Но если глубокое рассмотрение существенных свойств вещей, которые раскрывает нам опыт, позволяет нам даже в необходимых определениях их внутренней возможности увидеть единство в многообразном и слаженность в разрозненном, то таким образом, идя по пути познания, мы в состоянии будем a posteriori заключить к единому принципу всякой возможности и в конце концов достигнем того самого основного понятия безусловно необходимого бытия, от которого мы отправлялись первоначально, идя априорным путем. Теперь же наше внимание должно быть обращено на то, чтобы посмотреть, нельзя ли в самой внутренней возможности вещей найти необходимое отношение к порядку и гармонии, а в этом неизмеримом многообразии – единство, чтобы мы могли на этом основании судить, дает ли сама сущность вещей возможность для познания высшего, общего [для всех них] основания.

Необходимые определения пространства доставляют геометру немалое удовольствие очевидностью убеждения, точностью выполнения, а равно и той широкой сферой применения, по сравнению с которой все человеческое познание не может дать ничего, что с ней могло бы сравниться, не говоря уже о том, чтобы ее превзойти. В настоящий момент, однако, я рассматриваю этот предмет с совсем другой точки зрения. Я смотрю на него глазами философа и замечаю, что при столь необходимых определениях господствуют порядок и гармония, а также согласованность и единство в безмерном многообразии. Пусть какое-то пространство будет, например, ограничено движением прямой линии вокруг одной неподвижной точки. Я сразу же понимаю, что таким образом получу окружность, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от упомянутой неподвижной точки. Однако я не вижу никакого основания для того, чтобы в столь простом построении предполагать какое-то особенно большое многообразие, которое именно благодаря этому построению было бы подчинено великим правилам порядка. Но вот я нахожу, что все прямые линии, пересекающиеся внутри круга в любой точке, доходя до окружности, всегда оказываются разделенными в геометрической пропорции; узнаю также, что все линии, которые, исходя из какой-то точки вне круга, пересекают его, всегда делятся на отрезки, обратно пропорциональные целым линиям этих отрезков. Если подумать, какие бесконечно разнообразные положения могут занять эти линии, пересекающие круг упомянутым образом, и заметить, что они тем не менее неизменно подчиняются одному и тому же закону, от которого они не могут отступить, то, несмотря на то, что истинность этого легко можно понять, все это кажется чем-то неожиданным: для описания этой фигуры требуется так мало, а проистекают отсюда такой порядок и столь совершенное единство в многообразном.

Если необходимо расположить наклонные плоскости с разным уклоном по отношению к горизонту, и притом такой длины, чтобы свободно скатывающиеся по ним тела достигали их конца в одно и то же время, то каждый понимающий механические законы признал бы, что для этого потребуется многообразное построение. Между тем в круге само это построение может бесконечное число раз видоизменяться, и, однако, в каждом отдельном случае это происходит с величайшей правильностью. Ибо все хорды, упирающиеся в вертикальный диаметр, все равно, опущены ли они из его верхней или нижней точки с каким бы то ни было уклоном, имеют то общее, что свободное падение по этим хордам происходит в одинаковое время. Я вспоминаю, что один смышленый ученик, когда я изложил ему это положение вместе с относящимся к нему доказательством, хорошо поняв все это, был, однако, так поражен им, как если бы это было чудом природы. И в самом деле наш ум оказывается потрясенным и естественно приходит в изумление от такого удивительного объединения многообразного по столь плодотворным правилам в таком незначительном, кажущемся столь простым предмете, как окружность. И нет такого чуда природы, которое благодаря красоте или порядку, господствующим в ней, давало бы больше повода к такому изумлению, разве только в том случае, когда изумление это происходит оттого, что причина красоты и порядка в природе не очень понятна; но это уже плод невежества.

