1. На рисунке справа схема дорог Н‑ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Сколько самых коротких дорог ведет из пункта Б в пункт В?
Ответ: ___________________________.
2. Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x , зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx
Ответ: ___________________________.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Розничная торговля» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение второй декады августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось количество упаковок кисточек для рисования, имеющихся в наличии в магазинах Донского района, за период с 11 по 20 августа включительно.
В ответе запишите только число.
Ответ: ___________________________.
4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, А, В, Б, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Известно, что в последовательности содержится 10 букв Л, 7 – М, 15 – А, 10 – В и 3 буквы Б.
Укажите наименьшую суммарную длину кодов всех 45 букв, содержащихся в этом наборе символов.
Ответ: ___________________________.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа 3∙N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N – чётное, то в конце числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы.
Например, исходное число 3 сначала будет преобразовано в 9. Троичная запись 1003 числа 910 будет преобразована в 10011.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи числа 3∙N) является троичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число R, которое превышает число 169 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Ответ: ___________________________.
6. Сколько различных натуральных чисел s можно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано число, превышающее 199?
Ответ: ___________________________.
7. Для хранения произвольного растрового изображения размером m×m пикселей отведено 160 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Количество цветов в палитре 32. Определите высоту изображения m (в пикселях).
Ответ: ___________________________.
8. Петя составляет пятибуквенные слова из букв Н, Е, В, О, Д, причём в каждом слове буква О встречается ровно три раза. Каждая из оставшихся букв может встречаться в слове один раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Петя?
Ответ: ___________________________.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите только число.
Ответ: ___________________________.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
10. С помощью текстового редактора определите, в каком году Михаил Лермонтов написал стихотворение с самым коротким названием (из данного сборника стихотворений). В ответе укажите только число.
Ответ: ___________________________.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается идентификатор из 118 символов, каждый из которых может быть десятичной цифрой или одним из 1019 символов из специального набора. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимального количества бит. Идентификатор же записывается в памяти компьютера с помощью минимально возможного целого количества байт.
Сколько килобайт памяти потребуется для хранения идентификаторов 4096 пользователей?
Ответ: ___________________________.
12. Исполнитель Чертёжник‑3D перемещается в пространстве, оставляя след в виде линии. Чертёжник‑3D может выполнять команду Сместиться на (a, b, c) (где a, b, c – целые числа), перемещающую его из точки с координатами (x, y, z) в точку с координатами (x + a, y + b, z + c). Чертёжнику‑3D был дан для исполнения следующий алгоритм:
