Неловкость ситуации заключается в том, что именно Панов вводит термин «сингулярность Дьяконова», который отождествляется в его работах с несуществующей, выдуманной им биосферной сингулярностью. И сейчас уже непонятно, что он обозначает. Остается только удивляться самонадеянности и бестактности Панова, который связал результаты своих более чем сомнительных исследований с именем выдающегося историка.
Что же тогда означает сингулярность Дьяконова? (В дальнейшем будем называть ее сингулярностью Дьяконова – Капицы, т. к. С.П. Капица первым обоснованно связал ее с сингулярностью гиперболы Форстера.) Видимо, за этим понятием следует оставить то смысловое значение, которое вкладывал в него сам И.М. Дьяконов, а именно: это та точка на оси времени, за которой дальнейшее сжатие исторических периодов приводит к бессмысленным результатам.
Будем пока считать, а в дальнейшем обоснуем, что она совпадает с тем моментом времени, при достижении которого эмпирические гиперболы Форстера и Хорнера «уходят на бесконечность», т. е. с 2022–2027 годом. Теперь, когда внесена ясность в понимание термина «сингулярность Дьяконова – Капицы», можно сформулировать еще один вопрос загадочной демографии:
Почему два процесса, продолжавшиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы эволюции и истории завершаются практически одновременно, а именно: конец первого цикла демографического перехода совпадает с сингулярностью Дьяконова – Капицы?
Загадки теории Капицы, несостоятельность теории Коротаева
Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии стала феноменологическая теория, предложенная С.П. Капицей. [3,4] От эмпирического закона роста численности населения Земли от времени был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста от численности:
Рис. 1. Уравнение Капицы, где τ = 42 года, а K = (C/τ)0.5 = 67000 – безразмерная константа роста.
Из этого закона квадратичного роста скорости роста численности от численности вытекает закон гиперболического роста численности от времени. Анализируя процесс в области демографического перехода и вблизи нее, когда гиперболический рост еще не закончился, С.П. Капица немного модифицировал уравнение, описывающее рост, и ввел две константы τ и К вместо одной С (постоянной Форстера).
В результате удалось получить хорошую аппроксимацию зависимости численности населения мира от времени N(t) для всей истории развития человечества на протяжении более четырех миллионов лет, включая демографический переход. Были получены новые результаты, касающиеся циклов исторического развития, подсчитано количества людей, когда-либо живших на Земле. Кроме того, был предложен принцип демографического императива, согласно которому рост численности населения Земли на протяжении всей истории развития человечества не зависел ни от каких ресурсов, а определялся только самой этой численностью.
Феномен квадратичной зависимости скорости роста численности населения мира от численности С.П. Капица объясняет прямым выражением информационной природы развития, присущей только человеку. Константа К = 67000 – это численность той группы людей, которая задает характер т. н. коллективного взаимодействия Капицы. Константа τ = 42 года – это «время, определяемое внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию», согласно определению, которое дал этому масштабу времени С.П. Капица.
Но человечество долгое время не представляло собой системы, и рост населения Европы, Америки, Азии… происходил независимо. Как это можно объяснить, исходя из теории Капицы?
«Вплоть до самого недавнего времени (а в особенности до 1492 г.) человечество не представляло собой системы ни в каком реальном смысле, ибо, например, рост населения таких регионов, как Старый Свет, Новый Свет, Австралия и Тасмания или Гавайские острова происходил практически полностью независимо друг от друга. Так, представляется вполне очевидным, что бурные демографические процессы, происходившие в I тыс. н. э. в Евразии, не оказали абсолютно никакого влияния на синхронную демографическую динамику, скажем, обитателей Тасмании (да и обратное влияние также было просто нулевым).
Давно ли по историческим меркам европейцы и азиаты узнали о жителях Западного полушария? Как такое человечество могло быть единым информационным полем? Вряд ли Капица допускает, что песни бардов и рассказы стариков у семейного очага при отсутствии спутниковых ретрансляторов звучали на всю Ойкумену. А если бы и звучали, то на языке, непонятном для подавляющей части Ойкумены» Ю.В. Шишков, «Демографические похождения физика».
Какова природа введенных постоянных? Какой масштаб времени задает постоянная τ? Она характеризует человека, но человек за два миллиона лет эволюции прошел путь от полуобезьяны до субтильного интеллигента, а постоянная, описывающая рост численности, не изменилась.
Почему длительность демографического перехода равна 2τ? – Нет ответа. А безразмерная константа К, столь близкая к круглому числу 216, в чем ее смысл? Размер группы, в которой проявляются коллективные признаки сообщества людей? Но для какого момента исторического процесса, процесса эволюции? – Вопрос без ответа.
Само же уравнение предполагает пропорциональность скорости роста населения Земли числу связей между группами людей численностью 67 тыс. каждая. Однако, если каждая из постоянных К и τ имеет фундаментальный смысл, а не является величиной, полученной в результате статистического усреднения, то это уравнение есть не что иное, как констатация равенства приращения численности за время τ – числу связей между группами людей, численностью 67 тыс. каждая, умноженному на два.
И это равенство справедливо на огромном промежутке времени, не зависит ни от уровня развития самого человека, ни от уровня развития его технологий, ни от множества прочих факторов. Это самое большое чудо из всех рассмотренных.
Теория Капицы привлекла внимание ряда отечественных ученых, но все попытки ее развить, представить собственное видение проблемы отмечены печатью деградации. Так, А.В. Подлазов считает введение постоянных К и τ ошибочным:
«При этом уравнение (4), на наш взгляд, может быть про интерпретировано единственным образом: рост численности человечества определяется парным взаимодействием городов! Явственно присутствующий в этом положении элемент мистики обусловлен совершенно искусственным выделением одного из уровней иерархии организации общества.
Людские объединения в высшей степени масштабируемы и способны к самодостаточному существованию при численности как в десятки, так и миллионы человек. Таким образом, расщепление величины C на две константы K и τ является ошибочным и вызвано отсутствием понимания физического смысла выражения, стоящего в правой части уравнения…» [5].
А.В. Подлазов, видимо, не читал книгу С.П. Капицы [3], и по этой причине у него «отсутствует понимание» в вопросе о происхождении этих двух фундаментальных постоянных. С.П. Капица ввел их, используя данные практически после 1960 года, для описания того краткого по историческим меркам периода роста, каким является демографический переход, когда масштабно-инвариантный закон квадратичного роста перестал выполняться; и лишь затем применил их гипотетически в уравнении Капицы, которое справедливо в эпоху гиперболического роста.
Что же касается интерпретации уравнения Капицы, которую дает Подлазов, то она совершенно точная, только в ней нужно заменить город – клаттером (см. главу «Демография»). Да, именно так: число парных связей клаттеров, каждый из которых содержит К человек, и определяет скорость роста.
