Рассчитанную систему принимаем как первый прямоугольник.
Добавляем еще один прямоугольник и повторяем выше приведенный расчет.
Расчеты ведем, пока не просчитаем все прямоугольники произвольного сечения.
Примечание: В программах типа «Бейсик, Питон, Паскаль» такие расчеты делаем закольцоваными
( циклическими ) – и количество добавляемых элементов не ограничено.
Excel имеет встроенную блокировку циклов. Поэтому программа ограничена десятью элементами.
Высота первого прямоугольника = h.
Ширина первого прямоугольника = b.
.j1=b*h*h*h/12… Момент инерции первого прямоугольника. Формула [ 1 ].
.w1=j1/(h/2)… Момент сопротивления первого прямоугольника.
.s1=h*b… Площадь сечения первого прямоугольника.
.xc1=h/2… Высота центра тяжести первого прямоугольника от оси Х-Х.
.m1=s1*(h/2)… Момент площади первого прямоугольника относительно оси Х-Х.
# Точка расчета № 1…
Высота второго прямоугольника = h1.
Ширина второго прямоугольника = b1.
Высота расположения основания
второго прямоугольника относительно оси Х-Х = hx.
.j2=b1*h1*h1*h1/12… Момент инерции второго прямоугольника.
.w2=j2/(h1/2)… Момент сопротивления второго прямоугольника.
.s2=h1*b1… Площадь сечения второго прямоугольника.
.xc2=(h1/2)+hx… Высота центра тяжести второго прямоугольника от оси Х-Х.
.m2=s2*((h1/2)+hx)… Момент площади второго прямоугольника относительно оси Х-Х.
.xx=(m1+m2)/(s1+s2)… Расстояние Ц.Т. от оси Хv-Хv системы двух прямоугольников.
R1=xx-xc1… Расстояние между Ц.Т. системы и Ц.Т. первого прямоугольника.
R2=xc2-xx… Расстояние между Ц.Т. системы и Ц.Т. второго прямоугольника.
Формула [ 2 ].
.j1x=j1+( R1*R1*s1)…Момент инерции первого прямоугольника относительно Ц.Т. системы.
.J2x=j1+( R2*R2*s2)…Момент инерции второго прямоугольника относительно Ц.Т. системы.
.Jx=j1x+j2x… Момент инерции системы двух прямоугольников относительно Ц.Т. системы.
Sx=s1+s2… Суммарная площадь двух прямоугольников.
.... .....
Далее в расчете принимаем систему двух прямоугольников за новый, первый прямоугольник у которого:
.s1=Sx… xc1=xx… j1=Jx… m1=Sx*xx…
Вводим данные следующего прямоугольника:
( считая его новым вторым прямоугольником ) и снова проходим весь расчет,
начиная с # Точки расчета № 1…
Для проверки можно пересчитать сечение «Рельс» и »Проверочный прямоугольник».
……..
Кстати все вышеизложенные расчеты эффективнее выполнять используя программы.
Программы можно скопировать из книги «Python 3 Полезные программы книга третья.».
Программы значительно экономят время и уменьшают вероятность ошибок в расчетах..
Программы можно выполнить так же в Excel.
Запись программы в Excel.
Смотри открытый и закрытый листы Е 27.. Е 28.. ( Скачать из приложения ).
В колонке «Е»расчет промежуточных величин.
Колонку»D»и»Е»Делаем с запасом по высоте – Выдеяем с «D2» до «D28» со свойствами «Цифровой»
точность шесть знаков после запятой, центровка по левому краю, шрифт «16», «Скрыть формулы».
Колонка «Е»– точно так же.
В лист Е 28 результат предыдущего расчета переносим – записав его на бумажке и вводя затем вручную.
При переносе результата можно ошибиться. Более сложное действие описано ниже..
@014. – Вставим лист № 2.
Смотри открытый лист Е 27хх.. ( Скачать из приложения ).
