы в свой черед дать начало и камням. Так передают они друг другу круговую чашу рождения» (Тимей, 49с). Казалось бы, мы имеем здесь дело уже не просто с традиционным натурфилософским представлением о круговом взаимопревращении стихий, а ясно выраженное – в соответствующем контексте экспликации платоновского понятия материи – представление самого Платона о беспрепятственном взаимопереходе стихий. Однако дело совсем не так просто.

Как только Платон начинает излагать геометрическую теорию стихий-элементов, он сразу же, можно сказать, берет эти свои слова обратно: «Мы обязаны более четко, – говорит он, – определить одну вещь, о которой прежде говорилось, неясно. В самом деле, нам казалось, будто все четыре рода могут последовательно перерождаться друг в друга, но такая видимость была неправильной» (там же, 54b 8 – c 1, курсив наш. – В.В.). То, что ранее было выражено вполне ясно и отчетливо в контексте экспликации понятия материи, теперь Платону кажется смутным; то, что казалось теоретически обоснованным выражением сути физических отношений изменяющихся стихий, теперь предстает как «неправильная видимость». Чем объясняется такая неожиданно резкая самокритика? Она объясняется тем, что в этом месте Платон приступает к изложению геометрической теории элементов. Аргументы геометрического плана, вынуждающие внести фундаментальную асимметрию во внутреннюю структуру стихий (приписывание земле в отличие от остальных элементов в качестве элементарного прямоугольного равнобедренного треугольника), являются для Платона гораздо более сильными, чем представления об элементах как равноправных состояниях материи. Аристотель, кстати, разовьет и усовершенствует понятие первоматерии, определив элементы через наложение на первоматерию основных элементарных качеств. Однако геометрическую теорию элементов он отбросит как совершенно неприемлемую для его понимания физики вообще и особенно ее взаимосвязи с математикой.

Итак, для нас важно констатировать то обстоятельство, что «безбарьерная» взаимопревращаемость элементов нарушается, как только вводится принцип геометрической структуры и основанного на нем различия в строении стихий. Чисто математическая асимметрия определяет физическую асимметрию. Взаимная превращаемость стихий ограниченна, поскольку вводится математический принцип, упорядочивающий хаотическую динамику стихий «с помощью образов и чисел» (Тимей, 53b 6–7).

Сопоставление этих двух сталкивающихся между собой в противоречии мест показывает, что на стороне традиционного представления – обыденный опыт. Чтобы убедиться в этом, достаточно еще раз прочитать эмпирически достоверное описание взаимопревращений стихий. Характерно, что эти переходы обусловлены единым механизмом сгущения – разрежения (предложенным еще Анаксименом), который реализуется в конкретно-метеорологической форме (облака и тучи, дождь, ветер, возгорание воздуха и т. д.). На стороне же нового представления об ограниченной превращаемости стихий – только геометрические необходимости. Поскольку такой род аргументации предпочитается Платоном и для него несравненно более «правилен» и «ясен», постольку его программу построения физического знания действительно можно назвать математической. Ее поддерживает лишь математическая теория и убеждение в том, что она-то и составляет основу физического мира. Напротив, на стороне соперничающей с ней нематематической программы – традиция, здравый смысл и опыт и, конечно, новая философия, онтология и теория знания.

Критика Аристотелем платоновской теории вещества была несомненно чрезвычайно плодотворной уже в том только отношении, что она вызвала лавинообразно нарастающее – и не смолкающее до сих пор – комментирование, истолкование, объяснение ее трудностей и неясностей. Эта критика способствовала развитию самой теории, усовершенствованию ее защитниками платонизма. Множество комментаторов пытались дать платоновским элементам такое истолкование, которое бы отбросило основные критические замечания Аристотеля. Это касается прежде всего аристотелевского сомнения в возможности объяснения качеств из «бескачественных» фигур, например, объяснения такого физического свойства, как вес, из невесомых «плоскостей».

Основные затруднения этой теории – в разрыве между геометрией и физикой. Поэтому платоновские треугольники интерпретируются как материальные тонкие пластинки. Видимо, впервые такую интерпретацию дал Мартин: «Мы рассматриваем треугольники и квадраты Платона, – говорит он, – как тонкие листки телесной материи» [28, c. 242]. По существу эту же мысль высказывает и Ева Закс: «Нельзя отрицать, – подчеркивает она, – что треугольники, из которых Платон “составляет” тела, сами являются телами» [118, с. 215]. Однако такая интерпретация была подвергнута критике, потому что не слишком хорошо согласовывалась с текстом «Тимея» и с духом платоновского учения вообще [121, с. 9]. Кроме того, надо учесть изменения в самой физике, которые также, несомненно, способствовали эволюции в интерпретации геометрической теории Платона. Новые интерпретации развивают, с одной стороны, динамические истолкования платоновских фигур, а с другой стороны, дают им статус формальных, идеальных компонент или принципов. Согласно Мюглеру, «στοιχεῖον Платона – это оказывающая сопротивление поверхность, поле сил: в таком случае ни пустота внутри элементарных полиэдров, ни проблема веса не приводят больше к затруднениям» [106, с. 121]. Такое же стремление отвести критическую аргументацию Аристотеля мы находим и у Клэгхорна. Разбирая критическое замечание Аристотеля, указывающего на невозможность образования физического тела из математической поверхности, Клэгхорн говорит, что «Платон должен был бы согласиться с этим, так как плоскости прежде всего несут объяснительную функцию и нет указаний на то, что они сами по себе образуют реальность. Они указывают на границы тела и дают поверхность платоновской материи (receptacle), внутри которой нечто должно возникнуть» [44, с. 31].