- Значит, он все-таки существует?
- Конечно.
- Но как?...
Ко улыбнулся и покачал головой.
- Никогда не задумывайся, откуда я знаю то, что знаю. Давайте лучше скажем, мистер Эрншоу, что мы оба что-то да понимаем в разведке.
28
Когда на педаль газа жмут сильнее, машина едет быстрее. В пределах нормальной работы мотора его мощность плавно меняется вместе с нажатием педали. Математическое отношение, связывающее эти два фактора, называется "линейной функцией". А вот когда плавно нажимают на курок пистолета, то это, без сомнения, нелинейная функция; не происходит ничего, пока курок не доходит до предела, а потом даже самое малейшее увеличение давления приводит к резкому и выразительному изменению системы - пистолет стреляет.
Большинство математических представлений природы имеют форму линейных функций. Реальные процессы, которые они моделируют, однако, продолжаясь долгое время, приводят к разрывам функции. Тогда эти модели становятся всего лишь приблизительными расчетами, достаточно точными к действительности, хотя и в очень ограниченных пределах. Но твердое тело может расплавиться, жидкость - вскипеть, звезда может превратиться в черную дыру, а обезьяна - в человека. Происходит резкий сдвиг фазы, после которого старые принципы и законы сменяются новыми, и все предыдущие ограничения уже ничего не значат. Вот такие точки сдвига и есть самые интересные места в мире: переход через них называется Эволюцией.
Пола получила первое представление о том, какие невероятные сложности могут возникнуть в нелинейных системах, когда изучала в колледже теорию комплексных чисел. Комплексное число состоит из двух независимых частей, как широта и долгота в координатах точки на карте. И, как точки на карте, множество комплексных чисел может быть представлено бесконечным числом точек на плоскости - в отличие от обычных чисел, которые могут быть представлены точками на бесконечной прямой. И так как на бесконечной плоскости может существовать бесконечное количество точек, как бы близко они не лежали, точно так же и между двумя числами на плоскости комплексных чисел может лежать бесконечное количество чисел. И тогда, если провести на такой плоскости прямую, то значение чисел, через которые она будет проходить, будет плавно меняться вместе с положением на прямой: бесконечно малое перемещение по прямой приведет к бесконечно малому изменению величины числа. Резких скачков нет.
Но особенно потрясла Полу функция, которая называлась "множество Мандельброта". Эту функцию называли самым сложным объектом, известным математикам, хотя метод ее создания удивительно прост. На комплексной плоскости берется точка, и число, соответствующее ей, служит вводом для простой функции. После этого функция рассчитывается, и в зависимости от границ, в которые попадает результат, соответствующей точке на плоскости присваивается определенный цвет. Повторяя процедуру для остальных точек, генерируют карту с результатами изменения значении функции на множестве равномерно изменяющихся чисел. Результатом, как можно было бы предположить, была не смесь бесформенных комков и пятен, а организованная структура! Возникали совершенно неожиданные разрывы и нестабильности, малейшее изменение чисел на входе давало результат, стремящийся к бесконечности, однако сохранялась удивительная последовательность сложных и причудливых форм, спиралей, снежинок, волокон, бесконечное разнообразие изменявшееся с каждым новым уровнем разрешения.
Задумавшись над тем, как с помощью простого математического соотношения из обычного множества равномерно изменяющихся чисел создается такое неисчерпаемое разнообразие форм и структур, Пола неожиданно связала это с происхождением форм и структур в окружающем нас мире. Водовороты и снежинки, паутина и кристаллы, возникавшие на экране компьютера, настойчиво напоминали о формах, существующих в природе. И разве вся наша Вселенная не результат работы "физических" микропроцессоров, так же обрабатывающих переменные градиенты электрических и магнитных полей, химических концентраций, давления, температуры, скоростей и плотности молекулярных полей, и направляющих растущие эмбрионы галактик сквозь ухабы пространства-времени? Тогда Пола в первый раз ощутила истинное восхищение миром физических наук, из которого родилось и желание понять его как можно глубже.
Она напоминала себе об этих природных часовых механизмах сейчас, глядя на экран дисплея в лаборатории компьютерной графики в Административном Центре в Тургеневе. Эксперимент "Валентины Терешковой" среди всего прочего открыл еще и то, что о создании сложных замкнутых экологических систем пока известно очень мало. С помощью Ольги Пола получила работу в Отделе Окружающей Среды, по созданию компьютерных моделей циклов взаимодействия микроорганизмов и растений. Существовали надежды, что такие модели можно будет включить в большую модель, отражающую всю биологию колонии вообще - хотя до такой цели было еще очень и очень далеко. Полу каждый день, пять дней в неделю перевозили вместе с группой заключенных утром в Тургенев, а вечером - обратно в Замок. Большинство времени она проводила в лаборатории графики или в центральном вычислительном комплексе, там где встретил свою судьбу Волшебник.
На экране сложная постоянно меняющаяся сеть цветных символов, связанных между собой ниточками-каналами и петлями обратных связей динамически моделировала общий метаболизм одной из замкнутых водных экосистем, испытывавшихся в биолабораториях в Ландау. Сейчас биологический цикл внутри "Терешковой" поддерживался промышленной аппаратурой, очищавшей от отходов и загрязнений атмосферный воздух и воду. В перспективные планы входило создание для этих функций саморегулирующейся биологической системы, миниатюрного экологического цикла земного типа. Однако сложность и тонкость реакций, текущих даже в маленькой изолированной водной системе, более простой, чем любой сельский пруд, была бесконечно велика и достойна всяческого удивления. В глубине души Пола уже давно подумывала уйти в отставку из ВВС и заняться делом, которому она могла бы посвятить себя всю целиком. Но почему-то она всегда откладывала это еще на год...
Дверь открылась, и в комнату вошла Ольга. Ее оранжевые волосы были высоко сколоты, под мышкой она несла несколько книг и стопку бумаги. Она положила их на стол за креслом Полы:
- Ты все еще занята? Я поговорила со Стефаном и взяла книги, которые ты хотела прочитать. Вот, держи.
- Спасибо, - Пола повернула кресло от экрана.
- Как дела?
- Ааа... чуть сложнее, чем мы думали. Когда уходит автобус в Замок?
- Через час. А что? Ты хочешь опять уехать следующим? Это можно устроить.
- Да.
Ольга улыбнулась.
- Первый раз слышу, чтобы заключенный просился поработать сверхурочно.
- Да я себя снова человеком почувствовала.
- Шучу. Я тебя понимаю, - Ольга кивнула на экран. - Ты нашла, что не в порядке с баком 3?
- Думаю, да. Зеленые водоросли служат кормом для рыб и выделяют кислород. Кроме того, они разлагают некоторые вредные газы, вроде аммиака. Только в системе низкая плотность этих водорослей, что бы там ни делали. Поэтому она задыхается от недостатка кислорода.
- А почему?
- Макрофиты, которые они поместили туда, как очистители и бактериальные фильтры, выделяют антибиотик, подавляющий жизненный цикл водорослей. Но удалить их трудно, потому что они служат кормом для белого амурского карпа. Так что нам необходимо подавить антибиотик. Толстолобик приводит к преобладанию зелено-голубых водорослей, а серебряный китайский карп, поедающий фитопланктон, сдвигает систему в сторону водорослей диатомей, - Пола вздохнула.
- Вся экология совершенно изменяется при малейшем изменении даже в породе рыб. Другими словами, у системы, которую они пытаются сделать, не хватает устойчивости. Она чересчур чувствительна, ей необходимо больше отрицательной обратной связи.
Ольга была удивлена.
- Ты до всего этого сама додумалась? - Нет, я узнала от биологов. Я им просто помогаю с программой.