Заполнив открытый лист Е 27хх .. также как в предыдущем случае лист Е 27..
Области результатов нужно выделять с большим запасом вниз и задавать по шесть знаков после запятой.
Затем можно просто скопировав лист Е 27 под именем Е 27хх, дополним его листом № 2.
Для этого в верхней строке режимов ( Лента от «Файл» до «Вид») перейдем в режим «Вид»-
щелкнем на иконке «Новое окно»-
Рис. Экран Excel Произвольное 1.
…
…
Щелкнем на иконке «Добавить лист».
Рис. Экран Excel Добавить лист.
…
…
Появится лист №2 – второй лист заполняем так же как заполняли лист Е 28…
При заполнении второго листа – результаты из первого листа ( цифры ) переносим вручную.
@015. – Перенос результатов копированием.
# Точка расчета № 2…
Области результатов нужно выделять с большим запасом вниз и задавать по шесть знаков после запятой.
Выделяем область результатов левой кнопкой мыши – на листе № 2..
На выделенной области щелкаем правой кнопкой «Скопировать».
Выделяем и копируем весь столбик результатов.
Рис. Экран Excel Перенесли результаты.
…
…
На листе № 2 в колонке D1 выделяем ячейку D15 левой кнопкой мыши –щелкаем правой кнопкой
«Вставить». в режиме «123». В этом режиме произойдет вставка цифр результатов. Формулы стоящие за цифрами в этом режиме не копируются.
Рис. Экран Excel Скопированные цифры.
…
…
Далее На листе № 2 – выделяем ячейку В4 – удаляем цифру площади в исходных данных в ячейке В4. Выделяем ячейку D15 – левой кнопкой – щелкаем «Вставить». Блок результатов скопирован в ячейки
D15.. D21 .. Левой кнопкой выделяем ячейку D15.. Щелкая правой кнопкой – копируем величину площади
из ячейки D15.. ( из одной ячейки ) – Выделяем левой кнопкой ячейку В4 –
правой кнопкой вставляем в ячейку В4. В режиме «123». данные из ячейки D15..
Рис. Экран Excel Режим вставки.
,,,
,,,
Аналогично удаляем значения в ячейках В6 и В8 и заменяем цифрами из ячеек D21 и D16. Переносим по очереди по одной ячейке.
В ячейки В10, В12, В14 – вводим значение нового прямоугольника. В колонке D4.. D10 появились данные сечения с вновь добавленным прямоугольником. Если все элементарные прямоугольники закончились –
То расчет закончен. Если надо добавить еще прямоугольник, то выделяем область D15.. D21 – и удаляем
Все данные – затем переходим в # Точка расчета № 2…
Процедура довольно капризная – нужно строго соблюдать последовательность действий.
Внимание: Открыв для работы расчетный лист – можно менять цифры только в колонке для ввода исходных данных. Удаляя или меняя цифры в других колонках Вы на самом деле разрушаете скрытые за ними формулы.
В результате лист будет испорчен, работать не станет.
Рис. Проверочный прямоугольник.
…..
,,,,,
Проверка программы – и своих действий при работе с программой:
Проверочный прямоугольник разбили на пять прямоугольников.
Нулевая ось – по нижнему краю самого нижнего прямоугольника. Xv – Xv
Размер «С» это размер высоты центра тяжести системы от Нулевой оси Xv-Xv.
На листе Е 27хх № 1.. Ввод данных начинаем с прямоугольника № 1. – Самого нижнего.
Затем вводим данные прямоугольника № 2. – Самого верхнего.
Запишем результаты и введем их Е 27хх № 2.. Далее работаем с листом Е 27хх № 2..
Последовательно добавляя прямоугольники и контролируя результаты.
В итоге данные системы из пяти прямоугольников должны полностью соответствовать данным
Одного целого прямоугольника высотой = 150, шириной = 30..
Центр тяжести системы при расчете всегда выше оси Xv-Xv.
