То же справедливо и для движения относительно всякого другого небесного тела (т. е. не Солнца), если пренебречь влиянием остальных; только скорость будет иная, сообразная притягивающей массе.

Ближе к Солнцу потребная для получения тех же кривых скорость будет больше, дальше от Солнца – меньше. То же и для планет, их спутников и всяких тел.

Например, на расстоянии Земли скорость тела для кругового движения около Солнца близка к 29,5 километра в секунду. Ближе – скорость будет больше, дальше – меньше.

Вообще она обратно пропорциональна квадратному корню из расстояния тела до Солнца. Если, например, тело будет ближе, чем Земля, в 4 раза, то скорость его будет в 2 раза больше, именно 58 километров. Близ самой поверхности Солнца, т. е. ближе Земли в 225 раз, скорость будет в 15 раз больше, т. е. достигнет 435 километров в секунду. Наоборот, на расстоянии вчетверо большем – 14,5 километра, в 9 раз большем – 9,7 километра. Эти расстояния (4 и 9) немного не доходят до Юпитера и Сатурна. На расстоянии ближайшего солнца скорость будет (альфа Центавра) – в 540 раз меньше, или 54 метра в секунду. Скорость у поверхности Земли, для вечного кругового движения, 7,9 километра в секунду, т. е. около 8 километров. При расстоянии в 4, 9, 16 и т. д. раз дальше от центра Земли эта скорость будет в 2, 3, 4 и т. д. раз меньше, т. е. 4, 2 ²/₃, 2 километра и т. д., на расстоянии в 64 радиуса Земли, или немного дальше Луны, она будет в 8 раз меньше, т. е. 1 километр в секунду; значит, будет довольно скорости пушечного ядра; на поверхности Луны круговая секундная скорость составит около 1760 метров (1,8 километра).

На самом большом астероиде, имеющем диаметр 400 километров, где тяжесть на поверхности в 30 раз меньше, круговая скорость у самой поверхности 260 метров в секунду. Вообще круговая скорость у поверхности всех планет, при одной и той же их плотности, пропорциональна радиусу планеты. Так, на планете с диаметром в 120 километров скорость будет в 100 раз меньше, чем у Земли, или 79 метров. На планете в 12 километров она в 1000 раз меньше, т. е. 8 метров. На планете в 1,2 километра она составит только 80 сантиметров в секунду. Все эти скорости должны увеличиваться раза в полтора (√2≈1,41), чтобы наши маленькие тела вечно удалялись от Солнца, планет или астероидов по параболической дуге. Так, чтобы тело удалилось навеки от поверхности Солнца, его скорость должна быть 14 километров в секунду; от поверхности Земли – немногим более 11 километров, от Луны – 2370 метров в секунду (2,4 километра). На планете же с поперечником в 1 километр эта скорость дойдет до 112 сантиметров в секунду. При еще большей скорости тела будут двигаться по гиперболе, стороны которой тем на больший угол расходятся, чем скорость больше. Так будет при удвоенной, утроенной и т. д. скорости.

Вообразим себя с разными маленькими захваченными нами телами и орудиями, где-нибудь в солнечной системе, подальше или поближе Земли. Все наши тела имеют секундную скорость, близкую к 30 километрам, и потому вращаются вокруг Солнца, как Земля. Расстояние их от Земли и планет настолько велико, что движение наших тел близко к круговому, и планеты для них как бы не существуют. Мы не чувствуем этого бешеного движения. Мы находимся в безграничной пустыне, которая в миллиарды раз обширнее поверхности Земли. Мы в абсолютной пустоте. Знойно и безостановочно палит Солнце. Бесчисленные звезды и несколько планет можно разглядеть, только отвернувшись от Солнца – несколько минут спустя. Эфирное безгазное пространство нас должно моментально убить; то же обязательно и независимо должно сделать Солнце, лучи которого, не ослабленные и не обезвреженные атмосферой, смертельны. Но допустим, что ни того, ни другого нет, пусть мы остаемся живы. Будем наблюдать все нас окружающее.