То поле, на котором я собираю замечательные факты, так полно ими, что, даже не двигаясь с того места, на котором мы находимся, мы открываем бесчисленные красоты. В геометрии имеются такие решения, когда то, что кажется возможным лишь с помощью обширных построений, раскрывается как бы само собой в самом предмете. Эти решения каждым воспринимаются как наиболее подходящие, и притом тем в большей мере, чем меньше приходится при этом что-либо делать самому и чем сложнее в то же время само решение. Образ кругового кольца между двумя имеющими один общий центр окружностями весьма отличен от поверхности круга, и сначала каждому представляется трудным и требующим большого искусства превратить это кольцо в круг. Однако, как только я пойму, что линия, касающаяся внутренней окружности, будучи продолжена настолько, чтобы с обеих сторон пересечь окружность большего круга, есть диаметр круга, площадь которого будет в точности равна площади кругового кольца, я не могу не выразить некоторое удивление по поводу того простого способа, каким искомое с такой легкостью раскрывается в самой природе вещи, что мне самому не приходится при этом делать почти никакого усилия.

Дабы в необходимых свойствах пространства заметить единство при величайшем многообразии и связь там, где, казалось бы, необходимость одного совершенно отлична от необходимости другого, нам достаточно бросить взгляд на фигуру круга, содержащую в себе еще бесконечное множество свойств, незначительная часть которых нам известна. Отсюда можно заключить, какое неизмеримое количество подобного рода гармонических отношений заключается еще в свойствах пространства, многие из которых высшая геометрия раскрывает в сходствах различного рода кривых линий. При этом все эти свойства, помимо упражнения ума через их мысленное постижение, затрагивают и наше чувство подобным или даже еще более возвышенным образом, чем случайные красоты природы.

Если при подобного рода устроениях природы правомерно спрашивать о причине столь далеко простирающейся согласованности в многообразном, то разве с меньшим правом можно спрашивать об этом, когда видим соразмерность и единство в бесконечно разнообразных определениях пространства? И разве эта гармония менее удивительна оттого, что она необходима? Я полагаю, что она поэтому тем более удивительна. И разве то, что совокупность явлений (dasjeninge Viele), необходимость каждого из которых была бы особой и независимой, никогда не отличалась бы порядком, слаженностью и единством во взаимоотношениях, не наводит на мысль о существовании высшей причины самой сущности вещей в такой же мере, как и гармония в случайных установлениях природы, поскольку единство основания порождает и единство во всех следствиях?

Если в природе наблюдается порядок, установленный как бы с какой-то особой целью, поскольку он не мог бы быть осуществлен в силу одних только всеобщих свойств материи, то этот порядок мы рассматриваем как нечто случайное и как результат некоторого выбора. Если же обнаруживаются еще новая согласованность, порядок и польза, а также приспособленные для этого посредствующие причины, то и об этом мы судим подобным образом. Такая связь совершенно чужда природе вещей, и лишь потому, что кому-то было угодно их связать, они и находятся в этой гармонии. Нельзя указать никакой общей причины, почему когти кошки, льва и других животных устроены так, что они могут втягиваться, кроме той причины, что некий творец устроил их так, дабы уберечь их от стачивания, поскольку эти животные должны иметь подходящие орудия для того, чтобы хватать и удерживать свою добычу. Однако если некоторые более общие свойства, присущие материи, кроме обусловливаемой ими пользы, ради которой они, как можно думать, и были именно так устроены, если эти свойства без малейшего нового приспособления обнаруживают особую пригодность к еще большей согласованности; если простой закон, который каждый признал бы необходимым уже ради одного только блага, тем не менее обнаруживает большую плодотворность еще и в отношении многого другого; если еще другая польза и слаженность естественно (ohne Kunst), более того, совершенно необходимо вытекают из него; если, наконец, все это так происходит во всей материальной природе, то очевидно, что в самой сущности вещей заложены общие отношения к единству и связи и что некая всеобщая гармония распространяется также и на область возможного. Все это вызывает изумление по поводу столь большой слаженности и естественной согласованности, которые, делая излишним мучительное и вынужденное искусство, сами никогда не могут быть объяснены случайностью, а указывают на некоторое, в самих возможностях вещей лежащее единство и общую зависимость самой сущности каждой вещи от единого великого основания. Я попытаюсь это удивительное явление пояснить на нескольких легких примерах, причем я буду тщательно следовать методу постепенного восхождения от достоверного через непосредственное наблюдение к общему суждению.