Формализованное описание обобщающего правила научной индукции выглядит следующим образом. Наблюдая одинаковые изменения «Р» объектов «а», «в» и «с», принадлежащих множеству «М», под определенным воздействием

на каждый из объектов, можно сделать вывод, что воздействие

на любые элементы множества «М» приводит к определенному их изменению «Р». В краткой форме приведённое описание выглядит так:

Следовательно

Понятно, что количество объектов может быть любым. И чем их больше, тем более надёжным будет обобщающий вывод.

Наряду с обобщениями научная индукция позволяет искать любые формы связи между явлениями, процессами, предметами объективного мира. Наиболее полно правила научной индукции разработали Ф. Бэкон и Дж. С. Милль. Эти правила являются способами установления причинных связей между явлениями. Они довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Их особенностью также является то обстоятельство, что полученные результаты носят вероятностный характер. Обозначим заглавными буквами явления, события, объекты (факторы), которые предположительно являются возможными причинами появления события, объекта, явления, обозначенного аналогичными строчными буквами. Рассмотрим существующие пять методов научной индукции.

1. Метод сходства. Явление «а» возникает как при «А» и «Б», так и при «А» и «В». Отсюда следует, что, вероятно, причиной «а» является событие «А».

Пример. В одном из небольших населённых пунктов летом было зафиксировано за короткий промежуток времени несколько случаев заболевания дизентерией. Известно, что источниками попадания кишечной инфекции в организм человека, чаще всего, является пища. Было выяснено, какую еду и какие жидкости употребляли заболевшие. Оказалось, что единственной жидкостью, которую пили все без исключения, было молоко. Проверка показала, что бациллоносителем дизентерии оказалась продавщица молока.

2. Метод различия. Явление «а» возникает при «АБВ» и не возникает при «БВ». Отсюда следует, что, вероятно, «А» является причиной «а».

Пример. На предприятии участились случаи краж готовой продукции. Анализ показал, что в тех случаях, когда кражи не было, всегда отсутствовал по разным причинам один из работников охраны предприятия. Можно сделать предположение, что этот человек имеет прямое отношение к кражам.

3. Соединённый метод сходства и различия. Явление «а» возникает при «АБ» и «АВ», но не возникает при «БВ». Отсюда следует, что весьма вероятно «А» является причиной «а».

4. Метод остатков. Установлено, что «Б» является причиной «б», а «В» – причиной «в». Если обнаруживается, что при «АБВ» появляется «абв», с большой степенью вероятности можно считать, что «А» является причиной «а».

Пример. Мария Склодовская – Кюри проводила изучение свойств излучаемой ураном радиации. При этом использовались урановые руды. В некоторых случаях обнаружилось, что руда испускает радиоактивные лучи, превышающие по интенсивности излучение урана. Она предположила, что в руде, кроме урана, имеются какие – то новые вещества. Дальнейшие исследования привели к открытию новых радиоактивных элементов: полония и радия.

5. Метод сопутствующих изменений. Явление «а» появляется совместно с явлениями «б» и «в». Наблюдение за явлением «А» показало, что его изменение приводит к соответствующим изменениям «а». А явления «б» и «в» при этом не изменяются. Естественно предположить, что «А» является причиной «а», или даже «А» и «а» связаны общим законом изменения.

Пример. С помощью этого метода исследовалось влияние солнечных пятен на появление магнитных бурь на Земле. Наблюдения показали, что магнитные возмущения, наряду с некоторыми другими факторами, появляются с появлением пятен на Солнце. Но затем выяснилось, что увеличение пятен сопровождается возрастанием магнитных возмущений. Что позволило сделать однозначный вывод о непосредственной связи магнитных бурь с солнечными пятнами.

В таблице 1.6 рассмотренные правила изложены в краткой форме.

Таблица 1.6

Правила научной индукции

В качестве методов экспериментального исследования Бэкон – Миллевские правила индукции эффективны лишь в случаях, когда сложное явление разложимо на обозримое число простых элементов. К индуктивным методам относятся и статистические методы. Их особенность, как известно, заключается в том, что они применяются к массовым событиям, и полученные результаты относятся не к каждому отдельному члену изучаемого множества явлений, а ко всему множеству в целом.

Дедукция – метод выведения новых истин на основе известных знаний с помощью законов и правил логики.

Формализованное описание обобщающего правила научной дедукции выглядит следующим образом. Обнаружен объект «х», который по своим характеристикам позволяет считать его принадлежащим множеству «М». Элементы этого множества при воздействии на них

изменяются одинаковым образом «Р». Логично сделать вывод, что и объект «х» при воздействии

изменится таким же образом «Р». В краткой форме это можно записать следующим образом.

Следовательно

Простейшим примером обобщающего правила научной дедукции может служить следующее. Известно, что все металлы при нагревании расширяются. Обнаружено вещество, которое по своим свойствам может быть отнесено к металлам. Логично предположить, что это вещество при нагревании расширится.

Так называемый «дедуктивный метод» широко известен по рассказам и фильмам о Шерлоке Холмсе. Следует заметить, что его безукоризненная логика строилась на основе огромного объёма фактов, полученных путём наблюдений. Причём фактов, часто кажущихся мелочами. Но сам Холмс подчёркивал, что «нет ничего важнее мелочей». Очень часто Холмс обнаруживал на месте преступления такие факты и обстоятельства, на которые не обратили внимания другие участники расследования. Полагают, что прототипом Шерлока Холмса был профессор медицины Эдинбургского университета Джозеф Белл. Он был известен как талантливый учёный, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. В своей автобиографии А. Конан – Дойл приводит пример проявления его способностей.

В кабинет Белла вошёл пациент, и между ним и профессором произошёл следующий диалог:

– Вы служили в армии?

– Так точно! – став по стойке смирно, ответил пациент.

– Недавно ушли в отставку?

– Так точно!

– В звании сержанта?

– Так точно! – лихо ответил больной.