Механическое действие небесных тел, их притяжение, силу мы замечать не будем, как бы их масса и притяжение велики ни были. Оно будет иметь влияние на ту кривую, которую мы описываем в солнечной системе, но на наше отношение к нашим маленьким телам никакого действия не окажет. Действительно, силы притяжения всех небесных тел, слагаясь, дают равнодействующую силу. Ввиду отдаленности небесных тел, она имеет одну и ту же величину и направление для всех наших сравнительно незначительных тел. Все они двигаются под влиянием этой силы в одну сторону и с одинаковой скоростью. Вследствие этого взаимное положение их не меняется, т. е. остается таким же, каким было и несколько дней тому назад. Поэтому мы не можем заметить действие самых могущественных солнц, если отнесем наблюдение только к нашим сравнительно маленьким телам. Они будут как бы предоставлены самим себе, собственным своим силам. Они могут притягиваться между собою под влиянием взаимного тяготения. Но массы их так малы в сравнении с планетными, что мы пока этим ничтожным притяжением пренебрежем. Они могут также притягиваться или отталкиваться, если наэлектризованы или намагничены, но мы пока допустим, что тела не намагничены и не наэлектризованы. Они отталкиваются благодаря темному или светлому лучеиспусканию. Они отталкиваются от Солнца его лучами. Они могут сталкиваться, отражаться, сцепляться, склеиваться и т. д. Живые тела могут проявлять свои мускульные силы, делать гримасы, смеяться, принимать разные выражения, позы, делать разные движения, мыслить, – но мы все это пока оставим. Самого главного, к чему мы привыкли на Земле, – тяжести веса, падения мы не заметим.

Начнем с описания самых простых механических явлений.

Собственно, мы будем описывать явления, происходящие в среде при полном отсутствии сил тяготения. Это будет почти точным выражением тех наблюдений, которые мы можем видеть в нашем уголке солнечной системы. Поправки сделаем потом.

Вокруг меня разные тела. Некоторые из них касаются друг друга, некоторые нет. Одни из них совсем неподвижны, другие не приближаются и не удаляются, но вертятся, третьи удаляются или приближаются, проходят мимо меня и уходят далее, четвертые, двигаясь поступательно, еще и вращаются, пятые, вращаясь, производят еще и дрожащие движения, шестые сталкиваются со мной и дают толчок тем более сильный, чем скорее было движение тела; иные сталкиваются между собою, потом отражаются и идут совсем в другие стороны. Некоторые из них после толчка останавливаются. Все движущиеся тела в конце концов исчезают из глаз, потому что уходят по прямому направлению, неизвестно куда. Скорость всех этих движений разнообразна: она незаметна для глаза. Неподвижные же торчат вечно перед глазами.

В полном блеске проявляется известный закон инерции: всякое тело вечно сохраняет свое состояние покоя или свое состояние движения. Возьмем сначала для изучения маленькое тело, материальную точку. (Всякое другое тело состоит из системы материальных точек. Взаимодействие между ними может привести всю систему в сложное движение. Возьмем, например, какую-либо машину, часы, автомат, двигатель, движущуюся игрушку, животное. Все они состоят из системы тел или материальных точек, которая может прийти в очень сложные движения, хотя внешних сил, действующих на нее, никаких нет.) Итак, мы взяли частицу вещества. Если она будет относительно нас в покое, то этот покой никогда не нарушится без влияния внешних сил. Если она находится в движении, то и движение не нарушится и не изменится, т. е. не изменится ни скорость движения, ни его направление: движение будет прямолинейным и равномерным. Это и есть закон инерции. Но он применим и к системе материальных тел, т. е. не к ней, а к ее центру тяжести, или центру инерции. Во всяком теле, системе или комбинации тел, соединенных или несоединенных, можно вообразить некоторую среднюю точку, называемую центром инерции. Так, у шара, круга и обруча она в центре, у палки – в середине и т. д. Вот эта-то точка всегда или неподвижна или движется без изменения направления и скорости. Поэтому пружинные часы или какая-нибудь машина в полном ходу, наконец, организм – могут иметь очень сложное движение, но центр инерции каждого из них остается вечно неподвижным.